长方口形管90度三节弯头展开图解

已知长方口形管90°三节弯头，方口长为30，方口宽为20，弯头中心弧线半径R为40，节数N为3，弯头角度α为90°，求做展开图。

展开过程：

1）按已知条件做出弯头管的中心弧线，以90°角截取弧线，分别以弧线上的两截取点为中点，做弯头上下口线段AB与CD。等分中心弧线，等分数n=（3-1）×2=4，即把中心弧线四等分，等分点依次标为1、2、3、4、5点，逢单数做切线与中心弧线相切，相邻切线相交，得交点为O₁点和O₂点（见图2-188a）。

2）在弯头中心弧线等分的右边做一梯形，因为弯头管两边端口为长方口形，所以此梯形为矩形。以长方口形弯头底端线段AB为矩形底边，过线段AB中点向上做线段AB的垂线，垂线长等于1点至O₁点、O₁点至O₂点、O₂点至5点的切线长之和。以垂线上端点为中点，做弯头上端口线段DC，线段DC平行于线段AB。用线段把A点至D点，B点至C点相连，相连后就组成一个矩形图。分别过矩形图中O₁点和O₂点做边线AD的垂线（见图2-188b）。

3）以图2-188a中的切线交点O₁点为圆心，矩形图中O₁点至边线AD的垂线长为半径画圆；以图2-188a中的切线交点O₂点为圆心，矩形图中O₂点至边线AD的垂线长为半径画圆。过A、B、C、D点做切线与相邻圆相切，同时做相邻两圆的切线，其中：A点切线与两圆切线交于H点，B点切线与两圆切线交于G点，C点切线与两圆切线交于E点，D点切线与两圆切线交于F点。用线段连接E点至F点、G点至H点，那么线段EF和线段GH就是所求Ⅰ管节与Ⅱ管节、Ⅱ管节与Ⅲ管节的相贯线，所连图形即是长方口形90°三节弯头的正面投影，做其上、下方口的截面图（见图2-188c）。

4）正反向量取弯头正面投影上各管节棱线长，截取矩形图两边线，在边线AD边线上得点F、H，在边线BC上得点E、G。用线段把F点至E点、H点至G点相连，并在矩形图下边做矩形图的俯视图（见图2-188d）。

图2-188 长方口形管90°三节弯头的展开图

5）把做完相贯线的矩形图移至一适宜的位置，以待求做展开（见图2-188e）。

6）做线段AB与CD向右引的延长线。以B点为起点，分别以俯视图中的B点至B′点长、B′点至A′点长、A′点至A点长为半径依次截取线段AB的延长线，在延长线上得交点为B′、A′、A点。过B′、A′、A点向上做线段AB的垂线，三条垂线交DC延长线上的点为C′、D′、D点。用细实线连接B′点至C′点、A′点至D′点，用线段连接A点至D点。分别过矩形图上F、E、G、H点向右引线段AB的平行线，其中：过F点的平行线交线段A′D′上的点为F′，交线段AD点的连线上的点为F；过E点的平行线交线段B′C′点上的点为E′；过G点的平行线交线段B′C′点上的点为G′；过H点的平行线交线段A′D′上的点为H′，交线段AD上的点为H。

用线段连接E点至E′点、E′点至F′点、F′点至F点、G点至G′点、G′点至H′点、H′点至H点，那么相连后的图形即是Ⅰ管节、Ⅱ管节、Ⅲ管节的展开图。

【小结】

1.四个要素、三条原则和一个关键(www.xing528.com)

弯头统一方法的四个要素、三条原则和一个关键是做图过程中必不可少的。

1）四要素：①弯头大小端直径φ₁和φ₂。②弯头管节数N。③弯头管中心弧线半径R。④弯头管的角度α。

2）三条原则。为了准确做图，必须遵守三条原则，即在画弯头中心弧线切线时：①弧线中线等分线必定与第一切线和最末尾切线交点重合。②弯头管两节时，切线长相等；弯头管三节以上时，必定是第一切线加上最末尾切线等于O₁点至O₂点切线长。O₁点至O₂点切线长、O₂点至O₃点切线长、O₃点至O₄点、……切线长都相等。③切线相交点必定与弧线等分线重合。

3）一个关键：做图的准确与否，关键看切点与交线。

如果遵守了上述要求，那么做图与展开就容易多了。总之一句话：四要素不可少，三原则是个宝，关键点要做好。

2.展开时，应先整体、后局部

1）弯头展开统一方法是先把弯头各管节依照顺序正反向拼接在一起，组成一个梯形或矩形，求做出这整个梯形或矩形的表面实形，再根据梯形或矩形中各管节的相贯线切割进行展开，求出各个管节单个的表面展开。

2）首先切割梯形图或矩形图相贯线，再选择表面展开。

根据各管节正反向拼接而组成的梯形图或矩形图，是把板料围圈折成圆柱、圆锥、棱柱或棱锥体，依照圆柱、圆锥、棱柱、棱锥体表面的相贯线进行切割，直接就可以切割出各个管节的实形，而后依照各管节顺序进行对接。

此方法优于各个管节单个展开，其优点是质量好、变形小、误差少、工作效率高，还可省去板厚的计算，是弯头展开方法中首选方法。

根据板料的形状特征，为省料可选择弯头各管节单个表面展开。