方管旋转90°水平偏交圆管的展开方法

1）根据已知条件做出方管旋转90°水平偏交圆管的主、俯两视图，并在视图左侧做方管的断面图，把断面四个角端点标为A、D、B、C点（见图2-203）。

2）求做主视图中两管相交的相贯线：俯视图中方管的四条棱线的延长线与圆管圆周线相交，在圆周线上得交点为D、A（B）、C点。圆周线上的弧线、即是两管相交在俯视图中的相贯线。过圆周线上的相贯点D、A（B）、C点向上往主视图引垂线垂直于主视图圆管底边线段，垂线对应交于主视图方管棱线的延长线上，在A棱线的延长线上得交点为A点，在B棱线的延长线上得B点，在C（D）棱线的延长线上得（D）点和C点，那么这四个交点A、B、C、（D）即是主视图中两管相交的四个相贯点。从前述“相贯线的性质与特点”中得知，方管与圆管的相贯平面倾斜于圆管中轴线时，相贯线在主视图中为曲线。为了把这条曲线做得准确，有必要再做几个过渡点，再用曲线把这些点圆滑连接，即得主视图中的相贯线。

图2-203 方管旋转90°水平偏交圆管的展开图

过渡相贯点求做过程：：①在主视图左前端方管断面图中过棱线AD和BD的中点做两条向右引的水平切割线2′-2和4′-4，这两条水平切割线同时切割方管和圆管。②在俯视图左前端方管断面图中过棱线DA和AC的中点做两条向右引的平行线平行于俯视图方管各棱线，平行线交于圆管圆周线上，在圆周线上得交点为2′（4′）点和2（4）点。圆周线上的2′（4′）点和2（4）点即是主视图切割线2′-2和4′-4切割两管后的共交点，也就是相贯线上的过渡点。③过俯视图圆周线上的2′（4′）点和2（4）点向上往主视图引垂线垂直于主视图圆管底边线段，垂线与主视图切割线2′-2和4′-4对应相交，在切割线2′-2上得交点为2′点和2点，在切割线4′-4上得交点为+4′点和4点。两条切割线上的交点2′、2、4′、4点即是主视图相贯线上所求的过渡相贯点。用曲线圆滑连接主视图上的几个过渡相贯点和相贯点A₁B、C、D即得主视图中的相贯线。(www.xing528.com)

3）展开。

方管的展开：做一水平线，在水平线上任选一点为A点，以这个A点为起点，主视图在前端方管断面图中四条棱线AC、CB、BD、DA为半径分别画弧依次截取水平线，在水平线上得交点C、B、D点和另一个A点。做水平线上四条线段的中点，依次是2、4、4′、2′点。过水平线上的交点A、2、C、4、B、4′、D、2′、A点做上垂线垂直于水平线。量取各条上垂线的长，其中：A点的上垂线长等于主视图棱线端点A至相贯点A的长；2点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的2点至过渡相贯点2的长；C点的上垂线长等于主视图棱线端点C至相贯点C的长；过渡相贯点4点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的4点至过渡相贯点4的长；B点的上垂线长等于主视图棱线端点B至相贯点B的长；4′点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的4点至过渡相贯点4′的长；D点的上垂线长等于主视图棱线端点D至相贯点D点的长。2′点的上垂线长等于主视图方管前端线段上的2点至过渡相贯点2′的长。用曲线圆滑连接各条上垂线上的交点，连接后的图形即为方管的展形图。

圆管的展开：做一矩形，矩形高为圆管的高，矩形长为圆管周长（即3.14×φ）。在矩形底边中点做D点，以这个D点为起点，以俯视图中圆管圆周线上、、、的弧长为半径画弧依次截取矩形底边，在矩形底边线上得交点为2′（4′）、A（B）、2（4）、C点。过矩形底边线上的这些交点做上垂线垂直于矩形底边线。量取矩形底边线上各条上垂线的长，其中：D点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上（D）点的垂线长；2′点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上2′点的垂线长；4′点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上4′点的垂线长；A点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上A点的垂线长；B点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上B点的垂线长；2点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上2点的垂线长；4点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上4点的垂线长；C点的上垂线长等于主视图圆管底边线至相贯线上C点的垂线长。用曲线圆滑连接各条上垂线的交点（即D、2′、A、2、C、4、B、4′点），连接后的图形即为圆管开孔的展开，整个矩形图即为圆管开孔的展开图。