模拟乘法器的电路应用

模拟乘法器除了自身能够实现两个模拟信号的乘法和平方运算外，还可以和其他电路相配合构成除法、开方、均方根等运算电路。

图7.2.6　平方运算电路

7.2.3.1　乘方运算电路

利用四象限模拟乘法器能够实现四象限平方输出电压，如图7.2.6所示。图中：

当Iu为正弦波且时，有

即输出为输入的二倍频电压信号。

从理论上讲，可以用多个模拟乘法器串联组成uI的任意次幂的运算电路，但实际应用中采用模拟乘法器与集成对数运算电路和指数运算电路组合而成，如图7.2.7所示。

图7.2.7　N次幂运算电路

图7.2.7中，对数运算电路的输出电压为

模拟乘法器的输出电压为

式中，输出电压为

设k1=10，k2=0.1V-1，则当N＞1时，电路实现乘方运算。若N = 2，则电路为平方运算电路；若N = 10，则电路为10次幂运算电路。

7.2.3.2　除法运算电路

利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路，如图7.2.8所示。设图中集成运放为理想运放，则有uN=uP=0，i1=i2，即：

图7.2.8　除法运算电路

整理上式，得输出电压为

对于图7.2.8所示电路，必须保证i1=i2，电路引入的才是负反馈。由于uI1与uO反相，故要求与uO同符号。因此，当模拟乘法器的k小于零时，uI2应小于零；而当k大于零时，uI2应大于零。即uI2与k应同符号。由于uI2的极性受k的限制，故电路为两象限除法运算电路。

同理，若模拟乘法器的输出端通过电阻接集成运放的同相输入端，则为保证电路引入的是负反馈，I2u与k的符号应当相反。

例7.2.1　运算电路如图7.2.9所示，已知模拟乘法器的运算关系式为= kuXuY= -0.1 V-1uXuY，试问：（1）电路对uI3的极性是否有要求，简述理由；（2）电路的运算关系式。(www.xing528.com)

图7.2.9 例7.2.1电路图

解：（1）只有电路中引入负反馈，才能实现运算。而只有uI1与极性相反，电路引入的才是负反馈；已知uO与uI1反相，故应与uO同符号。因为k＜0，所以uI3应小于零。

（2）P点电位为

N点的电流方程为

将uN的表达式代入上式并整理得

所以输出电压为

思考题

7.2.1　为了得到正弦波电压的二倍频纯交流信号，应采用什么电路？请画出图来。

7.2.2　试说明利用逆运算即逆函数型方法组成运算电路的原则。

7.2.3　试利用模拟乘法器和集成运放实现除法运算电路，画出模拟乘法器的乘积系数不同极性和输入信号不同极性各种组合情况下电路的构成。

习　题

7.2.1　已知图题7.2.1所示电路中的集成运放为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零，试求解电路的运算关系。

图题7.2.1

7.2.2　为了使图题7.2.2所示电路实现除法运算，试完成以下工作：

（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；

（2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。

图题7.2.2

7.2.3　求出图题7.2.3所示各电路的运算关系。

图题7.2.3