调频式测量电路原理及框图

1.调频电路

调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。调频式测量电路原理框图如图4-12所示。图中调频振荡器的振荡频率为

式中 L——振荡回路的电感；

C——振荡回路的总电容，C=C₁+C₂+C_x，其中C₁为振荡回路固有电容，C₂为传感器引线分布电容，C_x为传感器的电容，C_x=C₀±ΔC。

图4-12 调频式测量电路原理框图

当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C₁+C₂+C₀，所以振荡器有一个固有频率f₀，其表示式为

当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为

调频电容式传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通信，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测遥控的目的。但调频电路的频率受温度和电缆电容影响较大，需采取稳频措施，电路较复杂，频率稳定度不高，而且调频电路输出非线性较大，需采用线性化电路进行补偿。

2.运算放大器式电路

由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Z_i很高，运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图4-13所示是运算放大器式电路原理图。图中，C_x为电容式传感器电容；U_i是交流电源电压；U_o是输出信号电压；Σ是虚地点。由运算放大器工作原理可得

输出信号电压可转换为

如果传感器是一只平板电容，则C_x=εA/d，代入式中，可得

式中，“-”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。说明运算放大器的输出电压与极板间距离d呈线性关系。运算放大器式电路虽解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题，但要求Z_i及放大倍数足够大。为保证仪器精度，还要求电源电压U_i的幅值和固定电容C值稳定。

图4-13 运算放大器式电路原理图

3.二极管双T形交流电桥

图4-14所示是二极管双T形交流电桥电路原理图。其中，e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，VD₁、VD₂为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R₁=R₂=R，C₁、C₂为传感器的两个差动电容。

图4-14 二极管双T形交流电桥电路原理图

当传感器没有输入时，C₁=C₂。其电路工作原理如下：当e为正半周时，二极管VD₁导通、VD₂截止，于是电容C₁充电，其等效电路如图4-14b所示；在随后负半周出现时，电容C₁上的电荷通过电阻R₁，负载电阻R_L放电，流过R_L的电流为I₁。当e为负半周时，VD₂导通、VD₁截止，则电容C₂充电，其等效电路如图4-14c所示；在随后出现正半周时，C₂通过电阻R₂，负载电阻R_L放电，流过R_L的电流为I₂。根据上面所给的条件，则电流I₁=I₂，且方向相反，在一个周期内流过R_L的平均电流为零。

若传感器输入不为0，则C₁≠C₂，I₁≠I₂，此时在一个周期内通过R_L上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为

式中 f——电源频率。

当R_L已知

则可改写为U_o=UfM（C₁-C₂）。

从式可知，输出电压U_o不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中的电容C₁和C₂的差值有关。当电源电压确定后，输出电压U_o是电容C₁和C₂的函数。该电路输出电压较高，当电源频率为1.3MHz，电源电压U=46V时，电容在-7～7pF变化，可以在1MΩ负载上得到-5～5V的直流输出电压。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当U幅值较高，使二极管VD₁、VD₂工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容C₁、C₂无关，而仅与R₁、R₂及R_L有关，约为1～100kΩ。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1kΩ的负载电阻上升时间为20μs左右，故可用来测量高速的机械运动。(www.xing528.com)

4.环形二极管充放电法

用环形二极管充放电法测量电容的基本原理是以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。原理图如图4-15所示。输入方波加在电桥的A点和地之间，C_x为被测电容，C_d为平衡电容传感器初始电容的调零电容，C为滤波电容，A为直流电流表。在设计时，由于方波脉冲宽度足以使电容器C_x和C_d充、放电过程在方波平顶部分结束，因此，电桥将发生如下的过程：

图4-15 环形二极管电容测量电路原理图

当输入的方波由E₁跃变到E₂时，电容C_x和C_d两端的电压皆由E₁充电到E₂。对电容C_x充电的电流如图4-15中i₁所示的方向，对C_d充电的电流如i₃所示方向。在充电过程中（T₁这段时间），VD₂、VD₄一直处于截止状态。在T₁这段时间内由A点向C点流动的电荷量为q₁=C_d（E₂-E₁）。

当输入的方波由E₂返回到E₁时，C_x、C_d放电，它们两端的电压由E₂下降到E₁，放电电流所经过的路径分别为i₂、i₄所示的方向。在放电过程中（T₂时间内），VD₁、VD₃截止。在T₂这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q₂=C_x（E₂-E₁）。

方波的频率f=1/T₀（即每秒钟要发生的充放电过程的次数），则由C点流向A点的平均电流为I₂=C_xf（E₂-E₁），而从A点流向C点的平均电流为I₃=C_df（E₂-E₁），流过此支路的瞬时电流的平均值为

式中 ΔE——方波的幅值，ΔE=E₂-E₁。

令C_x的初始值为C₀，ΔC_x为C_x的增量，则C_x=C₀+ΔC_x，调节C_d=C₀，则

I=fΔE（C_x-C_d）=fΔEΔC_x

由公式可以看出，I正比于ΔC_x。

5.脉冲宽度调制电路

脉冲宽度调制电路利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随电容式传感器的电容量变化而变化，通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号。脉冲宽度调制电路如图4-16所示。它由比较器A₁和A₂、双稳态触发器及电容充放电回路组成。C_{x 1}、C_{x 2}为差动电容传感器。当双稳态触发器Q端输出为高电平时，则A点通过R₁对C_{x 1}充电，而触发器另外一输出端为低电平，C_{x 2}通过二极管VD₂迅速放电，G点被钳制在低电平，直至F点电位高于参考电压U_r时，比较器A₁产生一脉冲，触发双稳态触发器翻转，A点为低电位，B点为高电位。此时C_{x 1}经二极管VD₁迅速放电，F点被钳制在低电平，同时B点为高电位，通过R₂向C_{x 2}充电。当G点电位充至U_r时，比较器A₂产生一脉冲，使触发器又翻转一次，则A点成为高电位，B点成为低电位，又重复过程。周而复始，在双稳态触发器的两输出端各自产生一个宽度受C_{x 1}、C_{x 2}调制的脉冲波形。当C_{x 1}=C_{x 2}时，线路A、B两点电压波形如图4-17所示。

图4-16 脉冲宽度调制电路

图4-17 脉冲宽度调制电路电压波形

电路各点波形如图4-17b所示，此时u_A、u_B脉冲宽度不再相等，一个周期（T₁+T₂）时间内的平均电压值不为零。此u_AB电压经低通滤波器滤波后，可获得U_o输出。

式中 U₁——触发器输出高电平；

T₁、T₂——C_{x 1}、C_x 2充电至U_r时所需时间。

由电路知识可知

将T₁、T₂代入式中，得

把平行板电容的公式代入式中，在变极板距离的情况下可得

式中d₁、d₂——分别为C_{x 1}、C_{x 2}极板间距离。

当差动电容C_{x 1}=C_{x 2}=C₀，即d₁=d₂=d₀时，U_o=0；若C_{x 1}≠C_{x 2}，设C_{x 1}＞C_{x 2}，即d₁=d₀-Δd，d₂=d₀+Δd，则有

同样，在变面积型电容式传感器中，则有

由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动电容式传感器，均具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。采用直流电源，电压稳定度较高。