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天圆地方体的简单展开方法(做图法)

时间:2023-06-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-215 天圆地方体示意图4)以地方底线段AB的中点E为圆心,主视图边线线段BD长为半径画弧截取EF延长线,截取点为F′点。经整理相连后的图形即为天圆地方体中一种简易法所做的展开图。2)做主视图天圆地方体两边线AC和BD、中线EF的延长线,三条延长线相交于O点。经整理相连后的图形即为天圆地方体的展开图。图2-216 用做图法做的天圆地方体展开图a)主、俯视图及高的实长线 b)做图简易法做出的展开图

天圆地方体的简单展开方法(做图法)

为了直观地了解用做图法做天圆地方体展开的具体过程,先做天圆地方体的主、俯视图,并把主视图上各端点标为AEBDFC点,俯视图上各端点标为AFEBDB′A′C点,线段EF为高(见图2-215)。

做图法步骤:

1)做主视图天圆地方体两边线ACBDEF的延长线,三条延长线相交于O点。

2)以这个O点为圆心,O点至地方底端A点的长为半径画弧,弧线经过地方底线段AB端点AB

3)以地方底的B点为圆心,地方底线段AB长为半径画弧,依次截取以OA为半径所画弧线三次,得交点为B′A′A点。弧线上的B点至B′点、G点至H点、H点至A点分别用线段相连。过弧线上的两个A点做线段分别与O点相连。

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图2-215 天圆地方体示意图

4)以地方底线段AB中点E为圆心,主视图边线线段BD长为半径画弧截取EF延长线,截取点为F′点。过地方底线段AB端点AB做线段分别与F′点相连。

5)以O点为圆心,O点至F′点线段长为半径画弧,弧线经过F′点和两个A点与O点相连的线段,在两个OA线段上得起点和终点。

6)分别以弧线上的交点GHA为圆心,以A点至F′点的线段长为半径画弧,截取以OF′为半径所画弧线,在弧线上得交点为DF″C点。

7)过D点做线段分别与B点和G点相连,过F″点做线段分别与G点和H点相连,过C点做线段分别与H点和A点相连。

经整理相连后的图形即为天圆地方体中一种简易法所做的展开图。

注:此种简易做图法有个适用范围,它适用于地方底AB长是天圆直径CD长和天圆地方体高EF长之和,天圆直径CD长和天圆地方体高EF长相等,例如地方底宽为100,那么天圆直径和天圆地方体高就各为50。它们之间比为2∶1∶1。

[做图法求做天圆地方体展开的应用举例](www.xing528.com)

已知天圆地方底高EF为40,地方底AB宽为80,天圆直径CD为40(见图2-216),求做展开。

1)做出主视图,并在地方底两端标注A点和B点,天圆线段两端标注C点和D点,地方底线段AB中点做一E点,天圆线段CD中点做一F点,E点至F点用线段相连,线段EF即为天圆地方体垂直中线高。

2)做主视图天圆地方体两边线ACBD、中线EF的延长线,三条延长线相交于O点。

3)以这个O点为圆心,O点至地方底端点A的长为半径画弧,弧线经过地方底AB两点。

4)以地方底的B点为圆心,地方底线段AB长(即80mm)长为半径画弧依次截取以OA为半径所画弧线三次,在弧线上得交点为GHA点。分别用线段连接弧线上的交点B点至G点、G点至H点、H点至A点,过弧线上的两个A点做线段分别与O点相连。

5)以地方底线段中点的E点为圆心,主视图边线线段BD长(即44.7mm长)为半径画弧截取EF上垂线,截取点在天圆线段CD中点F点上面一点为F′点。地方底两端的A点和B点做线段分别与F′点相连。

6)以O点为圆心,O点至F′点长为半径画弧线,弧线经过F′点和两个A点与O点相连的线段,在两个A点与O点相连线段上得起点和终点。

7)分别以弧线上的G点、H点、A点为圆心,以A点至F′点长为半径画弧截取以OF′为半径所画弧线,得交点为D点、F″点和C点。

8)过D点做线段与B点和G点相连,过F″点做线段与G点和H点相连,过C点做线段与H点和A点分别相连。

经整理相连后的图形即为天圆地方体的展开图(见图2-216b)。

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图2-216 用做图法做的天圆地方体展开图

a)主、俯视图及高的实长线 b)做图简易法做出的展开图

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