方口形管展开图：上小下大过渡90°

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各端点标为A（E）、B（F）、D（H）、C（G）。在主视图上端右侧做出小方口的断面，把断面四个角端点标为C、G、D、H（见图2-161）。

图2-161 上小下大过渡90°的方口形管展开图

2）求做各棱线及辅助线的实长（从主、俯两视图中看到此上小下大过渡90°的方口形管是由大小不等的两块倾斜的平面板和两侧对称的平面板所组成。要想用三角形法来求做展开，就得在每一个平面板上做一条辅助线，把一个平面板分成两个三角形，四个平面板共做四条辅助线，使这个上小下大过渡90°的方口形管整体表面分解成八个三角形。求出这八个三角形的平面实形，依次平摊在一个平面上，就是整个上小下大过渡90°的方口形管的展开图。从主、俯两视图看到小方口的四条边线都垂直于或平行于x轴，所以小方口横截面中的边线都是实长线。从主视图看到方口底线段AB平行于x轴，所以俯视图中线段A′B′表示实长，并且四条方口底线段的实长都相等）：①做主、俯两视图中四块平面板的四条辅助线，上面板的辅助线在俯视图中是A′点至G′点，在主视图中与线段AC重合；下面板的辅助线在俯视图中是F′点至（D′）点（因为辅助线在下面，是看不见的线，所以用虚线表示），在主视图中与线段BD重合；前侧面板的辅助线在主视图中是A点至D点，在俯视图中与线段A′C′重合；后侧面板的辅助线在主视图中是（F）点至（G）点（因为辅助线在后面，是看不见的线，所以用虚线表示），在俯视图中与线段F′G′重合。②做主视图底边线段AB向右引的延长线，并过上端小方口形的C、D两点做线段AB延长线的平行线。在C点所引的平行线上选点C₁（G₁）。过C₁（G₁）点向下做平行线的垂线，与主视图底边线段AB延长线交于点K₁。③主视图上D点的平行线与线段C₁K₁交于点D₁。④以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中线段A′C′、E′G′为半径分别画弧，与主视图底边线段AB延长线交于点A₁（因为两条线段长短都一样，所以截取在线段AB延长线上的点为同一个点）。过A₁点做线段与垂线上的C₁（G₁）点相连，此时所得的线段长就是上面板的两条棱线的实长。⑤以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中线段B′C′、F′G′为半径分别画弧，与主视图底边线段AB延长线交于点F₁（因为两条线段长短都一样，所以截取在线段AB的延长线上的点为同一个点）。过F₁点做线段与垂线上的D₁点相连，此时所得的线段长就是下面板的两条棱线的实长。⑥以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中的上面板A′点至G′点的辅助线长为半径画弧，与主视图底边线段AB延长线交于点A₂。过A₂点做线段与垂线上的C₁（G₁）点相连，此时所得的线段长就是上面板中的辅助线实长。⑦以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中的下面板F′点至（D′）点的辅助线长为半径画弧，与主视图底边线段AB延长线交于点F₃。过F₃点做线段与垂直线上的D₁点相连，此时所得的线段长就是下面板中的辅助线实长。⑧以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中线段A′（D′）（即主视图中前侧面板A点至D点辅助线）长为半径画弧，与线段AB延长线交于点A₃。过A₃点做线段与垂线上的D₁点相连，此时所得的线段长就是前侧面板中的辅助线实长。⑨以垂线上的K₁点为圆心，俯视图中线段F′G′（即主视图中后侧面板（F）点至（G）点辅助线）长为半径画弧，与主视图中线段AB延长线交于点F₂。过F₂点做线段与垂线上的C₁（G₁）点相连，此时所得的线段长就是后侧面板中的辅助线实长。(www.xing528.com)

3）展开步骤：①在适宜位置做方口底线段EA，长为俯视图中线段E′A′的长。②以线段上E点为圆心，棱线实长A₁C₁为半径画弧；再以线段上A点为圆心，上面板辅助线实长A₂G₁为半径画弧，两弧交于点G。过G点做线段与E点相连，过G点做点画线与A点相连。③以A点为圆心，棱线实长A₁C₁为半径画弧；再以G点为圆心，主视图小方口横截面中线段CG为半径画弧，两弧交于点C。过C点做线段分别与G、A点相连。④以A点为圆心，前侧面板辅助线实长A₃D₁为半径画弧；再以C点为圆心，主视图小方口横截面中的线段CD为半径画弧，两弧交于点D。过D点做线段与C点相连，过D点做点画线与A点相连。⑤以A点为圆心，俯视图方口底线段A′B′为半径画弧；以D点为圆心，棱线实长F₁D₁为半径画弧，两弧交于点B。过B点做线段分别与A、D点相连。⑥以B点为圆心，俯视图中方口底线段B′F′为半径画弧；再以D点为圆心，下面板辅助线实长F₃D₁为半径画弧，两弧交于点F。过F点做线段与B点相连，过F点做点画线与D点相连。⑦以D点为圆心，主视图小方口横截面中的线段DH为半径画弧；再以F点为圆心，棱线实长F₁D₁为半径画弧，两弧交于点H。过H点做线段分别与D点和F点相连。⑧以F点为圆心，后侧面板辅助线实长F₂（G₁）为半径画弧；再以H点为圆心，主视图小方口横截面中的线段GH为半径画弧，两弧交于点G。过G点做线段与H点相连，过G点做点画线与F点相连。⑨以F点为圆心，俯视图中方口底线段F′E′为半径画弧；再以G点为圆心，棱线实长A₁C₁为半径画弧，两弧交于点E。过E点做线段分别与F点和G点相连。

那么相连后的图形即为上小下大过渡90°的方口形管的展开图。