圆锥台体上部斜切展开优化

1）按已知尺寸做出主视图，并把主视图上各棱线端点标为A、B、C、D、E（见图2-117）。

图2-117 圆锥台体上部被斜切的展开图

2）在主视图锥底线段AB上做底圆的半圆，并把半圆六等分，等分点为1、2、3、4、5、6、7点。过各等分点做线段AB的垂线，交线段AB上的点为1、2、3、4、5、6、7点。

3）做主视图上线段AE和BC的延长线，两条延长线相交于一点O，即圆锥台的锥顶点。

4）过主视图圆锥底线段AB上的七个交点分别做素线与锥顶O点相连，其中：素线1-O与素线AE重合，点E即点1′；素线2-O与圆锥台的斜切线ED交于点2′；素线3-O与圆锥台的斜切线ED交于点3′；素线4-O与圆锥台的斜切线ED交于点4′。

5）用线段连接O、D两点并延长与锥底线段AB交于点D′。(www.xing528.com)

6）过线段AB上的点D′做线段AB的垂线，垂线交锥底半圆周线上的点为D′。

7）以锥顶O点为圆心，线段OB为半径画弧。在弧线上任取一点1（即A点），以这个1点为起点，用主视图锥底半圆六等分中的一份弧长依次截取弧线十二次，得截取点为1（即A点）、2、3、4、5、6、7（即B点）、6、5、4、3、2、1点（即A点）。

8）以步骤7）所做弧线上的点4为圆心，主视图锥底半圆上的4点至D′点的弧长为半径画弧，两弧交于点D′。

9）过步骤7）所做弧线上的1、2、3、4点和D′点分别做线段与锥顶O点相连。

10）以锥顶O点为圆心，素线OE的实长为半径画弧，与步骤9）所做线段1-O交于1′（即E点）；以锥顶O点为圆心，素线O-2′的实长（实长线的求做方法同例34，此处略）为半径画弧，与步骤9）所做线段2-O交于点2′；以锥顶O点为圆心，素线O-3′的实长为半径画弧，与步骤9）所做线段3-O交于点3′；以锥顶O点为圆心，素线O-4′的实长为半径画弧，与步骤9）所做线段4-O交于点4′；以锥顶O点为圆心，素线OD的实长为半径画弧，与步骤9）所做线段D′O交于点D。

11）用曲线圆滑连接1′、2′、3′、4′、D、C、D、4′、3′、2′、1′点，此时相连的各曲线与线段1-1′、弧线所围成的图形即是圆锥台体上部被斜切的展开图。