RC高通电路的频率响应分析

图4.2.2所示电路为单时间常数RC高通电路。设其电压增益为，由图可得

图4.2.2　RC高通电路

则式（4.2.1）变为

将分别用幅值（模）和相角表示，得

式（4.2.4）称为幅频响应，表明电压增益的幅值随频率的变化；式（4.2.5）称为相频响应，表明输出信号与输入信号间的相位差随频率的变化。

在研究放大电路的频率响应时，输入信号（即加在放大电路输入端的测试信号）的频率范围常常设置在几赫到上百兆赫甚至更宽；而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万倍；为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常采用对数坐标，称为波特图。

波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数刻度lgf，幅频特性的纵轴采用20lg||表示，单位是分贝（dB）；相频特性的纵轴仍用φ表示。这样不但开阔了视野，而且将放大倍数的乘除运算转换成加减运算。

4.2.1.1　幅频响应

由式（4.2.4）按下列步骤可画出图4.2.1所示电路的幅频响应波特图。

（1）当f＞＞fL时，（fL/f）2＜＜1，于是有

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图4.2.3　RC高通电路的波特图

用分贝（dB）表示则有

这是一条与横轴平行的零分贝线。

（2）当f＜＜fL时，（fL/f）2＞＞1，于是有

用分贝（dB）表示则有

这是一条斜率为20 dB/十倍频的直线，与零分贝线在f = fL处相交。由以上两条直线构成的折线，就是近似的幅频响应曲线，如图4.2.3（a）所示。fL对应于两条直线的交点，所以fL称为转折频率。由式（4.2.4）可知，当f = fL时，

即在fL处，电压增益下降为中频值的0.707倍，用分贝表示时，下降了3 dB，所以fL又称为下限截止频率，简称为下限频率。这种用折线表示的幅频响应曲线与实际的幅频响应曲线（图4.2.3（a）中的虚线所示）存在一定误差，f = fL时误差最大，为3 dB。作为一种近似方法，这在工程上是允许的。

4.2.1.2　相频响应

根据式（4.2.3）可作出相频响应曲线，它可用3条直线来近似描述：

（1）当f ＞＞ fL时，φ→0°，得到一条φ = 0°的直线；

（2）当f ＜＜ fL时，φ→+90°，得到一条φ = +90°的直线；

（3）当f = fL时，φ = +45°。

由于当f / fL= 0.1和f / fL= 10时，相应地可近似得φ = +90°和φ = 0°，故在0.1fL和10 fL之间，可用一条斜率为-45°/十倍频的直线来表示，于是可画得相频响应曲线如图4.2.3（b）所示。

图中亦用虚线画出了实际的相频响应曲线。同样，作为一种工程近似方法，存在一定的相位误差也是允许的。最大相位误差为5.7°，发生在f = 0.1fL和f = 10fL处。

由上述分析可知，当输入信号的频率f＞fL时，RC高通电路的电压增益的幅值||最大，而且不随信号频率变化而变化，即f＞fL的高频信号能不被衰减地传输到输出端，通频带内的电压增益≈ 1，也不产生明显的相移。当f = fL时，||下降3 dB，且产生+45°相移（这里的正号表示输出电压超前于输入电压）。当f＜fL后，随着f的下降，||按一定的规律衰减，且相移增大并最终趋于+90°。掌握RC高通电路的频率响应，将有助于对放大电路低频响应的分析与理解。