提高电容式传感器的灵敏度和线性度

由前述公式可知，电容式传感器电容的相对变化量为

当|Δd/d₀|＜＜1时，公式按级数展开，可得

由公式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C₀与输入位移Δd之间呈非线性关系，当Δd/d₀＜＜1时可略去高次项，得到近似的线性关系，即

电容传感器的灵敏度为

它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d₀呈反比关系。如果考虑式中的线性项与二次项，则

由此可得出传感器的相对非线性误差δ为

可以看出，要提高灵敏度，应减少起始间隙d₀，但非线性误差却随着d₀的减少而增加。

在实际应用中，为了提高灵敏度，减少非线性误差，大都采用差动式结构。图4-10所示是变极距型差动平板电容式传感器结构示意图。

在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C₁的间隙d₁变为d₀-Δd，电容器C₂的间隙d₂变为d₀+Δd，则

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图4-10 差动平板电容式传感器结构示意图

电容器C₁和电容器C₂成差动变化，即其中一个电容量增加，而另一个电容量则相应减少。将C₁和C₂差接后，能使灵敏度提高一倍。

在Δd/d₀＜＜1时，按级数展开得

电容值总的变化量为

电容值相对变化量为

略去高次项，则ΔC/C₀与Δd/d₀近似成为如下的线性关系：

如果只考虑式中的线性项和三次项，则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为

电容式传感器做成差动式之后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。