斜方锥台体上部被斜切的展开方法

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各棱线端点标为A（F）、B（G）、C（H）、D（I）、E（J），俯视图上各棱线端点标为A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′、I′、J′（见图2-144）。

图2-144 斜方锥台体上部被斜切割的展开图

2）求做各条棱线及斜切线的实长：①做主视图上的线段AE和BC的延长线，两条延长线交于点O，O点即是此斜方锥台体的锥顶点。同理做出俯视图锥顶点O′。②做主视图锥底线段AB、锥台线段DC向右引的延长线，并过锥顶O点及斜切线上的E点做线段AB延长线的平行线。在过O点所引的平行线上选取点O₁，过O₁点做线段AB延长线的垂线，与之交于点K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中线段A′O′为半径画弧，弧线截取线段AB的延长线，得交点A₁；以K₁点为圆心，俯视图中线段B′O′为半径画弧，与线段AB的延长线交于点B₁；将线段AB延长线上的A₁点和B₁点与O₁点用线段相连，那么所得的两条线段O₁A₁和O₁B₁的长就是锥顶点至锥底的棱线的实长。④主视图中线段DC的延长线与线段O₁K₁交于点D₁，与线段B₁O₁交于点C₁；主视图上斜切线E点的平行线与线段O₁K₁交于点E，与线段A₁O₁交于点E₁；那么线段C₁O₁的长就是锥顶至斜方锥台上一边的棱线的实长，线段E₁O₁的长就是锥顶至另一边被斜切棱线点的实长。⑤以E点为圆心，俯视图中线段D′E′为半径画弧，与主视图斜切线上E点的平行线交于点E₂。过E₂点做线段与线段O₁K₁上的D₁点相连，那么所得的线段长就是切割线的实长。

3）在适宜位置选点O。以此O点为圆心，实长线A₁O₁为半径画弧，在弧线上选点A；以O点为圆心，实长线B₁O₁为半径画弧。以弧线上的A点为圆心，俯视图中线段A′B′为半径画弧，与以线段B₁O₁为半径所画的弧线交于点B；再以B点为圆心，俯视图中的线段B′G′为半径画弧，与以线段B₁O₁为半径所画的弧线交于点G；再以G点为圆心，俯视图中的线段G′F′为半径画弧，与以线段A₁O₁为半径所画的弧线交于点F；再以F点为圆心，俯视图中的F′A′线段为半径画弧，与以线段A₁O₁为半径所画的弧线交于点A。(www.xing528.com)

4）用线段把两条弧线上的交点（即A、B、G、F、A点）分别与步骤3）所做O点相连。

5）以步骤3）所做O点为圆心，实长线E₁O₁为半径画弧，与线段AO交于点E，与线段FO交于点J。以步骤3）所做O点为圆心，实长线C₁O₁为半径画弧，与线段BO交于点C，与线段GO交于点H。

6）分别以C点、H点为圆心，俯视图中线段C′D′为半径画弧；再分别以E点和J点为圆心，实长线中的DE₂长为半径画弧，与刚才的两弧线对应相交，得对应交点为D点和I点。

7）用线段依次连接A、B、G、F、A、E、J、I、H、C、D、E、A点，再用线段把B点至C点、G点至H点、F点至J点相连，那么相连后的图形即是斜方锥台体上部被斜切的展开图。