使用有源低通滤波电路，如何实现？

低通滤波电路是通过低频率信号、衰减高频率信号的电路。如果在一级RC低通电路的输出端再加上一个电压跟随器，使之与负载很好地隔离开来，就构成了一个简单的一阶有源低通滤波电路。由于电压跟随器的输入阻抗很高、输出阻抗很低，因此，其带负载能力得到加强。

如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可，如图7.3.4所示。下面介绍它的性能。

图7.3.4　一阶低通有源滤波电路

7.3.2.1　一阶低通滤波电路

图7.3.4（a）所示为一阶低通滤波电路，其传递函数为

用jω取代s且令

得出电压放大倍数为

式中，0f称为特征频率。令0f=，可得通带放大倍数为

当f=f0时，

故通带截止频率fp=f0。幅频特性如图7.3.4（b）所示，f≫fp时，曲线按-20 dB/十倍频下降。

7.3.2.2　简单二阶低通滤波电路

二阶低通滤波电路的前端由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成。图7.3.5（a）所示为简单二阶低通滤波电路，通常其放大倍数与一阶电路相同，传递函数为

图7.3.5　二阶低通有源滤波电路

当C1=C2=C时，有

将式（7.3.7）和式（7.3.8）代入式（7.3.6），整理可得

用jω取代s且令(www.xing528.com)

得到电压放大倍数表达式为

令式（7.3.10）分母的模等于

可解出通带截止频率fp≈0.37f0。

幅频特性如图7.3.5（b）所示。虽然衰减斜率达-40 dB/十倍频，但是fp远离f0，滤波特性趋于理想。

7.3.2.3　二阶压控低通滤波电路

二阶压控低通滤波电路如图7.3.6（a）所示，其中反相输入端引入负反馈，同相输入端引入的是正反馈。当信号频率趋于零时，由于C1的电抗趋于无穷大，因而正反馈很弱；当信号频率趋于无穷大时，由于C2的电抗趋于零，因而UP(s)趋于零。可以想象，只要正反馈引入得当，则既可以在f=f0时使电压放大倍数数值增大，又不会因正反馈过强而产生自激振荡。

图7.3.6　二阶压控低通有源滤波电路

设C1=C2=C，则M点的电流方程为

P点的电流方程为

联立式（7.3.11）和式（7.3.12），解得传递函数为

在式（7.3.13）中，只有当Aup(s)＜3，即一次项系数大于零时，电路才能稳定工作而不产生自激振荡。

若令jsω=，

则电压放大倍数为

若令则当f=f0时，有，即

可见，Q是f=f0时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比。

当时，图7.3.6（b）所示为Q值不同时的幅频特性，当f＞＞fp时，曲线按-40 dB/十倍频下降。