石英晶体正弦波振荡电路设计

石英晶体振荡电路就是用石英晶体取代LC振荡电路中的L、C元件所组成的正弦波振荡电路，因为它具有极高的频率稳定度，所以被广泛地应用到振荡电路。

8.1.4.1　石英晶体的基本特性

石英晶体是一种各向异性的结晶体，其化学成分是二氧化硅（SiO2），从一块晶体上按一定方位角切下的薄片称为晶片，再将晶片两个对应的表面抛光和涂敷银层，并作为两个极引出管脚，加上封装，就构成石英晶体谐振器。其结构示意图和符号如图8.1.15所示。

图8.1.15　石英晶体谐振器的结构图及符号

8.1.4.2　压电效应和压电振荡

石英晶体之所以能做振荡电路是基于它的压电效应。从物理学知识可知，若在晶片的两个极板间加一电场，会使晶体产生机械变形；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向上产生电场，这种现象称为压电效应。一般情况下，无论是机械振动的振幅还是交变电场的振幅都非常小。但是，当交变电场频率为一特定值时，振幅会骤然增大，即产生共振，称之为压电谐振。这一特定频率就是石英晶体的固有频率，也称谐振频率。

8.1.4.3　石英晶体谐振器的等效电路和振荡频率

石英晶体谐振器的等效电路如图8.1.16所示。当石英晶体不振动时，其两极之间的金属层之间可等效为一个电容C0，称为静态电容；其值取决于晶片的几何尺寸和电极面积，一般约为几到几十皮法。而晶体振动时，机械振动的惯性等效为电感L，其值为几毫亨到几十毫亨。晶片的弹性等效为电容C，其值为0.01～0.1 pF。晶片的摩擦损耗等效为电阻R，其值约为100 Ω，石英晶体的品质因数Q一般高达104～106。

图8.1.16　石英晶体谐振器的等效电路及频率特性图

当等效电路中的L、C、R支路发生串联谐振时，谐振频率为

由于C0很小，而R≪ω0C0，因此，谐振频率下整个网络的电抗等于R，故可以近似认为石英晶体也呈纯阻性，等效电阻为R。

当f＜fs时，C0和C电抗较大，起主导作用，石英晶体呈容性。

当f＞fs时，L、C、R支路呈感性，将与C0并联谐振，石英晶体又呈纯阻性，谐振频率为

由于C≪C0，所以fp≈fs。

当f＞fp时，电抗主要取决于C0，石英晶体又呈容性。因此，R=0时石英晶体电抗的频率特性如图8.1.16（b）所示。只有在fs＜f＜fp的情况下，石英晶体才呈感性；并且C和C0的容量相差愈悬殊，fs和fp愈接近，石英晶体呈感性的频带愈狭窄。

由于C和R的数值都很小，L数值很大，根据品质因数的表达式

可知Q值高达104～106。而且，因为振荡频率几乎取决于晶片的尺寸，所以其稳定度Δf/f0可达10-6～10-8，一些产品甚至高达到10-10～10-11。而即使最好的LC振荡电路，Q值也只能达到几百，振荡频率的稳定度也只能达到10-5。因此，石英晶体的选频特性是其他选频网络无法比拟的。

8.1.4.4　石英晶体正弦波振荡电路

1.并联型石英晶体正弦波振荡电路

并联型石英晶体正弦波振荡电路如图8.1.17所示。图中电容C1和C2与石英晶体中的C0并联，总容量大于C0，当然远大于石英晶体中的C，所以电路的振荡频率约等于石英晶体的并联谐振频率fp。

图8.1.17　并联型石英晶体振荡电路

图8.1.18　串联型石英晶体振荡电路

2.串联型石英晶体振荡电路

图8.1.18所示为串联型石英晶体振荡电路。旁路电容C1对交流信号可视为短路。电路的第一级为共基放大电路，第二级为共集放大电路。若断开反馈，给放大电路加输入电压，极性上“+”下“-”；则T1管集电极动态电位为“+”，T2管的发射极动态电位也为“+”。只有在石英晶体呈纯阻性，即产生串联谐振时，反馈电压才与输入电压同相，电路才满足正弦波振荡的相位平衡条件。所以电路的振荡频率为石英晶体的串联谐振频率fs。调整Rf的阻值，可使电路满足正弦波振荡的幅值平衡条件。

思考题

8.1.1　负反馈放大电路产生自激振荡与正弦波振荡电路产生自激振荡有什么相同之处和不同之处？为什么负反馈放大电路产生的自激振荡不能作为信号发生电路用？

8.1.2　分别用单管共射放大电路、共基放大电路或共集放大电路与RC串并联网络相连接，能构成正弦波振荡电路吗？为什么？在桥式正弦波振荡电路的放大电路中，为什么必须引入电压串联负反馈？

8.1.3　如何根据应用场合（如振荡频率的高低、振荡频率的稳定性）选择正弦波振荡电路？

习　题

8.1.1 电路如图题8.1.1所示，试求解：

（1）Rw的下限值；(www.xing528.com)

（2）振荡频率的调节范围。

8.1.2　图题8.1.2所示电路为正交正弦波振荡电路，它可产生频率相同的正弦信号和余弦信号。已知稳压管的稳定电压±UZ= ±6 V，R1= R2= R3= R4= R5= R，C1= C2= C。

（1）试分析电路为什么能够满足产生正弦波振荡的条件；

（2）求出电路的振荡频率；

（3）画出uO1和uO2的波形图，要求表示出它们的相位关系，并分别求出它们的峰值。

图题8.1.1

图题8.1.2

8.1.3电路如图题8.1.3所示，稳压管DZ起稳幅作用，其稳定电压±UZ=±6V ，试估算：

（1）输出电压不失真情况下的有效值；

（2）振荡频率。

8.1.4　选择下面一个答案填入空内，只需填入A、B或C。

A.容性　　B.阻性　　C.感性

（1）LC并联网络在谐振时呈____，在信号频率大于谐振频率时呈______，在信号频率小于谐振频率时呈_____。

图题8.1.3

（2）当信号频率等于石英晶体的串联谐振频率或并联谐振频率时，石英晶体呈_____；当信号频率在石英晶体的串联谐振频率和并联谐振频率之间时，石英晶体呈_____；其余情况下石英晶体呈______。

（3）当信号频率f = f0时，RC串并联网络呈____。

8.1.5　电路如图题8.1.5所示。

图题8.1.5

（1）为使电路产生正弦波振荡，标出集成运放的“+”和“-”；并说明电路是哪种正弦波振荡电路。

（2）若R1短路，则电路将产生什么现象？

（3）若R1断路，则电路将产生什么现象？

（4）若Rf短路，则电路将产生什么现象？

（5）若Rf断路，则电路将产生什么现象？

8.1.6　分别判断图题8.1.6所示各电路是否满足正弦波振荡的相位条件。

图题8.1.6

8.1.7　试分别指出图题8.1.7所示两电路中的选频网络、正反馈网络和负反馈网络，并说明电路是否满足正弦波振荡的相位条件。

图题8.1.7

8.1.8　试将图题8.1.8所示电路合理连线，使其组成RC桥式正弦波振荡电路。

图题8.1.8