放大电路性能指标优化方法

放大电路的性能指标是衡量它的品质优劣的标准，并决定其适用范围。这里主要讨论放大电路的输入电阻、输出电阻、增益、频率响应和非线性失真等几项主要性能指标。

2.2.3.1　输入电阻

前述四种放大电路，不论使用哪种模型，其输入电阻Ri和输出电阻Ro均可用图2.2.2来表示。由图可以看出，输入电阻等于输入电压与输入电流的比值，即输入电阻Ri的大小决定了放大电路能从信号源获取多大的信号。对于输入为电压信号的放大电路，即电压放大和互导放大电路，Ri越大，则放大电路输入端的值越大。反之，输入为电流信号的放大电路，即电流放大和互阻放大电路，Ri越小，注入放大电路的输入电流越大。

图2.2.2　放大电路的输入电阻和输出电阻

当定量分析放大电路的输入电阻Ri时，一般可假定在输入端外加一测试电压，如图2.2.3（a）所示，相应地产生一测试电流，于是可算出输入电阻为

图2.2.3　放大电路的输入电阻

实际上，实验中大多采用测电压的方法，即在输入回路串入一个已知的电阻R1，如图2.2.3（b）所示，测得电压，由公式计算得到Ri的值。

2.2.3.2　输出电阻

放大电路输出电阻Ro的大小将影响它带负载的能力。所谓带负载能力，是指放大电路输出量随负载变化的程度。当负载变化时，输出量变化很小或基本不变表示带负载能力强，即输出量与负载大小的关联程度越弱，放大电路的带负载能力越强。对于不同类型的放大电路，输出量的表现形式是不一样的。例如，电压放大和互阻放大电路，输出量为电压信号。对于这类放大电路，Ro越小，负载电阻RL的变化对输出电压uo的影响越小[参见式（2.2.3）]。这两种放大电路中只要负载电阻RL足够大，信号输出功率Po=/RL就比较低，供电电源的能耗也较低，它们多用于信号的前置放大和中间级放大。对输出为电流信号的放大电路，即电流放大和互导放大，与受控电流源并联的输出电阻Ro越大，负载电阻RL的变化对输出电流io的影响就越小[参见式（2.2.6）]。在供电电源电压相同的条件下，与前两种放大电路相比，这两种放大电路可输出较大的电流信号，从而输出功率Po=R可能达到较大的值，同时电源供给的功率也较大，通常用于电子系统的输出级，可作为各种变换器（如音响系统的扬声器、动力系统的电动机等）的驱动电路。这些变换器可以将电信号变换为其他物理量。

当定量分析放大电路的输出电阻Ro时，可采用图2.2.4所示的方法。在信号源短路（us= 0，但保留Rsi）和负载开路（RL= ∞）的条件下，在放大电路的输出端加一测试电压ut，相应地产生一测试电流it，于是可得输出电阻为

图2.2.4　放大电路的输出电阻

根据这个关系，即可算出各种放大电路的输出电阻。

在实验中，通常采用测量电压的方法，即分别测得放大电路开路时的输出电压和带已知负载RL时的输出电压，由公式

计算得到Ro的值。必须注意，以上所讨论的放大电路的输入电阻和输出电阻不是直流电阻，而是在线性运用情况下的交流电阻，用符号R带有小写字母下标i和o来表示。有关这方面的详细情况，将在后续章节中讨论。

2.2.3.3　增益

4种放大电路分别具有不同的增益，如电压增益Au、电流增益Ai、互阻增益Ar及互导增益Ag。它们实际上反映了放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为信号能量的能力。其中Au和Ai两种无量纲增益在工程上常用以10为底的对数增益表达，其基本单位为贝尔（Bel，B），平时用它的1/10单位“分贝”（decibel，dB）。这样用分贝表示的电压增益和电流增益分别如下所示：

由于功率与电压（或电流）的平方成比例，因而功率增益表示为

因为在某些情况下，或可能为负数，意味着信号的输出与输入之间存在180°的相位差，这与对数增益为负值时的意义是不同的。所以为避免混淆，用分贝表示增益时，和取绝对值。例如，当放大电路的电压增益为-20dB时，表示信号电压经过放大电路后，衰减到原来的1/10，即|| = 0.1；而当增益为-20倍时，表示|| = 20，但输出电压与输入电压之间的相位差是180°。也就是说，当用分贝数表示放大电路增益时，仅反映输出与输入信号之间的大小关系，不包含相位关系。用对数方式表达放大电路的增益之所以在工程上得到广泛应用，是由于：（1）当用对数坐标表达增益随频率变化的曲线时，可大大扩大增益变化的视野（参见本书有关频率响应的讨论）；（2）计算多级放大电路的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。上述两点有助于简化电路的分析和设计过程。

2.2.3.4　通频带

实际的放大电路中总是存在一些电抗性元件，如电容和电感元件以及电子器件的极间电容、接线电容与接线电感等。因此，放大电路的输出和输入之间的关系必然和信号频率有关。放大电路的频率响应，是指在输入正弦信号情况下，输出随输入信号频率连续变化的稳态响应。

若考虑电抗性元件的作用和信号角频率变量，则放大电路的电压增益可表达为

或

式中ω为信号的角频率，Au(ω)表示电压增益的模与角频率之间的关系，称为幅频响应；而φ(ω)表示放大电路输出与输入正弦电压信号的相位差与角频率之间的关系，称为相频响应，将二者综合起来可全面表征放大电路的频率响应。(www.xing528.com)

图2.2.5是一个普通音响系统放大电路的幅频响应。为了符合通常的习惯，横坐标采用频率单位f=ω/(2π)。值得注意的是，图中的坐标均采用对数刻度。这样处理不仅把频率和增益变化范围扩展得很宽，而且在绘制近似频率响应曲线时也十分简便。

图2.2.5所示幅频响应的中间一段是平坦的，即增益保持常数60 dB，称为中频区（也称为通带区）。在20 Hz和20 kHz两点处增益分别下降3 dB，而在低于20 Hz和高于20 kHz的两个区域，增益随频率远离这两点而下降。在输入信号幅值保持不变的条件下，对应于增益下降3 dB的频率点处，其输出功率约等于中频区输出功率的一半，因此该频率点通常也称为半功率点。一般把幅频响应的高、低两个半功率点间的频率差，定义为放大电路的带宽或通频带，即

式中，fH是频率响应的高端半功率点，也称为上限频率，而fL则称为下限频率。由于通常有fL＜＜fH的关系，故有BW ≈ fH。

图2.2.5　某音响系统放大电路的幅频响应

2.2.3.5　失真

1.线性失真

理论上许多非正弦信号的频谱范围都延伸到无穷大，而放大电路的带宽却是有限的，并且相频响应也不能保持为常数。例如，图2.2.6（a）中输入信号由基波和二次谐波组成，如果受放大电路带宽所限制，基波增益较大，而二次谐波增益较小，于是输出电压波形产生了失真。这种由于放大电路带宽所限，导致对不同频率信号幅值的放大倍数不同而产生的失真，称为幅度失真。同样，当放大电路对不同频率的信号产生的时延不同时也会产生失真，称为相位失真。在图2.2.6（b）中，如果放大后二次谐波的时延与基波的时延不同，输出电压波形也会变形。应当指出，一般情况下幅度失真和相位失真几乎是同时发生的，在图2.2.6中分开讨论这两种失真，只是为了方便读者理解。幅度失真和相位失真总称为频率失真，它们都是由线性电抗元件引起的，所以又称为线性失真，以区别于由于元器件非线性特性造成的非线性失真。

图2.2.6　放大电路的输入输出波形

为将信号的频率失真限制在容许的范围之内，就要求在设计放大电路时，正确估计信号的有效带宽（即包含信号主要能量或信息的频谱宽度），以使放大电路带宽与信号带宽相匹配。若放大电路带宽不够，则会带来明显的频率失真；而带宽过宽，往往造成噪声电平升高或使电路成本增加。

语音系统放大电路带宽定在20 Hz～20 kHz，这与人类听觉的生理功能相匹配。由于人耳对音频信号的相位变化不敏感，所以不过多考虑放大电路的相频响应特性。但在有些情况下，特别是对信号的波形形状有严格要求的场合，确定放大电路的带宽还须兼顾其相频响应特性。

2.非线性失真

放大电路对信号的放大应是线性的。例如，可以通过图2.2.7（a）所示的电压传输特性曲线，来描述放大电路输出电压与输入电压的这种线性关系。描述放大电路输出量与输入量关系的曲线，称为放大电路的传输特性曲线。图2.2.7（a）中的电压传输特性是一条直线，表明输出电压uo与输入电压ui具有线性关系，直线的斜率就是放大电路的电压增益。然而，实际的放大电路并非如此。由于构成放大电路的元器件本身是非线性的，加之放大电路工作电源的电压都是有限的。所以，实际的传输特性不可能达到图2.2.7（a）所示的理想状态，较典型的情况如图2.2.7（b）所示。由此看出，曲线上各点切线的斜率并不完全相同，表明放大电路的电压增益不能保持恒定，而是随输入电压的变化而变化。由放大电路这种非线性特性引起的失真称为非线性失真。从频域的角度看，非线性失真会使输出波形产生新的高次谐波分量。在设计和应用放大电路时，应尽可能使放大电路工作在线性区。对于图2.2.7（b）来说，应工作在曲线的中间部位，该部位的斜率基本相同。有关非线性失真的细节，将在后续相关章节中讨论。

图2.2.7　放大电路的电压传输特性

向放大电路输入标准的正弦波信号，可以测定输出信号的非线性失真程度，并用下面定义的非线性失真系数来衡量

式中，Uo1是输出电压信号基波分量的有效值，Uok是各高次谐波分量的有效值，k为正整数。可见，非线性失真系数越大，表明失真越严重。非线性失真程度对某些放大电路来说显得比较重要，高保真度的音响系统即是常见的例子。随着电子技术的进步，目前即使增益较高、输出功率较大的放大电路，非线性失真系数也可做到不超过0.01%。

放大电路除上述5种主要性能指标外，针对不同用途的电路，还常会提出一些其他指标，诸如最大输出功率、效率、转换速率、信号噪声比、抗干扰能力等，甚至在某些特殊使用场合还会提出体积、重量、工作温度、环境温度等要求。其中有些在通常条件下很容易达到的技术指标，在特殊条件下往往就变得很难达到。强背景噪声、高温等恶劣运行环境，即属于这类特殊条件。要想全面达到应用中所要求的性能指标，除合理设计电路外，还要靠选择高质量的元器件及高水平的制造工艺来保证，尤其是后者经常被初学者所忽视。上述问题有些在后续章节中进行讨论，有些则不属于本课程的范围，有兴趣的读者可参考有关文献资料及在以后工作实践中学习。

思考题

2.2.1　在放大电路中，输出电流和输出电压是由有源元件提供的吗?为什么?

2.2.2　在放大电路中，输出电压是否一定大于输入电压?输出电流是否一定大于输入电流?放大电路放大的特征是什么?

习　题

2.2.1　有两个Rb= 100的放大电路Ⅰ和Ⅱ分别对同一个具有内阻的电压信号进行放大时，得到Uo1= 4.85 V，Uo2= 4.95 V。由此可知放大电路（　　）比较好，因为它的（　　）。

2.2.2　在某放大电路输入端测量到输入正弦信号的电流和电压峰-峰值分别为5 μA和5 mV，输出端接2 kΩ电阻负载，测量到正弦电压信号峰-峰值为1 V。试计算该放大电路的电压增益Au，电流增益Ai，并分别换算成dB数。

2.2.3　当负载电阻RL= 1 kΩ时，电压放大电路输出电压比负载开路（RL= ∞）时输出电压减少20%，求该放大电路的输出电阻Ro。

2.2.4　一电压放大电路输出端接1 kΩ负载电阻时，输出电压为1 V；负载电阻断开时，输出电压上升到1.1 V。求该放大电路的输出电阻Ro。

2.2.6　图题2.2.6 所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连，求输入电阻Ri。

图题2.2.6