方管旋转90°倾斜偏交圆管的展开设计优化

1）根据已知条件做出主、俯两视图，并在视图左侧做方管的断面图，把断面图四个角端点标为A、D、B、C点（见图2-204）。

2）求做两管相交在主视图中的相贯线。

俯视图中方管四条棱线的延长线交于圆管圆周线上，得交点为D、A（B）、C点，那么圆周线上的、即是两管相交在俯视图中的相贯线。过圆周线上的相贯点D、A（B）、C点向上往主视图引垂线垂直于主视图圆管底边线段，重线对应交于方管棱线的延长线上，在A棱线的延长线上得交点为A点，在B棱线的延长线上得交点为B点，在棱线C（D）的延长线上得交点为C点和D点。那么方管棱线延长线上的四个交点A、B、C、（D）即是两管相交的四个相贯点。从前小节“相贯线的性质与特点”中得知：方管与圆管的相贯面倾斜于圆管中轴线时，相贯线在主视图中为曲线。此例视图就是方管相贯面倾斜于圆管中轴线，所以相贯线在主视图中为曲线。为了把这条曲线做得准确，有必要再做几个过渡点。用曲线圆滑连接几个过渡点和相贯点A、B、C、D即得主视图中的相贯线。

过渡相贯点的求做过程：①在主视图左前端方管断面图中过棱线AC和DB中点做两条平行于方管各棱线的切割线2′-2和4′-4，它们同时切割方管和圆管。②在俯视图左前端方管断面图中过棱线DA和BC中点做两条向右引的平行线平行于俯视图中方管各棱线，交于圆管圆周线上，得交点为2′（4′）点和2（4）点。那么圆周线上的2′（4′）点和2（4）点即是主视图切割线2′-2和4′-4切割两管后，两管在俯视图中的共交点，也就是相贯线的过渡点。③过俯视图圆周线上相贯点2′（4′）点和2（4）点向上往主视图引垂线垂直于主视图圆管底边线段，垂线与切割线2′-2和4′-4对应相交，在切割线2′-2得交点为2′点和2点，在切割线4′-4上得交点为4′点和4点。

图2-204 方管旋转90°倾斜偏交圆管的展开图

用曲线圆滑连接主视图上的几个过渡相贯点（即2′、2、4′、4点）和相贯点A、C、B、D，即得主视图中的相贯线。

3）展开。

方管的展开：做一条水平线，在水平线上任选一点为A点，以这个A点为起点，以主视图左前端方管断面图中四条棱线AC、CB、BD、DA，为半径画弧依次截取水平线，在水平线上得交点为C、B、D点和另一个A点。做水平线上四条线段的中点，依次是2、4、4′、2′点。

过水平线上的交点（即A、2、C、4、B、4′、D、2′、A点）做上垂线垂直于水平线。量取水平线上各垂线的长，其中：

A点的上垂线长等于主视图棱线端点A至相贯点A的长；

2点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的2点至过渡相贯点2的长；

C点的上垂线长等于主视图棱线端点C至相贯点C的长；

4点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的4点至过渡相贯点4的长；

B点的上垂线长等于主视图棱线端点B至相贯点B的长；(www.xing528.com)

4′点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的交点4点至过渡相贯点4′的长；

D点的上垂线长等于主视图棱线端点D至相贯点D的长；

2′点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的2′点至过渡相贯点2′的长。

用曲线圆滑连接各条上垂线上的交点，连接后的图形即为方管的展开图。

圆管的展开：做一矩形，矩形高为圆管的高，矩形长为圆管周长（即3.14×φ）。在矩形底边中点做D点，以这个D点为起点，俯视图中圆管圆周线上、、、的弧长、各弧线的展开直线为半径画弧依次截取矩形底边线，在矩形底边线上得交点为2′（4′）、A（B）、2（4）点和C点。过矩形底边线上的这些交点做上垂线垂直于矩形底边线。量取这些上垂线的长，其中：

D点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上的（D）点的垂线长；

2′点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上2′点的垂线长；

4′点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上4′点的垂线长；

A点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上A点的垂线长；

B点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上B点的垂线长；

2点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上2点的垂线长；

4点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上4点的垂线长；

C点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上C点的垂线长。

用曲线圆滑连接各条上垂线上的交点，连接后的封闭图形即为两管相交开孔的展开，整个矩形图即是圆管开孔的展开图。