阶段式电流、电压保护整定计算实例优化方案

时间：2023-06-30 理论教育版权反馈

【摘要】：在图2-1所示网络中，线路MN、NP、NE上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。动作时间为tIIop1=tIIop2+Δt定时限过电流保护。已知过电流保护一次整定值为350A，IkN.min=1757A，IkP.min=700A，三相短路电流均已归算至35kV侧。

【例2-1】在图2-1所示网络中，线路MN、NP、NE上均装设了三段式电流保护，变压器装设了差动保护。已知Ⅰ段可靠系数取1.25，Ⅱ段可靠系数取1.15，Ⅲ段可靠系数取1.15，自起动系数取1.5，返回系数取0.85，线路MN最大工作电流为200A，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18Ω，最小值为13Ω，其余参数如图2-1所示，各阻抗值均归算至115kV的有名值，求线路MN限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。

【解】（1）相邻线路Ⅰ段保护动作电流的确定。

由于母线E短路电流比母线P大，因此保护应与线路NE配合，母线E最大短路电流为：（注：理论上说线路MN的Ⅱ段既要与线路NPⅠ段配合，又要与线路NEⅠ段配合，由于线路NE的阻抗小于线路NP，所以瞬时电流速断保护的动作电流必定大于线路NP，因此与线路NE配合后，也会满足与线路NP配合的要求。）

图2-1 例2-1系统接线图

（注：计算短路电流时，电压可采用平均电压）

线路NEⅠ段动作电流为I^I_op2=1.25×1254A=1568A

线路MNⅡ段动作电流为I^I_oIp1=1.15×1568A=1803A

被保护线路末端最小短路电流为

灵敏系数，不满足要求。

改与相邻线路Ⅱ段配合，则相邻线路末端短路电流为

动作电流为 I^I_oIp1=1.25×1.15×363A=522A

灵敏系数，满足要求。

动作时间为t^II_o_p1=t^II_o_p2+Δt

（2）定时限过电流保护。

近后备灵敏度：满足要求；

远后备灵敏度：，满足要求。

动作时间为t_op1=3.5s。

【例2-2】图2-2所示为35kV单侧电源放射状网络，试确定线路MN的保护方案。变电所N、P中变压器连接组别为Yd11，且在变压器上装设差动保护，线路MN的最大传输功率为P_max=9MW，功率因数cosφ=0.9，系统阻抗为Z_s.min=6.3Ω、Z_s.max=9.4Ω；系统中的发电机都装设了自动励磁调节器，自起动系数取1.3。（注意：额定电压为35kV，计算时取平均电压37kV）

【解】暂选三段式电流保护作为线路MN的保护方案。

（1）瞬时电流速断保护。

1）N母线短路最大三相短路电流为

（注：发电机装设自动调节励磁器，计算短路电流时，可不考虑衰减。）

I_op=K_relI^（3）_k.max=1.25×1310A=1638A

2）灵敏度检验：最小运行方式15％处两相短路灵敏度为

（注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算出保护区实际长度），因此灵敏度满足要求。

图2-2 例2-2系统接线图

当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：

（2）限时电流速断保护。

1）按躲过接在母线N上的变压器低压侧母线短路整定，有

2）与相邻线路瞬时电流速断保护配合，有

选以上较大值作为动作电流，则动作电流为1085A。

3）灵敏度检验：

改用与变压器低压侧母线短路配合，选用动作电流600A。（注：按基本配合原则，要计算出线路NPⅡ段动作电流，从网络参数可以看出，与相邻变压器配合的动作电流大于与相邻线路配合的动作电流，所以可以直接选取与相邻变压器配合，但应注意的是，此配合方式已经是Ⅱ段与Ⅱ段配合了。）

动作时间取1s。

（3）定时限过电流保护。

（注：计算式中的系数0.95是考虑电压降低5％时，输送最大功率。）

灵敏度校验：

1）按本线路末端最小两相短路电流校验。

2）按相邻线路末端最小两相短路电流校验。

相邻线路末端两相短路最小短路电流

灵敏度

3）按相邻元件变压器低压侧母线短路校验（电流保护接线按两相三继电器方式）。

灵敏度为

保护时限按阶梯原则，比相邻元件后备保护最大动作时间大一个时限级差Δt。

【例2-3】网络如图2-3所示，已知：线路MN（M侧）和NP均装有三段式电流保护，它们的最大负荷电流分别为120A和100A，负荷的自起动系数均为1.8；线路MN第Ⅱ段保护的延时允许大于1s；可靠系数K^I_rel=1.25，K^II_rel=1.15，K^III_re_l=1.2，K′_rel=1.15（躲开最大振荡电流时采用），返回系数K_re=0.85；M侧电源的X_sM.min=15Ω，X_sM.max=20Ω；N侧电源的X_sN.min=20Ω，X_sN.max=25Ω，其余参数如图2-3所示。试确定：线路MN（M侧）各段保护的动作电流及灵敏度。

图2-3 例2-3接线图

【解】（1）瞬时速断电流保护动作电流及灵敏度。线路MN是双电源的线路，因此动作电流必须大于流过M侧开关可能的最大电流。（注：不考虑采用方向元件时）

1）M侧电源在最大运行方式下，母线N最大三相短路电流为

2）N侧电源在最大运行方式下，母线M最大三相短路电流为

3）MN电源振荡时，流过M侧开关的最大电流为

（注：计及两侧电源相位差为180°时振荡电流为最大）

故I_op=1.15×1770A=2040A

最小保护区

（2）限时电流速断保护动作值和灵敏系数。

相邻线路末端最大短路电流为

相邻线路速断动作电流为 I_op.N=1.25×1720A=2150A

最小分支系数为

动作电流为

灵敏度为

（3）定时限过电流保护动作电流及灵敏度。

动作电流为

近后备灵敏度，满足要求。

当作为远后备保护时，应采用P变电站母线两相短路的最小短路电流，并计及分支电流影响，分支系数应计最大值。

最大分支系数为

总阻抗为

最小两相短路电流为

远后备灵敏度，满足要求。

【例2-4】如图2-4所示，保护1的过电流保护采用不完全星形接线，当作为后备保护时，灵敏度为多少？若灵敏度不满足要求，请提出合理的措施。已知过电流保护一次整定值为350A，I⁽³⁾_kN.min=1757A，I⁽³⁾_kP.min=700A，三相短路电流均已归算至35kV侧。

图2-4 例2-4系统接线图

分析：Yd11接线降压变压器在d侧发生两相短路时，Y侧各相电流的关系推导如下。假设变压器线电压比为1，即。由图2-5可得

当d侧发生ab两相短路时，根据故障分析的知识得、。利用式（2-1）推导得。

再根据变化关系得。其他两种两相不对称短路推导过程同上。结果见表2-1。

灵敏度校验是根据最不利的运行条件和故障类型进行校验。从表2-1可以看出，保护1采用不完全星形接线方式，保护1作为下一元件后备保护的灵敏度应选择d侧的ab两相短路进行校验。

图2-5 Yd11接线变压器的电流分布图

表2-1 Yd11降压变压器d侧发生两相短路时Y侧与d侧的电流关系

【解】近后备保护，满足要求。

远后备，不满足要求。

措施：

1）对于模拟式保护，采用两相三继电器接线方式。

2）对于微机保护，除了计算、外，还需计算，并且分别与整定值进行比较。

经过采取措施后，保护1远后备保护的灵敏度为2，满足要求。

图2-6 例2-5网络接线图

【例2-5】如图2-6所示，已知线路正序阻抗为0.4Ω/km。求线路MN电流速断保护的动作电流并进行灵敏度校验。在微机保护中，为提高灵敏度，可根据选相结果自动调整电流整定值，计算式为，其中，K_k为短路类型系数，三相短路为1，两相短路故障为；可靠系数K_rel取1.25。求：电流速断保护两相短路故障时的动作电流及灵敏度。为进一步提高灵敏度，微机保护还可以采用自适应电流速断保护，其整定计算式为，其中，Z_s为保护安装处系统的等效正序阻抗，随系统运行方式的改变而改变。当Z_s=16Ω且两相短路故障时，电流速断保护动作。

【解】（1）模拟式电流速断保护动作电流为

保护区

，不满足要求。

（2）微机电流速断保护动作电流为

保护区

，满足要求。

（3）自适应式微机电流速断保护动作电流为

保护区

，满足要求，且保护区最长。

【例2-6】如图2-7所示，对保护1进行三段式电流保护整定计算，已知线路阻抗Z₁=0.4Ω/km，K^I_rel=1.25、K^II_rel=1.1、K^Ⅲ_r_el=1.2、自起动系数K_ss=1.5、返回系数K_re=0.85。

图2-7 例2-6系统接线图

【解】本例为单电源辐射状网络，且系统运行方式变化不大，采用阶段式电流保护容易满足灵敏性要求。

（1）电流速断保护。

母线N短路保护安装处测量到最大短路电流为

母线N短路保护安装处测量到最小短路电流为

动作电流为I^I_op=1.25×1445A=1806A

最大保护区满足要求。

最小保护区，满足要求。

（2）限时电流速断保护。母线P短路保护安装处测量到最大短路电流为

动作电流为I^Ⅱ_o_p=1.1×1.25×595A=818A

保护区末端最小两相短路电流为

灵敏度，满足要求。

保护动作时间为t^Ⅱ_o_p=0.5s。

（3）过电流保护。

动作电流为

1）近后备灵敏度为

2）母线P两相短路保护安装处测量到最小短路电流为

远后备灵敏度，满足要求。

动作时间t^Ⅱ_o_p=1.5s。

【例2-7】如图2-8所示，对保护1进行三段式电流保护整定计算。已知线路阻抗Z₁=0.4Ω／km，K^I_rel=1.25、K^Ⅱ_r_el=1.1、K^Ⅲ_r_el=1.2、自起动系数K_ss=1.5、返回系数K_re=0.85（不考虑系统振荡对电流保护的影响），线路MN最大负荷电流为170A。

图2-8 例2-7系统接线图

【解】保护1必须考虑方向性，但速断保护可以不加方向闭锁（反方向短路电流小），同时存在助增作用。

（1）电流速断保护。母线N三相短路最大短路电流为

动作电流为I^I_op1=1.25×6647.4A=8309A

最大保护区，满足要求。

最小保护区，满足要求。

（2）限时电流速断保护。母线P三相短路最大短路电流为

保护3速断保护动作电流为 I^Ⅰ_op3=1.25×1749.3A=2186.6A

最小分支系数为

保护1限时电流速断保护动作电流为

保护区末端最小两相短路电流为

限时电流速断保护灵敏度为，满足要求。

动作时间为t^Ⅱ_o_p1=0.5s。

（3）定时限过电流保护。

动作电流为

近后备保护灵敏度为

最大分支系数为

相邻线路末端最小两相短路电流为

远后备保护灵敏度，满足要求。

动作时间为t^Ⅲ_o_p1=2s。

分析：由本例可知，当保护背侧电源阻抗且运行方式变化不大（最大、最小阻抗接近），被保护线路阻抗较大（相比较）时，电流速断保护保护区容易满足要求；相邻线路长度较长，限时电流速断保护灵敏度容易满足要求（即短线路与长线路配合易满足要求）。

（4）保护1采用电流、电压连锁速断保护。

分析：正常运行方式可取最小运行方式，最大保护区电流、电压元件相等（如80％或85%）条件计算。

电流元件动作电流为（此值比电流速断保护数值小）

电压元件动作电压为

电流元件最小保护区，满足要求。

电压元件最小保护区计算，由得Z_x=4.267Ω，L_min=10.66km。

由计算知，电流、电压元件保护区比电流速断保护长。

由计算可得，采用电流、电压联锁速断保护保护范围更大，即灵敏度更高。

【例2-8】如图2-9所示网络，对保护1进行三段式电流、电压保护整定计算，已知线路阻抗Z₁=0.4Ω/km，K^Ⅰ_rel=1.25、K^Ⅱ_r_el=1.1、K^Ⅲ_r_el=1.2、自起动系数K_ss=1.5、返回系数K_re=0.85（不考虑系统振荡对电流保护影响），线路MN最大负荷电流为170A。

图2-9 例2-8系统接线图

【解】本例线路末端存在助增电源，相邻线路为平行线路，计算分支系数是关键。

（1）无时限电流速断保护。在母线N三相短路保护1安装处测量到最大短路电流为

动作电流为 I^Ⅰ_op1=1.25×4748A=5935A

最大保护区，满足要求。

最小保护区，满足要求。

（2）限时电流速断保护。在母线P三相短路保护2（或保护4）安装处测量到最大短路电流为（应考虑平行线路一回线断开）

最小分支系数为

保护3速断保护动作电流为 I^I_op3=1.25×1955A=2443.8A

保护1动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×2443.8A/1.35=1991A

母线N两相短路保护1安装处测量到最小短路电流为

保护灵敏度为，满足要求。

当平行线路采用能保护线路全长的速断保护（或差动保护、横差保护等）时，限时电流速断保护必须考虑与此情况配合。

平行线路同时运行，母线P三相短路保护1测量到最大短路电流为

保护1动作电流为I^Ⅱ_op1=1.1×2238.2A=2462A

保护灵敏度为，满足要求。

说明：由计算得，保护1必须考虑与平行线路同时运行情况相配合。当平行线路采用电流速断保护时，动作电流必须考虑断开一回线，但保护1必须考虑平行线路同时运行（母线P短路，保护1测量到短路电流最大）。

动作时间为t^Ⅱ_o_p1=1s。

（3）定时限过电流保护。

动作电流为

近后备保护灵敏度，满足要求。

计算远后备保护灵敏度时，平行线路必须考虑断开一回线路，此时母线P两相短路最小短路电流为

最大分支系数为

远后备保护灵敏度，满足要求。

保护动作时间为t^Ⅲ_o_p1=2s（时限级差取0.5s）。

重点：求解动作电流取相邻平行线路同时运行；求解灵敏度取平行线路断开一回线路。

提示：相邻线路长度越长，过电流保护灵敏度越低。

【例2-9】如图2-10所示网络，已知线路MN最大负荷电流为350A，负荷功率因数cosφ=0.9，线路阻抗角为70°，线路阻抗Z₁=0.4Ω/km。归算至线路侧的变压器阻抗为44.1Ω，自起动系数K_ss=1、K^Ⅰ_r_el=1.3、K^Ⅱ_r_el=1.2、K^Ⅲ_r_el=1.1、K_re=0.85、Δt=0.5s。对保护1进行三段式电流、电压保护整定计算。

图2-10 例2-9网络接线图

【解】

分析：保护1选三段式电流保护，被保护线路末端存在电源，需考虑方向性和助增电源对保护影响。

1）保护1选用电流速断保护（由系统阻抗知，保护1速断可不加方向元件）

母线N三相短路最大电流为

保护1动作电流 I^Ⅰ_op1=1.3×2077A=2700A

最大保护区，不满足要求。

最小保护区，保护区为0，不满足要求。

由题目知，系统阻抗大而线路短，采用无时限电流速断保护灵敏性不满足要求。

2）选用电流电压联锁速断保护，电流元件动作电流（正常运行方式取最小运行方式）为

最小保护区，满足要求。

动作电压为

电压元件最小保护区计算，由得：Z_x=0.769Ω，L_min=1.92km。电压元件保护区不满足要求。

3）选用电流闭锁电压速断保护

母线N两相短路最小短路电流为

动作电流为

动作电压为

由计算知，电流闭锁电压速断保护电压元件动作电压比电流电压联锁速断保护小，显然电压元件灵敏度不满足要求。

分析：由计算得，系统阻抗大，被保护线路长度短，保护1采用电流电压各种形式保护，灵敏度均不满足要求。该线路不能采用由电流、电压实现的保护。

【例2-10】如图2-11所示网络，线路MN、NP均装有三段式电流保护，已知自起动系数K_ss=2.2、K^Ⅰ_rel=1.3、K^Ⅱ_r_el=1.1、K^Ⅲ_r_el=1.2、K_re=0.85、Δt=0.5s；线路阻抗Z₁=0.4Ω／km；线路MN和NP最大负荷电流分别为74A和40A；降压变压器装设的电流速断保护的动作电流为226A；线路NP的过电流动作时间为1.5s。求：

（1）保护1三段式电流保护动作电流、动作时间及灵敏度；

（2）分析当系统阻抗为6.4Ω时，以下情况下保护1和保护2的起动和动作情况：

1）线路MN上距母线M处16km处发生三相短路；

2）线路MN上距母线M处60km处发生两相短路；(www.xing528.com)

3）线路NP保护2出口处发生三相短路。若保护2速断保护拒动，故障由何保护动作、切除故障时间多长？又若保护2的断路器拒动，故障由何保护动作，切除故障时间多长？

【解】阶段式电流保护整定计算。

1）电流速断保护。

母线N三相短路最大短路电流为

保护动作电流为 I^Ⅰ_op1=1.3×1740A=2262A

图2-11 例2-10网络接线图

最大保护区，满足要求。

最小保护区，满足要求。

2）限时电流速断保护。

母线P三相短路最大短路电流为

保护2速断动作电流为 I^Ⅰ_op2=1.3×947A=1231A

保护1动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×1231A=1354A

母线N两相短路最小短路电流为

灵敏度，不满足要求。

保护2采用电流电压联锁速断保护，动作电流为

动作电压为

保护1与电流元件配合的动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×1042A=1146A

保护1与电压元件配合的动作电流为

灵敏度，基本满足要求。

3）定时限过电流保护。

动作电流为

近后备灵敏度为，满足要求。

母线P两相短路最小短路电流为

远后备灵敏度为，满足要求。

动作时间为t^Ⅲ_o_p1=2s。

1）距母线M处16km处发生三相短路的短路电流为，保护1电流速断保护动作跳闸，保护1限时速断和过电流保护起动，保护2不起动（故障不在保护2保护区内）。

2）距母线M处60km处发生两相短路的短路电流为，保护1电流速断保护不起动，限时电流速断保护动作，过电流保护起动；保护2所有保护不起动。

3）线路NP保护2出口处发生三相短路时的短路电流，若保护2速断拒动，由保护2限时电流速断保护动作（也可能出现保护1限时电流速断保护动作，因延时时间相同），延时一个时限级差；若QF2拒动，保护1延时速断和过电流保护起动，保护1延时速断跳闸延时一个时限级差、保护1过电流保护动作跳闸，延时2s。

分析：在相邻线路出口处短路，相邻线路所有保护均起动，正常情况下由电流速断切除故障；相邻线路电流速断拒动，相邻线路出口处既在保护2的延时速断保护区内，同时也处于保护1延时电流速断保护区内（此时有可能出现越级跳闸）；QF2拒动，保护2所有保护失去作用，必须依靠保护1切除故障，故障正常情况下由保护2限时速断动作切除故障（相邻线路出口处短路电流与被保护线路末端短路电流相等）。

【例2-11】图2-12所示的某三相系统中F点发生单相接地故障，已知，Z_1Σ=j0.4，Z_2Σ=j0.5，Z_0Σ=j0.25，R_F=0.35。求A相经过渡电阻R_F短路时故障点F的各相电流和电压。

图2-12 单相接地示意图

【解】故障点特殊相序电流、电压为

故障处正序电压

负序电压

零序电压

相电流、电压为

【例2-12】如图2-13所示网络，各断路器处均装有保护装置。试按图回答下列问题：

（1）当K1点发生短路故障时，根据选择性的要求应由哪个保护动作并断开哪台断路器？

（2）当K3点发生短路故障时，根据选择性的要求应由哪个保护动作并断开哪台断路器？如果QF6失灵时，保护应如何动作？

（3）当K2点发生短路故障时，保护2动作断开断路器QF2，保护2的动作是否有选择性？

【解】（1）当K1点发生短路故障时，根据选择性的要求应由保护1和保护2动作断开断路器QF1和QF2。故障切除后，可保证线路L2对N、P、Q变电站供电，即停电范围最小。

（2）当K3点发生短路故障时，根据选择性要求应由保护6动作断开QF6切除故障。当QF6失灵时，由保护5动作断开QF5切除故障。此时保护5动作也称为“有选择性”。

（3）当K2点发生短路故障时，保护2称为非选择性动作。

【例2-13】如图2-14所示网络，线路正序阻抗为Z₁=0.4Ω/km，可靠系数为K^Ⅰ_rel=1.25，K^Ⅱ_r_el=1.1，K^Ⅲ_rel=1.15，线路MN最大负荷电流为200A，自起动系数K_ss=1.3，时限级差Δt=0.5s。对线路MN进行三段式电流、电压保护整定计算。

图2-13 例2-12系统接线图

图2-14 例2-13系统接线图

【解】（1）保护1的第Ⅰ段选用电流速断保护。

母线N短路流过保护1的最大短路电流为

一次动作电流为I^Ⅰ_op1=K^Ⅰ_relI⁽³⁾_k_N.max=1.25×1231A=1538.7A

灵敏度（最小保护区）：，解之Z_x=22.37Ω，最小保护区为；最大保护区，解之Z_x=29.15Ω，最大保护区为。

（2）保护1的第Ⅱ段。

1）选用限时电流速断保护。

母线P短路最大短路电流为

保护2速断保护动作电流为I^Ⅰ_o_p2=1.25×773A=966.3A

保护1动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×966.3A=1063A

母线N短路流过保护1的最小短路电流为

灵敏度：，不满足要求。

2）采用电流电压保护。线路NP保护2的Ⅰ段选用电流电压速断保护。

动作电流为

动作电压为

保护1的Ⅱ段动作电流为I^Ⅱ_o_p1=1.1×807.7A=888.5A

电流元件灵敏度：，不满足要求。

3）选用电流元件为闭锁元件，电压元件为测量元件。

保护1动作电流为

与相邻线路电流元件配合的动作电压为

与相邻线路电压元件配合的动作电压为

保护1动作电压整定值为U^Ⅰ_op1·set=72.3kV

保护区末端短路保护安装处最大残余电压为

电压元件灵敏度：

4）选用与相邻线路Ⅱ段配合。

保护3的Ⅰ段动作电流为 I^Ⅰ_o_p3=1.25×496A=620A

保护2的Ⅱ段动作电流为 I^Ⅱ_o_p2=1.1×620A=682A

保护1的Ⅱ段动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×682A=750A

灵敏度：，满足要求。

（3）保护1的Ⅲ段采用定时限过电流保护。

近后备灵敏度：

远后备灵敏度：，

【例2-14】如图2-15所示，已知流过线路MN最大负荷电流为170A，线路阻抗为0.4Ω/km，自起动系数K_ss=1.5，可靠系数K^Ⅰ_rel=1.3、K^Ⅱ_r_el=1.1、K^Ⅲ_r_el=1.2，返回系数K_re=0.8。（要求Ⅱ段保护灵敏度不小于1.2；Ⅲ段保护近后备不小于1.5，远后备不小于1.2）。

图2-15 例2-14系统接线图

对保护1进行三段式电流保护的整定计算。

【解】（1）保护1的Ⅰ段：

动作电流I^Ⅰ_op1=1.3×6647A=8641A

最小保护区，

（2）保护1的Ⅱ段：

相邻线路Ⅰ段动作电流为

动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×1167.8A=1284.6A

取相邻线路并列运行时，分支系数K_b=0.5。

动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=K^Ⅱ_r_elK^Ⅰ_r_elK_b.min×1582.7A=1132A

由上述计算可知，相邻线路应取单回线路运行方式，动作电流为I^Ⅱ_o_p1=1284.6A。

灵敏度：，

（3）保护1的Ⅲ段：

动作电流为

动作时间为 t^Ⅲ_o_p1=2.0s

近后备灵敏度

远后备灵敏度（单回线路），。

【例2-15】如图2-16所示，试对保护1进行三段式电流保护整定计算，已知条件及要求同例2-14。

【解】（1）保护1的Ⅰ段：

动作电流为 I^Ⅰ_op1=1.3×6647A=8642A

图2-16 例2-15系统接线图

最小保护区，解之Z_x=3.65Ω。

（2）保护1的Ⅱ段：

相邻线路单回路运行时

保护2的Ⅰ段 I^Ⅰ_o_p1=1.3×898.3A=1167.8A

动作电流为 I^Ⅱ_o_p1=1.1×1167.8／0.5A=2569.2A

相邻线路并列运行时

动作电流为I^Ⅱ_o_p1=1.1×1.3×1582.7A=2263.3A，动作电流取I^Ⅱ_o_p1=2569.2A。，灵敏度。

（3）保护1的Ⅲ段：

动作电流

近后备灵敏度

远后备灵敏度

【例2-16】如图2-17所示35kV单侧电源放射状网络，线路MN和NP均设有三段式电流保护。已知：（1）线路MN长20km，线路NP长30km，线路电抗X₁=0.4Ω／km；（2）变电所中变压器联结组别为Yd11，且在变压器上装设差动保护；（3）线路MN的最大传输功率P_max=9.5MW，功率因数cosφ=0.9，自起动系数取1.3；（4）变压器T1、T2归算至被保护线路电压等级的阻抗为28Ω；系统最大电抗X_s·max=7.9Ω，系统最小电抗X_s.min=5.4Ω。试对线路MN的保护进行整定计算并校验其灵敏度。（注意：额定电压为35kV，计算时取平均电压37kV）

【解】（1）瞬时段采用电流电压联锁速断保护。以系统最小运行方式为正常运行方式，则有

图2-17 例2-16系统接线图

最小保护区为电压元件，即

最小保护区为

（2）Ⅱ段保护采用延时电流速断整定计算。

1）相邻线路的Ⅰ段采用电流电压联锁速断保护，则有

2）与相邻线路配合：

I^Ⅱ_o_p1=K_relI^Ⅰ_op2=1.15×839A=965A（与相邻电流元件配合）

3）与相邻变压器配合：

按上述计算结果可知，动作电流取1144A。

灵敏度计算：线路末端两相短路最小短路电流为

灵敏度不满足要求，改为与相邻线路Ⅱ段配合，满足灵敏度确定动作电流，则

按上式确定保护动作值时，动作时间应按Ⅱ-Ⅱ方式确定，即延长至少两个时限级差。按此确定保护定值，保护能满足选择性要求，因相邻线路的Ⅱ段动作电流比现在所取的值更小。

（3）相邻线路采用电流速断、电压闭锁。

显然，保护1延时速断电流元件灵敏度也不满足要求。

（4）相邻线路保护采用电流闭锁、电压速断，则有

保护2动作电流为

保护2动作电压为

解得，则

保护1线路末端最小两相短路电流为

保护1动作电流为

保护1动作电压为

保护1末端故障最大残余电压为

灵敏度为，不满足要求。

（5）公式说明。

1）：由图2-18可知，当相邻线路保护区末端短路时，保护2安装处的电压为U^Ⅰ_o_p2，电源电动势与保护2安装处电压差为在电源内阻抗及保护线路上的电压降落，即；此电压除以（Z_s.min+Z_L）就是流过保护1安装处的最大短路电流。

2）：如图2-19所示，当相邻线路保护2保护区末端短路时，流过保护2的短路电流为I^Ⅰ_o_p2，在单电源幅射形网络中，分支系数为1，2I^Ⅰ_o_p2Z_s.max为电源内阻抗上的最大压降，为保护1安装处母线上最小残压。

图2-18 整定计算说明图

图2-19 整定公式说明图

如图2-20所示，在保护2第Ⅰ段保护区末端短路电流等于I^Ⅰ_o_p2；因被保护线路末端有助增电源，流过保护1与流过保护2的电流不相等，流过保护1的短路电流为K_b.maxI^Ⅰ_o_p2，在保护安装处背侧（M侧）电源上内压降2K_b.maxI^Ⅰ_o_p2Z_sM.max最大，保护安装处母线电压最低。由图2-20可知分支系数为。

图2-20 分支系数说明图

图2-21 3）式说明图

3）：由图2-21可知，在保护2的Ⅰ段保护区末端短路时，流过保护1的最小短路电流为，流过保护1的电流乘以被保护线路阻抗Z_L就是在被保护线路上产生的电压降落，加上母线N上的电压，即为被保护线路保护安装处母线M上的电压值。如图2-22所示，当保护线路末端存在助增电源时，3）式仍然成立。

【例2-17】在图2-23所示的110kV单侧电源网络中，线路MN和NP采用三段式电流保护，变压器采用差动保护；发电机装有自动调节励磁装置。已知：MN和NP的最大负荷电流分别为90A和40A；线路正序阻抗为0.4Ω/km；K^Ⅰ_r_el=1.25，K^Ⅱ_r_el=1.15，K^Ⅲ_r_el=1.15，自起动系数K_ss=2.2，K_re=0.85，Δt=0.5s。计算线路MN三段式电流保护整定值及灵敏度。（注意：额定电压为110kV，计算时取平均电压115kV）