展开图：正三棱锥体斜切后的展开图

1）按已知尺寸画出主、俯两视图，并把主视图上各棱线端点及斜切线的端点标为A、B、C、D、E、F，俯视图各端点标为A′、B′、C′、D′、E′、F′（见图2-121）。

2）求棱线实长：①做主视图上线段AF和CD的延长线，两条延长线交于点O；再做俯视图上线段A′F′和C′D′的延长线，两条延长线交于点O′。则O点和O′点即是正三棱锥体的锥顶点。②做主视图锥底线段ABC向右引的延长线，并分别过锥顶O点、斜切线上的F、E、D点做线段ABC延长线的平行线。在O点所引的平行线上选一点O₁，过O₁点线段ABC延长线的垂线，交线段ABC延长线上的点为K₁。③以K₁点为圆心，俯视图中线段A′O′为半径画弧，与线段ABC延长线交于点A₁。用线段连接O₁点与A₁点，那么相连所得的线段长就是锥顶点至锥底的棱线的实长。④D点的平行线交线段O₁A₁上的点为D₁，那么线段O₁D₁的长就是锥顶点至所切棱线的最高点的棱线的实长。

图2-121 正三棱锥体被斜切的展开图

E点的平行线交线段O₁A₁上的点为E₁，那么线段O₁E₁的长就是锥顶点至棱线被切中间点的棱线的实长。(www.xing528.com)

F点的平行线交线段O₁A₁上的点为F₁，那么线段O₁F₁的长就是锥顶点至棱线被切最低点的棱线的实长。

3）在适宜位置做O点。以此O点为圆心，线段O₁A₁为半径画弧。在弧线上选一点A，以此A点为起点，用俯视图中线段A′B′的长连续三次截取弧线，得截取点B、C、A点，过弧线上的A、B、C、A点分别做线段与O点相连。

4）以步骤3）所做O点为圆心，线段O₁F₁、O₁E₁、O₁D₁为半径分别画弧，与步骤3）所做线段OA、OB、OC分别交于点F、E、D。

5）用线段依次连接A、B、C、A、F、E、D、F、A点，同时用线段把B和E、C和D相连，那么相连后的图形即是正三棱锥体被斜切的展开图。