如何使负载获得最大功率？

在一定的电源下，负载电阻的大小与电源提供的功率有无关系？或者说什么条件下电源才能提供最大功率、负载获得最大功率？下面进行分析，电路如图2710所示。

根据功率的计算式，负载R获得的功率为即

由于式中E、r都可近似地看成常量，则只有分母最小值时，即R=r时P达到最大值，

因此，负载获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源电阻。

由于负载获得最大功率就是电源输出最大功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条件。

当负载获得最大功率时，由于R=r，因而内阻上消耗的功率和负载消耗的功率相等，这时效率只有50%，在电子技术中，主要考虑负载获得最大功率，效率是次要问题，所以电路总是工作在R=r附近。这种工作状态也称为“匹配”状态。而在电力系统中效率是主要问题，所以电路尽量工作在r≪R状态。

负载电阻与输出功率的关系如图2711所示。

图2710　负载获得最大功率条件测试电路图

图2711　输出功率与负载的关系图

项目小结

（1）电路是电流通过的路径，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。电路的基本组成部分都离不开三个基本环节，即电源、负载和中间环节。

（2）电路按照功能的不同可以概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路；二是实现对电信号的传递、变换、储存和处理的电路。

（3）为了衡量电场力做功能力的大小，引入电压这个物理量。a、b两点间的电压在数值上等于电场力把单位电荷由a点移动b点所做的功与被移动电荷电荷量q的比值，则电压定义式表示为：。

（4）正电荷在电路中某点所具有的能量与该电荷所带电量的比称为该点的电位。

电路中电压大小的计算：在电路中a、b两点间的电压等于a、b两点间的电位之差，即Uab=Ua-Ub。

（5）电动势是用来表征电源生产电能本领大小的物理量。在电源内部，把正电荷从低电位点（负极板）移动到高电位点（正极板）反抗电场力所做的功与被移动电荷的电荷量之比，称为电源的电动势。电源电动势定义式为：。

（6）电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向（或负电荷流动的反方向），其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度（简称电流），用符号I或i（t）表示。

（7）如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称直流（Direct Current），记为DC或dc，直流电流要用I表示。

（8）如果电流的大小及方向均随时间变化，则称之为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，简称交流（Alternating Current），记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用i或i（t）表示。

（9）电路有三种工作状态，即空载工作状态、短路工作状态、有载工作状态。

空载状态又称断路或开路状态；当电源两端的导线由于某种事故而直接相连时，电源输出的电流不经过负载，只经连接导线直接流回电源，这种状态称为短路状态，简称短路；电路中有电流流过，电源输出功率，负载取用功率，这称为电路的有载工作状态。

（10）电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功，电功的表达式为：W=UIT。

（11）一段电路上的功率跟这段电路两端电压和电路中电流强度成正比。表达式为P=UI，功率表示电场力做功的快慢。(www.xing528.com)

（12）电阻是在电路中对电流有阻碍作用并且造成能量消耗的零件，用R表示。衡量电阻器的两个最基本的参数是阻值和功率。阻值用来表示电阻器对电流阻碍作用的大小，用Ω（欧姆）表示。

（13）电阻器在电路中的参数标注方法有直标法、色标法和数标法。

（14）欧姆定律的表述是指通过导体的电流I与其两端之间的电势差U成正比，其表达式为。

（15）串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感、用电器等）逐个顺次首尾相连接，串联起来组成的电路称为串联电路。串联电路中通过各用电器的电流都相等。

（16）并联电路是电路、线路或元件为达到某种设计要求的功能的连接方式，特点是对两个同类或不同类的元件、电路、线路等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。

（17）基尔霍夫电流定律（KCL）是用来反映电路中任意节点上各支路电流之间关系的。其内容为：对于任何电路中的任意节点，在任意时刻，流过该节点的电流之和恒等于零。其数学表达式为∑i=0；基尔霍夫电压定律（KVL）是反映电路中各支路电压之间关系的定律。可表述为：对于任何电路中任一回路，在任一时刻，沿着一定的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）绕行一周，各段电压的代数和恒为零。其数学表达式为∑u=0。

（18）在线性电路中，任一处的电压（电流）响应，恒等于各个独立电源单独作用时在该处产生响应的叠加。

（19）一个电压源与一个电流源等效变换的条件为：IS=US/R0，G0=1/R0或US=ISR0，R0=1/G0。

（20）以支路电流为未知数，应用基尔霍夫电压和电流定律对节点和回路列出必要的方程组，解方程组可求得各支路电流，这种方法称为支路电流法。它是求解复杂电路基本方法。

（21）当R=r时，负载功率P达到最大值，即

思考题

1.简述电压、电位、电动势的异同。

2.简述基尓霍夫电压和电流定律。

3.如图题1所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA。试求：其余电阻中的电流I2、I5、I6。

图题1

图题2

4.如图题2所示电路，已知：E1=42V，E2=21V，R1=12Ω，R2=3Ω，R3=6Ω。试求：各支路电流I1、I2、I3。

5.如图题3所示，电源的电动势为1.5V，内电阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω。试求：电路中的电流和端电压。

图题3

图题4

6.如图题4所示，已知E1=45V，E2=12V，电源内阻可忽略不计，R1=5Ω，R2=4Ω，R3=2Ω。试求：b、c、d三点的电位。

项目考核卡