1.90°角的画法
（1）利用勾股定理（即勾3、股4、弦5）求做90°角
做法如下：
1）画长为三个单位长度的线段AB（见图1-1a）。
图1-1 利用勾股定理求做90°角
2）以A点为圆心，四个单位长度为半径画弧；以B点为圆心，五个单位长度为半径画弧，两弧交于C点。
3）分别连接A、C两点和B、C两点，此时形成一个直角三角形ABC，∠A即为90°角（见图1-1b）。
（2）利用圆周线求做90°角
做法如下：
1）画一个适宜的圆，圆直径的两端点为A、B（见图1-2a）。
图1-2 利用圆周线求做90°角
2）在圆周线上任取点C。
3）分别将C点与A点和B点用线段相连，此时圆内就组成一个三角形ABC，∠C即为90°角（见图1-2b）。
（3）利用线段求做90°角
做法如下：
1）做线段AB。分别以A、B两点为圆心，大于AB/2的长为半径画弧，两弧线分别交于C、D两点（见图1-3a）。
图1-3 利用线段求做90°角
2）连接C、D两点，此时两条线段所夹的角就互为90°角（见图1-3b）。
2.60°角的画法
（1）利用正三角形求做60°角
做法如下：
1）画线段AB。分别以A、B两点为圆心，线段AB为半径画弧，两弧交于C点（见图1-4a）。
2）连接A、C两点和B、C两点，△ABC即为正三角形，该三角形的每个角均为60°角（见图1-4b）。
图1-4 利用正三角形求做60°角
（2）利用圆弧线求做60°角
做法如下：
1）画半圆，圆直径两端点为A、B，圆心为O（见图1-5a）。
图1-5 利用圆弧线求做60°角
2）以B点为圆心，OB为半径画弧，弧线与半圆周线交于点C。连接C、O两点，则∠COB就是所求的60°角（见图1-5b）。
（3）利用垂直线求做60°角(www.xing528.com)
做法如下：
1）做一线段AB。
过A点做射线AC垂直于线段AB，线段AB为垂线底边，垂足为A点（见图1-6a）。
2）以B点为圆心，2AB为半径画弧，弧线与射线AC交于点D（见图1-6b）。
3）连接B、D两点，此时组成一个直角三角形DBA，那么∠B就是所求的60°角（见1-6c）。
图1-6 利用垂直线求做60°角
3.45°角的画法
（1）利用1/4圆周求做45°角
做法如下：
1）画1/4圆周，圆心为O，1/4圆周线上的两个端点为A、B（见图1-7a）。
图1-7 利用1/4圆周线求做45°角
2）连接A、B两点，此时就组成了一个直角三角形AOB，∠A和∠B就是所求的45°角（见图1-7b）。
（2）利用线段求做45°角
做法如下：
1）做线段AB。分别以A、B两点为圆心，大于AB/2的长为半径画弧，两弧线分别交于C、D两点（见图1-8a）。
2）连接C、D两点，线段CD和AB垂直交于O点（见图1-8b）。
3）以O点为圆心，适宜长为半径画圆，圆周线与线段AB和CD的交点分别为1、3、2、4。用线段分别把1点至3点、3点至2点、2点至4点、4点至1点相连，此时就组成一个正方形，线段AB和CD把这个正方形的四个角平分，每个角就是所求的45°角（见图1-8c）。
图1-8 利用线段求做45°角
4.30°角的画法
（1）利用垂直线求做30°角
做法如下：
1）做线段AC垂直于线段AB，A为垂足（见图1-9a）。
图1-9 利用垂直线求做30°角
2）以C点为圆心，2AC为半径画弧，弧线与线段AB交于D点。连接C、D两点，此时就组成一个直角三角形CDA，∠D就是所求的30°角（见图1-9b）。
（2）利用1/4圆周线求做30°角
做法如下：
1）做1/4圆周，圆心为O，1/4圆周线上的两个端点为A、B（见图1-10a）。
图1-10 利用1/4圆周线求做30°角
2）以B点为圆心，OB为半径画弧，弧线与1/4圆周线交于C点。连接O、C两点，此时∠AOC就是所求的30°角（见图1-10b）。
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