进给传动机构的构造和工作原理

数控机床中，无论是开环还是闭环伺服进给系统，为了达到前述提出的要求，机械传动装置的设计中应尽量采用低摩擦的传动副，如：滚珠丝杠等，以减小摩擦力；通过选用最佳降速比来降低惯量；采用预紧的办法来提高传动刚度；采用消隙的办法来减小反向死区误差等。

下面从机械传动的角度对数控机床进给传动装置进行简要介绍。

1.减速机构

（1）齿轮传动装置

齿轮传动是应用非常广泛的一种机械传动，各种机床中传动装置几乎都离不开齿轮传动。在数控机床伺服进给系统中采用齿轮传动装置的目的有两个，一是将高转速低转矩的伺服电动机的输出，改变为低转速大转矩的执行件的输出；二是使滚珠丝杠和工作台的转动惯量在系统中占有较小的比重。此外，对开环系统还可以保证所要求的精度。

1）速比的确定。

①开环系统。在步进电动机驱动的开环系统中（如图3-16），步进电动机至丝杠间设有齿轮传动装置，其速比决定于系统的脉冲当量、步进电机步距角及滚珠丝杠导程，其运动平衡方程式为

所以其速比可计算如下：

式中，m是步进电动机每转所需脉冲数；α是步进电动机步距角（°/脉冲）；δ是脉冲当量（mm/脉冲）；L是滚珠丝杠的导程（mm）。

图3-16 开环系统丝杠传动

因为开环系统执行件的运动位移决定于脉冲数目，故算出的速比不能随意更改。

②闭环系统。对于闭环系统，执行件的位置决定于反馈检测装置，与运动速度无直接关系，其速比主要是由驱动电动机的额定转速或转矩与机床要求的进给速度或负载转矩决定的，所以可对它进行适当的调整。电动机至丝杠间的速比运动平衡方程式如下：

式中，n是伺服电动机的转速，（r/min）；f是脉冲频率（Hz）；v是工作台在电动机转速为n时的移动速度v=60fδ（mm/min）；其余符号同前。

当负载和丝杠转动惯量在总转动惯量中所占比重不大时，齿轮速比可取上面算出的数值，即降速不必过多，这样不仅可以简化伺服传动链，且可降低伺服放大器的增益。当主要考虑静态精度或低平滑跟踪时，可选降速多一些，这样，可以减小电动机轴上的负载转动惯量，并且减少负载惯量对稳态差异的影响。

2）啮合对数及各级速比的确定。在驱动电动机至丝杠的总降速比一定的情况下，若啮合对数及各级速比选择不当，将会增加折算到电动机轴上的总惯量，从而增大电动机的时间常数，并增大要求的驱动转矩。因此，应按最小惯量的要求来选择齿轮啮合对数及各级降速比，使其具有良好的动态性能。

图3-17 两对齿轮降速传动

图3-17所示为机械传动装置中的两对齿轮降速后，将运动传到丝杠的示意图。第一对齿轮的降速比为i₁，第二对齿轮的降速比为i₂，其中i₁及i₂均大于1。假定小齿轮A、C直径相同，大齿轮B、D为实心齿轮。这两对齿轮折算到电动机轴的总惯量为：

式中，i是总降速比，i=i₁i₂。

令，可得最小惯量的条件

将i=i₁i₂代入，得两对齿轮间满足最小惯量要求的降速比关系式

不同啮合对数时，亦可相应的得到各级满足最小惯量要求的降速比关系式，如：若为三级传动，则可按上述方法求得三级传动比为：

计算出各级齿轮降速比后，还应进行机械进给装置的惯量验算。对开环系统，机械传动装置折算到电动机轴上的负载转动惯量应小于电动机加速要求的允许值。对闭环系统，除满足加速要求外，机械传动装置折算到电动机轴上的负载转动惯量应与伺服电动机转子惯量合理匹配，如果电动机转子惯量远小于机械进给装置的转动惯量（折算到电动机转子轴上），则机床进给系统的动态特性主要决定于负载特性，此时运动部件（包括工件）不同质量的各坐标的动态特性将有所不同，使系统不易调整。根据实践经验推荐伺服电动机转子转动惯量J_M与机械进给装置折算到电动机轴上的转动惯量J_L相匹配的合理关系为

设电动机经一对齿轮传动丝杠时，若J₁为小齿轮的转动惯量，J₂为大齿轮的转动惯量，J_S为丝杠的转动惯量，W为工作台重力，齿轮副降速比i（i>1），L为丝杠螺距，则

即

机械伺服进给系统选用的伺服电动机，当工作台为最大进给速度时，其最大转矩T_max应满足机床工作台的加速度要求。若α_max为伺服电动机能达到的最大加速度，常取

一般要求α=2～5m/s²，则α_max≥4～10m/s²。

当伺服电动机主要用于惯量加速，忽略切削力及摩擦力作用（其值一般仅占10%），则

式中，J是伺服进给系统折算到丝杠上的总转动惯量，当一对降速齿轮传动时，则有

（2）同步带传动

同步带传动，如图3-18所示，它利用同步带的齿形与带轮的轮齿依次相啮合传动运动和动力，因而兼有带传动、齿轮传动及链传动的优点，即无相对滑动，平均传动比准确，传动精度高，而且同步带的强度高、厚度小、重量轻，故可用于高速传动；同步带无需特别张紧，故作用在轴和轴承等上的载荷小，传动效率高，在数控机床上亦有应用。

图3-18 同步带传动

a）同步带传动 b）同步带结构

2.滚珠丝杠螺母副机构

（1）滚珠丝杠副的工作原理及特点

滚珠丝杠副的结构特点是具有螺旋槽的丝杠螺母间装有滚珠作为中间传动件，以减少摩擦，如图3-19所示。图中丝杠和螺母上都磨有圆弧形的螺旋槽，这两个圆弧形的螺旋槽对合起来就形成螺旋线滚道，在滚道内装有滚珠。当丝杠回转时，滚珠相对于螺母上的滚道滚动，因此，丝杠与螺母之间基本上为滚动摩擦。为了防止滚珠从螺母中滚出来，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置，使滚珠能循环流动。

图3-19 滚珠丝杠螺母

滚珠丝杠副的特点为以下几点：

①传动效率高，摩擦损失小。滚珠丝杠副的传动效率_η=0.92～0.96，比常规的丝杠螺母副提高3～4倍。因此，功率消耗只相当于常规的丝杠螺母副的1/4～1/3。

②给予适当预紧，可消除丝杠和螺母的螺纹间隙，反向时就可以消除空行程死区，定位精度高，刚度好。

③运动平稳，无爬行现象，传动精度高。

④运动具有可逆性，可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动转换为旋转运动，即丝杠和螺母都可以作为主动件。

⑤磨损小，使用寿命长。

⑥制造工艺复杂。滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，故制造成本高。

⑦不能自锁。特别是对于垂直丝杠，由于自重及运动惯性力的作用，下降时当传动切断后，不能立刻停止运动，故常需添加制动装置。

（2）滚珠丝杠副的参数

滚珠丝杠副的参数，见图3-20。

图3-20 滚珠丝杠螺母副基本参数

a）滚珠丝杠副轴向剖面图 b）滚珠丝杠副法向剖面图

名义直径d₀。滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆柱直径，它是滚珠丝杠副的特征尺寸。

导程L。丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。

基本导程L₀。丝杠相对于螺母旋转2π弧度时，螺母上基准点的轴向位移。

接触角β。在螺纹滚道法向剖面内，滚珠球心与滚道接触点的连线和螺纹轴线的垂直线间的夹角，理想接触角β等于45°。

此外，还有丝杠螺纹大径d、丝杠螺纹小径d₁、螺纹全长l、滚珠直径d_b、螺母螺纹大径D、螺母螺纹小径D₁、滚道圆弧偏心距e以及滚道圆弧半径R等参数。

导程的大小是根据机床的加工精度要求确定的。精度要求高时，应将导程取小些，这样在一定的进给力作用下，丝杠上的摩擦阻力较小。为了使滚珠丝杠副具有一定的承载能力，滚珠直径d_b不能太小。导程取小了，就势必将滚珠直径d_b取小，滚珠丝杠副的承载能力亦随之减小。若丝杠副的名义直径d₀不变，导程小，则螺纹升角λ也小，传动效率η也变小。因此，导程的数值在满足机床加工精度的条件下，应尽可能取大些。

名义直径d₀与承载能力直接有关，有的资料推荐滚珠丝杠副的名义直径d₀应大于丝杠工作长度的1/30。

数控机床常用的进给丝杠，名义直径d₀=ϕ30～ϕ80mm。

滚珠直径d_b应根据轴承厂提供的尺寸选用。滚珠直径d_b大，则承载能力也大，但在导程已确定的情况下，滚珠直径d_b受到丝杠相邻两螺纹间的凸起部分宽度所限制。在一般情况下，滚珠直径d_b≈0.6L₀。

设滚珠的工作圈数为j和滚珠总数为N，由试验结果可知，在每一个循环回路中，各圈滚珠所受的轴向负载不均匀。第一圈滚珠承受总负载的50%左右，第二圈约承受30%；第三圈约为20%。因此，滚珠丝杠副中的每个循环回路的滚珠工作圈数取为j=2.5～3.5圈，工作圈数大于3.5无实际意义。(www.xing528.com)

滚珠的总数N，有关资料介绍不要超过150个。若设计计算时超过规定的最大值，则因流通不畅容易产生堵塞现象。若出现此种情况，可从单回路式改为双回路式或加大滚珠丝杠的名义直径d₀或加大滚珠直径d_b来解决。反之，若工作滚珠的总数N太少，将使得每个滚珠的负载加大，引起过大的弹性变形。

（3）滚珠丝杠副的结构和轴向间隙的调整方法

各种不同结构的滚珠丝杠副，其主要区别是在螺纹滚道型面的形状、滚珠循环方式及轴向间隙的调整和预加负载的方法等方面。

1）螺纹滚道型面的形状及其主要尺寸。螺纹滚道型面的形状有多种，国内投产的仅有单圆弧型面和双圆弧型面两种。在图3-21中，滚珠与滚道型面接触点法线与丝杠轴线的垂直线间之夹角称为接触角β。

单圆弧型面，如图3-21a所示，通常滚道半径R稍大于滚珠半径r_b，可取R=（1.04～1.11）r_b。对于单圆弧型面的圆弧滚道，接触角β是随轴向负荷F的大小而变化。当F=0时，β=0。承载后，随F的增大β也增大，β的大小由接触变形的大小决定。当接触角β增大后，传动效率_η、轴向刚度J以及承载能力随之增大。

图3-21 滚珠丝杠副螺纹滚道型面的截形

a）单圆弧 b）双圆弧

双圆弧型面，如图3-21b所示，当偏心e决定后，只在滚珠直径d_b滚道内相切的两点接触，接触角β不变。两圆弧交接处有一小空隙，可容纳一些污物，这对滚珠的流动有利。从有利于提高传动效率_η和承载能力及流动畅通等要求出发，接触角β应选大些，但β过大，将使得制造较难（磨滚道型面），建议取β=45°，螺纹滚道的圆弧半径R=1.04r_b或R=1.11r_b。偏心距e=（R-r_b）sin45°=0.707（R-r_b）。

2）滚珠循环方式。目前国内外生产的滚珠丝杠副，可分为内循环及外循环两类。图3-22所示为外循环螺旋槽式滚珠丝杠副，在螺母的外圆上铣有螺旋槽，并在螺母内部装上挡珠器，挡珠器的舌部切断螺纹滚道，迫使滚珠流入通向螺旋槽的孔中而完成循环。图3-23所示为内循环滚珠丝杠副，在螺母外侧孔中装有接通相邻滚道的反向器，以迫使滚珠翻越丝杠的齿顶而进入相邻滚道。通常在一个螺母上装有3个反向器（即采用3列的结构），这3个反向器彼此沿螺母圆周相互错开120°，轴向间隔为4/3～7/3p（p为螺距）；有的装两个反向器（即采用双列结构），反向器错开180°，轴向间隔为3/2p。

图3-22 外循环滚珠丝杠

图3-23 内循环滚珠丝杠副

由于滚珠在进入和离开循环反向装置时容易产生较大的阻力，而且滚珠在反向通道中的运动多属前珠推后珠的滑移运动，很少有“滚动”，因此，滚珠在反向装置中的摩擦力矩M_反 在整个滚珠丝杠的摩擦力矩M_t中所占比重较大，而不同的循环反向装置由于回珠通道的运动轨迹不同，以及曲率半径的差异，因而M_反/M_t的比值不同，表3-3列出了国产滚珠丝杠副的几种不同循环反向方式的比较。

表3-3 国产滚珠丝杠副不同循环方式的比较

3）滚珠丝杠副轴向间隙的调整和施加预紧力的方法。滚珠丝杠副除了对本身单一方向的进给运动精度有要求外，对其轴向间隙也有严格的要求，以保证反向传动精度。滚珠丝杠副的轴向间隙，是负载在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有间隙的总和。因此，要把轴向间隙完全消除相当困难。通常采用双螺母预紧的方法，把弹性变形量控制在最小限度内。目前制造的外循环单螺母的轴向间隙达0.05mm，而双螺母经加预紧力后基本上能消除轴向间隙。

应用这一方法来消除轴向间隙时需注意以下两点。

①通过预紧力产生预拉变形以减少弹性变形所引起的位移时，该预紧力不能过大，否则会引起驱动力矩增大、传动效率降低和使用寿命缩短。

②要特别注意减小丝杠安装部分和驱动部分的间隙。

常用的双螺母消除轴向间隙的结构形式有以下3种。

①垫片调隙式，如图3-24所示。通常用螺钉来连接滚珠丝杠两个螺母的凸缘，并在凸缘间加垫片。调整垫片的厚度使螺母产生轴向位移，以达到消除间隙和产生预拉紧力的目的。

这种结构的特点是构造简单、可靠性好、刚度高以及装卸方便。但调整费时，并且在工作中不能随意调整，除非更换厚度不同的垫片。

②螺纹调隙式，如图3-25所示。其中一个螺母的外端有凸缘而另一个螺母的外端没有凸缘而制有螺纹，它伸出套筒外，并用两个圆螺母固定着。旋转圆螺母时，即可消除间隙，并产生预拉紧力，调整好后再用另一个圆螺母把它锁紧。

图3-24 双螺母垫片调隙式结构

1、2—单螺母 3—螺母座 4—调整垫片

图3-25 双螺母螺纹调隙式结构

1、2—单螺母 3—平键 4—调整螺母

③齿差调隙式，如图3-26所示。在两个螺母的凸缘上各自有圆柱齿轮，两者齿数相差一个齿，并装入内齿圈中，内齿圈用螺钉或定位销固定在套筒上。调整时，先取下两端的内齿圈，当两个滚珠螺母相对于套筒同方向转动相同齿数时，一个滚珠螺母对另一个滚珠螺母产生相对角位移，从而使滚珠螺母对于滚珠丝杠的螺旋滚道相对移动，达到消除间隙并施加预紧力的目的。

图3-26 双螺母齿差调隙式结构

1、2—单螺母 3、4—内齿圈

除了上述3种双螺母加预紧力的方式外，还有单螺母变导程自预紧及单螺母钢球过盈预紧方式。各种预紧方式的特点及适用场合见表3-4。

表3-4 国产滚珠丝杠副预加负荷方式及其特点

（续）

4）滚珠丝杠副的精度。滚珠丝杠副的精度等级为1、2、3、4、5、7、10级精度，代号分别为1、2、3、4、5、7、10。其中1级为最高，依次逐级降低。

滚珠丝杠副的精度包括各元件的精度和装配后的综合精度，其中包括导程误差、丝杠大径对螺纹轴线的径向圆跳动、丝杠和螺母表面粗糙度、有预加载荷时螺母安装端面对丝杠螺纹轴线的圆跳动、有预加载荷时螺母安装直径对丝杠螺纹轴线的径向圆跳动以及滚珠丝杠名义直径尺寸变动量等。

在开环数控机床和其他精密机床中，滚珠丝杠的精度直接影响定位精度和随动精度。对于闭环系统的数控机床，丝杠的制造误差使得它在工作时负载分布不均匀，从而降低承载能力和接触刚度，并使预紧力和驱动力矩不稳定。因此，传动精度始终是滚珠丝杠最重要的质量指标。

图3-27 当方向目标值T不等于零时的导程误差值

a）任意300mm螺纹长度内，螺纹全长内导程误差曲线的带宽 b）2π弧度内导程误差

滚珠丝杠导程误差曲线如图3-27所示。考虑到滚珠丝杠测量时是在标准温度下进行的，而实际工作温度下会产生一定的温升热变形，因而在衡量导程误差时需引入一个目标导程值。例如，设滚珠丝杠在工作温度下比测量温度下在测量长度内共伸长T（mm），则以此值定为方向目标值，以图3-27a的虚线（目标导程L_t）作为误差比较的标准，即若实际导程曲线是虚线时表示没有导程误差。实际导程L_a是指制造的实测导程曲线。用最小二乘法可求得在导程误差图上代表实际导程总倾向的直线——实际导程代表线，它允许近似地用在测量长度内实际导程首尾两点的连线来代替。导程差异ΔL是实际导程相对于理论导程（目标导程）的差值，它包括2π弧度内的导程误差ΔL₂ π、任意300mm螺纹长度内的导程误差ΔL₃₀₀、螺纹全长内的导程误差ΔL₁。导程误差曲线带宽L_b是在导程误差图上，实际导程相对于实际导程代表线的最大正值与最大负值绝对值之和。

5）滚珠丝杠副的标注方法。滚珠丝杠副的型号根据其结构、规格、精度和螺纹旋向等特征按下列格式编写。

循环方式代号见表3-3，预紧方式代号见表3-4。

负荷滚珠总圈数为1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5圈，代号分别为1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5。

螺旋旋向为左、右旋，只标左旋代号为LH，右旋不标。

滚珠螺纹的代号用GQ表示，标注在公称直径前，如：GQ50×8—3。

例：CTC63×10—3.5—3.5/2000×1600。

表示为插管突出式外循环（CT），双螺母齿差预紧（C）的滚珠丝杠副，公称直径63mm，基本导程10mm，负荷滚珠总圈数3.5圈，精度等级3.5级，螺纹旋向为右旋，丝杠全长为2000mm，螺纹长度为1600mm。

滚珠丝杠及螺母零件图上螺纹尺寸的标注方法见图3-28。“GQ”为滚珠丝杠螺纹的代号，50为公称直径（ϕ50mm），8表示基本导程为8mm，2为精度等级，左旋螺纹应在最后标“LH”字，右旋不标。

6）滚珠丝杠副在机床上的安装方式

螺母座、丝杠的轴承及其支架等刚性不足，将严重地影响滚珠丝杠副的传动刚度。因此，螺母座应有加强肋，以减少受力后的变形，螺母座与床身的接触面积宜大，其连接螺钉的刚度也应高，定位销要紧密配合，不能松动。

图3-28 滚珠丝杠副尺寸的标注

a）滚珠螺母尺寸的标注 b）滚珠丝杠尺寸的标注

滚珠丝杠副常用推力轴承支承，以提高轴向刚度（当滚珠丝杠副的轴向负载很小时，也可用深沟球轴承支承），滚珠丝杠副的支承方式有以下几种。

①一端装推力轴承，见图3-29a。这种安装方式只适用于短丝杠，它的承载能力小、轴向刚度低，一般用于数控机床的调节环节或升降台式数控机床的立向（垂直）坐标中。

②一端装推力轴承，另一端装深沟球轴承，见图3-29b。当滚珠丝杠较长时，一端装推力轴承固定，另一自由端装深沟球轴承。应将推力轴承远离液压马达热源及丝杠上的常用段，以减少丝杠热变形的影响。

③两端装推力轴承，见图3-29c。把推力轴承装在滚珠丝杠副的两端，并施加预紧拉力，这样有助于提高刚度，但这种安装方式对滚珠丝杠副的热变形较为敏感。

④两端装推力轴承及深沟球轴承，见图3-29d。为使滚珠丝杠副具有较大刚度，它的两端可用双重支承，即推力轴承加深沟球轴承，并施加预紧拉力。这种结构方式可使滚珠丝杠副的温度变形转化为推力轴承的预紧力，但设计时要求提高推力轴承的承载能力和支架刚度。

图3-29 滚珠丝杠副在机床上的支承方式

a）一端装推力轴承 b）一端装推力轴承，一端装深沟球轴承 c）两端装推力轴承 d）两端装推力轴承及深沟球轴承

7）滚珠丝杠副的润滑与密封

滚珠丝杠副也可用润滑剂来提高耐磨性及传动效率。润滑剂可分为润滑油及润滑脂两大类。润滑油为一般机油或90～180号汽轮机油或140号主轴油。润滑脂可采用锂基油脂。润滑脂加在螺纹滚道和安装螺母的壳体空间内，而润滑油则经过壳体上的油孔注入螺母的空间内。

滚珠丝杠副常用防尘密封圈和防护罩。

①密封圈。密封圈装在滚珠螺母的两端。接触式的弹性密封圈系用耐油橡皮或尼龙等材料制成，其内孔制成与丝杠螺纹滚道相配合的形状。接触式密封圈的防尘效果好，但因有接触压力，使摩擦力矩略有增加。非接触式的密封圈系用聚氯乙烯等塑料制成，其内孔形状与丝杠螺纹滚道相反，并略有间隙，非接触式密封圈又称迷宫式密封圈。

②防护罩。防护罩能防止尘土及硬性杂质等进入滚珠丝杠。防护罩的形式有锥形套管、伸缩套管、也有折叠式（手风琴式）的塑料或人造革防护罩，也有用螺旋式弹簧钢带制成的防护罩连接在滚珠丝杠的支承座及滚珠螺母的端部，防护罩的材料必须具有防腐蚀及耐油的性能。