灵巧引信设计智能雷节点自定位算法

智能雷弹通常被随机撒布在远距离或人类难以到达的区域，用于执行各种监测和封锁任务。定位技术是智能雷弹的前提，定位的准确性直接关系到智能雷弹采集到的数据的有效性。智能雷弹只有明确自身位置才能对外部目标定位和说明“在什么位置或区域发生了某一特殊事件”。智能雷弹自定位技术是指依靠有限位置已知的子弹（称为锚节点），利用网络连通性或测量节点间的距离，来确定其他子弹的位置，并在网络化区域封锁子弹药间建立空间关系的机制。网络化区域封锁子弹药数量少且抛撒范围大，因此网络相对来说较为稀疏，即节点密度较小。另外，由于条件限制，无法在过多的子弹上配备卫星定位模块，因此锚节点的数量相对较少，即锚节点密度较小。

8.4.1.1　质心自定位算法

质心自定位算法是南加州大学的Nirupama Bulusu等提出的一种仅依赖网络连通性的室外定位算法。由于其算法简单，对锚节点与未知节点之间的协调性没有要求，因此在智能雷弹自定位应用中比较常用。其原理是：锚节点周期性地向邻居节点广播自身的标识和位置信息，当未知节点接收的锚节点信息数量超过某一数值k时（k≥3）或超过一定时间后，就以这些锚节点所组成的多边形的质心作为自身的位置，如式（8.36）所示：

质心定位算法在节点密度较大的智能雷弹中自定位效果较好，但是对于节点密度较小的，特别是锚节点密度较小的稀疏型智能雷弹，定位误差会明显增大。如图8.12所示，4个未知节点，无论是处于锚节点所构成的多边形中的何种位置，其估计位置为同一个位置。锚节点的密度越小或锚节点越分散，其构成的多边形面积就越大，那么在多边形中的未知节点的误差也进一步加大。

图8.12　锚节点密度较小的智能雷弹质心定位算法示意

为了解决上述问题，Nirupama Bulusu又提出了HEAP定位算法，以增加锚节点的数量来降低定位误差，缺点是需要增加数据的通信量和锚节点的数量，从而增加网络的成本和能量的消耗。这种通过增加资金和空间代价来提高定位精度的做法对于能源受限的智能雷弹显然是不合适的。因此通过引入接收信号强度（RSSI），对式（8.36）各项加入权值的加权质心法被广泛研究。无线信道路径损耗模型可写为：

式中，Pij表示未知节点Ai接收锚节点Aj的信号强度指示，dB；dij为未知节点Ai到锚节点Aj的距离。P0是在距离发射节点d0处的接收信号强度指示，d0常取1m；si为路径损耗随机变化量，是均值为0、标准差为δ的高斯随机变量；η为路径损耗指数。则式（8.36）可改写为：

式中，wj=（Pij-Pmin）/ΔP是节点Ai的权重因子；ΔP=Pmax-Pmin是接收信号强度的范围；Pmin是节点Ai接收到的所有锚节点信号强度的最小值，用接收到的处于边缘处的各锚节点信号强度的平均值表示，从而保证未知节点Ai接收到所有锚节点信号强度比Pmin小的概率极小；Pmax是节点Ai接收到所有锚节点信号强度的最大值。加权质心定位算法虽然能够解决锚节点密度较小的稀疏网络中节点自定位问题，但对于处于多边形外面的节点没有较好的定位精度，APIT自定位算法却能够判断未知节点是否在多边形范围内。

8.4.1.2　APIT自定位算法

APIT自定位算法的理论基础是Perfect Point-In-Triangulation Test（PIT），假如存在一个方向，沿着这个方向的M点会同时远离或接近A、B、C，那么M处于△ABC外，否则M处于△ABC内。显然，PIT测试针对的是移动节点定位问题，对于静态智能雷弹中节点定位，则可依赖智能雷弹中节点较多的优势模拟出节点移动的现象。假如节点M的邻居节点没有同时远离或靠近锚节点A、B、C，那么M就在△ABC内，否则M处于△ABC外，如图8.13所示。(www.xing528.com)

图8.13　静态WSN中PIT测试

（a）M位于△ABC内部；（b）M位于△ABC外部

APIT具体自定位步骤如下：

1）未知节点收集周围锚节点的标识号、位置及接收信号强度等信息，通过邻居节点转发接收到的锚节点信息，以便其他节点获得更多的锚节点信息。

2）未知节点任选3个锚节点，通过PIT理论在静态WSN的测试过程判断自身是否处于这3个锚节点所组成的三角形中。如果未知节点接收到超过三个锚节点的信息，那么要测试这个未知节点是否在多个三角形内部。

3）最后计算由锚节点组成的三角形的质心或多个三角形交集的质心，并以此作为未知节点的估计位置。

8.4.1.3　DV-hop自定位算法

美国路特葛斯大学的Dragos Niculescu等利用距离矢量路由和GPS定位思想提出了一系列分布式定位算法APS。DV-hop自定位算法就是其中之一。DV-hop算法由3个阶段组成：第1阶段使用典型的距离矢量交换协议，使网络中所有节点获得距锚节点的跳数；第2阶段是在获得其他锚节点位置和相隔跳距后，锚节点计算网络平均每跳距离，然后将其作为一个校正值广播至整个网络中。校正值采用可控洪泛法在网络中传播，这意味着一个节点仅接收第1个校正值，而丢弃所有后来者，这个策略确保了绝大多数节点可从最近的锚节点接收校正值。在大型网络中，可通过为数据包设置一个TTL域来减少通信量。当接收到校正值后，节点根据跳数计算与锚节点之间的距离。当位置节点获得3个或更多锚节点的距离时，则进入第3阶段执行三边测量定位。

如图8.14所示，已知锚节点A、B、C之间的距离和跳数。计算得到校正值（即平均每跳距离）为（50+70）/（3+5）=15。在上例中，假设未知节点M从锚节点B获得校正值，则其与3个锚节点之间的距离分别为AM=3 × 15（m），BM=1 × 15（m），CM=4 × 15（m）（距离）。然后使用三边定位算法确定未知节点M的位置，如图8.15所示。

图8.14　DV-hop算法示意

图8.15　三边定位算法示意