长方四棱锥台体展开图解

1）按已知尺寸做出主、俯两视图，并把主视图上各端点标为A（E）、B（F）、C（G）、D（H），俯视图上各端点标为A′、B′、F′、E′、D′、C′、G′、H′（见图2-130）。

图2-130 长方四棱锥台体的展开图

2）求做棱线的实长：①做主视图上线段AD与BC的延长线，两条延长线交于点O，则O点即是长方四棱锥台体的锥顶点。同理做出俯视图中锥顶点O′。②做主视图锥底线段AB、线段DC向右引的延长线，并过锥顶O点做线段AB延长线的平行线。在O点所引的平行线上选点O₁，过O₁点做线段AB延长线的垂线，交线段AB延长线上的点为K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中线段A′O′为半径画弧，与线段AB延长线交于点A₁。过A₁点做线段与O₁点相连，那么所得的线段长就是锥顶点至锥底的棱线的实长。④主视图上线段DC的延长线与线段O₁A₁交于点D₁（C₁），那么D₁（C₁）点至O₁点的线段长就是锥顶点至锥台的棱线的实长。

3）在适宜位置选点O，以此O点为圆心，线段O₁A₁为半径画弧。(www.xing528.com)

4）在弧线上任选点A，以此A点为起点，俯视图中线段A′B′为半径画弧，与A点的弧线交于点B；再以B点为圆心，俯视图中线段B′F′为半径画弧，与A点的弧线交于点F；再以F点为圆心，俯视图中线段F′E′为半径画弧，与A点的弧线交于点E；再以E点为圆心，俯视图中线段E′A′为半径画弧，与A点的弧线交于点A。

5）用线段把A点弧线上的各个交点A、B、F、E、A点与步骤3）所做O点分别相连。

6）以步骤3）所做O点为圆心，实长线中的D₁（C₁）点至O₁点长为半径画弧，与步骤5）所做线段AO、BO、FO、EO、AO分别交于点D、C、G、H、D。

7）用线段依次连接A、B、F、E、A、D、H、G、C、D、A点，再用线段把B点至C点、F点至G点、E点至H点相连，那么相连后的图形即是长方四棱锥台体的展开图。