上下口扭成45°角的方形漏斗展开方式优化

1）按已知条件画出主、俯两视图，并把主视图上的各端点标为A（F）、B（G）、D、E（H）、C，俯视图上的各端点标为A′、B′、D′、E′、C′、F′、G′、H′（见图2-160）。

图2-160 上下口扭成45°角的方形漏斗的展开图

2）求出各棱线的实长（从俯视图中看到八条棱线（即线段A′C′、A′E′、B′E′、B′D′、G′D′、G′H′、F′H′、F′C′）的长短都一样，所以只需求做出一条棱线的实长即可。根据线段投影特性可知俯视图中下口线段A′B′、B′G′、G′F′、F′A′和上口线段C′E′、E′D′、D′H′、H′C′均表示实长，展开时可直接应用）：①做主视图线段CD和线段AB向右引的延长线。在线段CD延长线上选点C₁（E₁）（D₁），过C₁（E₁）（D₁）点向下做延长线的垂线，与线段AB延长线交于点K₁。②以K₁点为圆心，俯视图中的棱线长为半径画弧，与线段AB延长线交于点A₁。过A₁点做线段与垂线上的C₁（E₁）（D₁）点相连，此时所得的斜线段长就是各条棱线的实长。(www.xing528.com)

3）展开步骤：①在适宜位置做线段AB，长为俯视图线段A′B′的长。分别以线段上的A、B两点为圆心，棱线实长为半径画弧，两弧交于点E。过E点做线段分别与A、B点相连。②以B点为圆心，棱线实长为半径画弧；再以E点为圆心，俯视图中线段E′D′为半径画弧，两弧交于点D。过D点做线段分别与B、E点相连。③以B点为圆心，俯视图中线段B′G′为半径画弧；再以D点为圆心，棱线实长为半径画弧，两弧交于点G。过G点做线段分别与B、D点相连。④以G点为圆心，棱线实长为半径画弧；再以D点为圆心，俯视图中线段D′H′为半径画弧，两弧交于点H。过H点做线段分别与G、D点相连。⑤以G点为圆心，俯视图中线段G′F′为半径画弧；再以H点为圆心，棱线实长为半径画弧，两弧交于点F。过F点做线段分别与G、H点相连。⑥以F点为圆心，棱线实长半径画弧；再以H点为圆心，俯视图中线段H′C′为半径画弧，两弧交于点C点。过C点做线段分别与F、H点相连。⑦以F点为圆心，俯视图中线段F′A′为半径画弧；再以C点为圆心，棱线实长为半径画弧，两弧交于点A。过A点做线段分别与F、C点相连。⑧以A点为圆心，棱线实长为半径画弧；再以C点为圆心，俯视图中线段C′E′为半径画弧，两弧交于点E。过E点做线段分别与A、C点相连。

那么相连后的图形即为上下口扭成45°角的方形漏斗的展开图。