RC低通电路频率响应优化方案

图4.2.4所示为单时间常数RC低通电路。设其电压增益为，由图可得

图4.2.4　RC低通电路

令

则式（4.2.6）变为

其幅频响应和相频响应的表达式分别为

式中，fH是RC低通电路的上限截止频率，简称为上限频率。

仿照RC高通电路波特图的绘制方法，由式（4.2.9）和式（4.2.10）可画出RC低通电路的波特图，如图4.2.5所示。

图4.2.5　RC低通电路的波特图

由此波特图可知，当输入信号的频率f ＜ fH时，RC低通电路的电压增益的幅值||最大，且不随信号频率变化而变化，即f ＜ fH的低频信号能不被衰减地传输到输出端，通频带内的电压增益≈ 1，也不产生明显的相移。当f = fH时，||下降3 dB，且产生-45°相移（这里的负号表示输出电压滞后于输入电压）。当f ＞ fH后，随着f的增加，||按一定规律衰减，且相移增大并最终趋于-90°。掌握RC低通电路的频率响应，将有助于对放大电路高频响应的分析与理解。

通过对单时间常数RC高通和低通电路频率响应的分析，可以得到下列具有普遍意义的结论：

（1）分析电路的频率响应时，先要画出该电路的简化小信号模型。

（2）写出其增益的频率响应（幅频响应和相频响应）表达式。

（3）电路的截止频率取决于相关电容所在回路的时间常数=RCτ，见式（4.2.2）和式 （4.2.7）。

（4）当输入信号的频率等于上限频率fH或下限频率fL时，电路的增益比通带增益下降　3 dB或下降为通带增益的0.707，且在通带相移的基础上产生-45°或+45°的相移。

思考题

4.2.1　为什么要研究放大电路的频率响应?(www.xing528.com)

4.2.2　若一放大电路的电压增益为100 dB，则其电压放大倍数为多少?

4.2.3　当信号频率等于放大电路的fL或fH时，放大倍数的值约下降到中频时的（　　），

A.0.5倍　　B.0.7倍　　C.0.9倍 即增益下降（　　）。

A.3 dB　　B.4 dB　　C.5 dB

习　题

4.2.1　测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是（　　）。

A.输入电压幅值不变，改变频率

B.输入电压频率不变，改变幅值

C.输入电压的幅值与频率同时变化

4.2.2　电路如图题4.2.2所示，设其中R1= 1 kΩ，R2= 10 kΩ，C = 1 μF。

（1）该电路是高通还是低通电路?（2）求电压增益的表达式及它的最大值；（3）求转折频率的大小。

4.2.3　电路如图题4.2.3所示，设其中R1= 1 kΩ，R2= 10 kΩ，C = 3 pF。

（1）该电路是高通还是低通电路?

（2）求电压增益的表达式及它的最大值；

（3）求转折频率的大小。

图题4.2.2

图题4.2.3

4.2.4　某放大电路中Au的对数幅频特性如图题4.2.4所示。（1）试求该电路的中频电压增益||，上限频率fH，下限频率fL；（2）当输入信号的频率f = fL或f = fH时，该电路实际增益是多少分贝?

图题4.2.4