弹性敏感元件的基本特性分析

1.弹性敏感元件

物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状称为变形，如果在外力去掉后能完全恢复其原来的尺寸和形状，那么这种变形称为弹性变形，具有这种特性的物体称为弹性元件。在传感器中用于测量的弹性元件称为弹性敏感元件。

如图2-6所示，应变是物体受外力作用时产生的相对变形，是一个无量纲的物理量。设物体原长度为l，受力后产生的变形量为Δl。若Δl＞0，则表示物体被拉伸；若Δl＜0，则表示物体被压缩。

图2-6 应变种类示意图

a）拉压应力 b）剪切应力

图2-7 弹簧管元件

a）单圈弹簧管 b）多圈弹簧管

弹簧管又叫布尔登管，是弯成各种形状的空心管，管子截面形状使用最多的是C形薄壁空心管。弹簧管的一端密封但不固定，成为自由端，另一端连接在管接头上且固定。当流体压力通过管接头进入弹簧管后，在压力作用下，弹簧管的横截面力图变成圆形截面，短轴力图伸长。使弹簧管趋向伸直，一直伸展到管弹力与压力的作用相平衡为止。自由端产生位移，如图2-7所示。弹簧管被测压力p增加时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。

弹性敏感元件在传感器技术中占有极为重要的地位。其质量的优劣直接影响传感器的性能及精度。通常要求弹性敏感元件具有以下性能：

1）弹性敏感元件用途：其作用是将被测参量力、压力、力矩转换成应变量或位移量（由弹性敏感元件），然后再转换成电量（电压、电流或电阻）。作为弹性支撑，其作用是支撑传感器中活动部分（形变、位移不是测量量）。弹性敏感元件的材料主要是合金结构钢。例如，中碳铬镍钼钢、中碳铬锰硅钢、析出硬化型不锈钢、高速工具钢和弹簧钢等，如图2-8所示。

图2-8 合金结构钢

2）弹性储能（应变能）高。弹性储能是材料在开始塑性变形以前单位体积所储存的弹性能。它表示弹性材料储存变形功而不发生永久变形的能力。

3）具有较强的抗压（或抗拉）强度，以便在高载荷下有足够的安全性能。

4）受温度影响小。弹性模量温度系数小而稳定，热膨胀系数小。

5）具有良好的机械加工和热处理性能，易于机械加工及热处理。

6）具有良好的重复性和稳定性。

7）热处理后应有均匀稳定的组织，且各向同性。

8）具有高的抗氧化、抗腐蚀性能。

2.弹性敏感元件的基本特性

弹性敏感元件的输入量与输出量之间的关系称为弹性敏感元件的基本特性。弹性敏感元件的基本特性包括刚度、灵敏度、弹性滞后和弹性后效等。

（1）刚度

刚度是弹性敏感元件受外力作用下变形大小的量度，是使弹性敏感元件产生单位变形所需要的外部作用力（或压力）。其表达式为

式中 k——刚度；

F——作用在弹性元件外力；

x——弹性元件的变形，单位为mm。

刚度k也可以从弹性特性曲线上求得，如要得到如图2-9所示曲线1上A点的刚度，可过A点作曲线1的切线，该切线与水平夹角的正切值代表该弹性敏感元件在A点处的刚度，即k=tanθ=dF/dx。

图2-9 弹性敏感元件的刚度特性

若弹性是线性的，显然它的刚度是一个常数，即k=tanθ₀=F/x=常数，如图2-9的直线2所示。当测量力较大时，必须选择刚度大的弹性敏感元件，使x不至于太大。(www.xing528.com)

（2）灵敏度

灵敏度是刚度的倒数，它表示弹性敏感元件在承受单位输入量（力、压力等）时所产生的变形大小，在弹性力学中称为弹性元件的柔度，一般用s表示，即

灵敏度大表明弹性敏感元件软，变形大。在非电量检测中，弹性灵敏度为常数。

（3）弹性滞后

实际的弹性元件在加载/卸载的正反行程中变形曲线是不重合的，这种现象称为弹性滞后现象，它会给测量带来误差。如图2-10所示，加载曲线1、卸载曲线2所包围的区域称为滞环，产生弹性滞后的主要原因是弹性敏感元件在工作过程中分子间存在内摩擦。弹性滞后现象会给测量带来误差，并造成零点附近的不灵敏区。选取弹性敏感元件时，必须选弹性滞后小的元件。

（4）弹性后效

当载荷从某一数值变化到另一数值时，弹性元件变形不是立即完成相应的变形，而是经一定的时间间隔逐渐完成变形的，这种现象称为弹性后效。指负载在停止变化之后，在一段时间内还会继续产生类似蠕动的位移，又称弹性蠕变，如图2-11所示。当作用在弹性敏感元件上的力由零增加至F₀时，弹性敏感元件先变形至x₁，然后在载荷未改变的情况下继续变形到x₀为止。反之，如果力由F₀减至零，弹性敏感元件变形至x₂，然后继续减少变形，直到恢复原状为止。由于存在弹性后效，弹性敏感元件的变形始终不能迅速地跟上力的变化，这在动态测量时将引起测量误差。弹性后效的原因是弹性敏感元件中的分子间存在摩擦。

图2-10 弹性滞后现象

图2-11 弹性后效现象

（5）固有振荡频率

弹性敏感元件都有自己的固有振荡频率f₀，它将影响传感器的动态特性。

3.弹性敏感元件的形式

（1）力（力矩）变换成应变或位移的变换力的弹性元件

图2-12 变换力的弹性敏感元件

a）实心轴 b）空心轴 c）、d）等截面圆环 e）变形的圆环 f）等截面悬臂梁

g）等强度悬臂梁h）变形的悬臂梁i）扭转轴

图2-12d所示的圆环弹性元件，主要用于1～10kN范围的各式拉、压力传感器中，如被测力超过5kN时，为了增加刚度和减小非线性，将圆环制成变截面式，如图2-13所示。

（2）压力变换成应变或位移的变换压力的弹性元件

为了增加膜片的中心位移量，提高灵敏度，把两个波纹膜片的边缘焊在一起组成膜盒。它的中心位移为单个波纹膜片的2倍，如图2-14d所示。

图2-13 截面式弹性元件

图2-14 变换压力的弹性敏感元件

a）弹簧管 b）波纹管 c）平膜片 d）膜盒 e）薄壁圆筒 f）薄壁半球

图2-15 波纹膜片

平膜片的位移较小，为了获得大位移而制作了波纹膜片，它是一种具有环状同心波纹的圆形薄膜。当膜片两侧面受到不同压力时，膜片将弯向压力低的一面，其中心有一定的位移，即将被测压力变为位移，如图2-15所示。波纹膜片多用于测量较小压力的弹性敏感元件。