自励磁的产生条件与形式介绍

同步电机的自励磁是自动产生的、与励磁电流无关的（甚至是在无励磁情况下产生的）电机输出端电压和回路电流急剧增加的现象。自励磁是在同步电机（准确来说是同步发电机）与容性负载协同工作时产生的。

这个现象本质上是一种谐振。众所周知，当发电机工作在容性负载上时产生了磁化的电枢反应，结果使得发电机的电压比电动势高。随机的电压升高将导致负载电流增大，结果是导致电枢反应增强，这又进一步地使电压升高以及负载电流增大等。经过一段时间的循环过程（类似于雪崩），出现自励磁。但是这个过程像所有的谐振过程一样，只是针对特定的（包括发电机和负荷回路）参数时才能产生和发展。

对自励磁过程的准确分析，只有借助于Парк-Горев方程才能进行。下面将使用简化的方法（也可以得到足够准确的结果）来进行分析。

发电机的自励磁可以分为两种形式。第一种形式是，定子的电压和电流的增加是非周期的，理论上可以达到无穷大。但是，电机磁回路饱和阻碍了这个过程的发展，结果是存在一个限制电流和电压发展的上限，但仍超过了其额定值。这种形式的自励磁被称为同步自励磁，此时电压的变化特性如图7.11a所示。

第二种形式的自励磁具有电流和电压振荡的特点，就像电机在异步过程中所产生的振荡那样，因此这种形式的自励磁被称为异步自励磁。此时电流和电压值同样超过了额定值，电压的变化特性如图7.11b所示。

如上所述，自励磁是当发电机工作在某个等值阻抗情况下产生的，其电抗部分是容性的。从轻载一直到空载状态的超高压长距离输电线路、或者是单向连接（从发电机侧连接）的线路都可能具有这样的阻抗。应该说明，从自励磁产生的观点来看，线路的轻载状态通常是不危险的，尽管在一些情况下也可能产生自励磁，最危险的是线路的单向连接状态和空载状态。

自励磁是破坏同步发电机静态稳定性的因素之一。在这个过程中，角度δ是没有变化的。换句话说，这是发电机的电磁不稳定性。可以在已知方法的基础上进行，确定可能出现自励磁的边界条件。

图7.11 同步自励磁 a）和异步自励磁 b）时发电机电压随时间的变化

不加控制的同步电机特征方程有如下形式：

a₀p³+a₁p²+a₂p+a₃=0 （7.59）

其中 p——特征方程的根。

众所周知，同步电机稳定性的条件之一在于，这个方程的所有系数是大于0的。那么对于实际应用的发电机参数，系数a₁和a₂是可以保证大于0的。但系数a₃在某些情况下可能是负的，这说明此时稳定性将被破坏。

系数a₃等于

a₃=T_JT′_d （7.60）

其中 Т_J——惯性常数，总是正的；

Т_d′——通过某外部阻抗х_св联系发电机和系统、定子绕组发生短路时励磁绕组时间常数。

对于隐极机和最简单的系统，当发电机和线路电阻r=0时，T_d′按照下式确定：

其中 T_d0——定子绕组开路时励磁绕组的时间常数；

x_св——联系发电机和系统母线的外部阻抗。

对于发电机经过升压变压器和线路与系统相连的接线方式，x_св可以确定为：

x_св=x_г+x_л

单向连接时，线路阻抗是容性的，即阻抗x_л改变符号，此时Т_d′表达式具有如下的形式

不难看出，当下列条件满足时，T_d′变为负的

x_d′∑＜x_л＜x_d∑这个条件确定了不考虑电阻时可能产生自励磁的回路参数之间的关系。在计及电阻时，T_d′表达式有如下形式：

其中 r——发电机、变压器和线路的总电阻。

使式（7.63）的分子等于0（边界条件），将有：

x_d∑′x_d∑-x_лx_d∑-x_d∑′x_л+x²_л+r²=0 （7.64）

可以看出，这个方程是x=f（r）平面上的圆方程，将方程（7.64）表示为：

x_d∑′x_d∑^-xл（x_d∑+x_d∑′）+x^2л+r²=0可以得到：

变换后得到：

方程（7.65）是x-r轴上的圆方程，半径等于

圆心按照虚轴x移动到

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对于另一种形式的自励磁，也可以写出类似的表达式。图7.12中的虚线标明了回路电阻值。

图7.12 同步发电机的自励磁区域

a）ТГВ300МW汽轮机 b）СВФ300МW水轮机

方程（7.64）只有当r>0时才有物理意义。换句话说，方程（7.64）是个半圆方程，代表可能产生自励磁的参数范围（图7.12a）。在这个范围内（在图上为Ⅱ区）产生的只是同步自励磁。在图7.12a上显示了一个较窄的区域——Ⅲ区，在该范围内同样可能产生同步自励磁，这个区域是当汽轮机有阻尼回路时确定的。

当计及电阻时，凸极机的T_d′表达式有如下形式：

显然，与上述情况相同，在一些情况下T′_d也可能变成负的。T′_d0前面的分数是余因子，就是负的。当这个分数的分子或者分母（但不是同时）小于0时，这也是可能的。

下面列出分子和分母出现负值时的边界条件：

对于分子

对于分母

进行类似于上面所述的变换，得到两个圆心相对于坐标原点移动的圆方程：

如上所述，方程（7.67）只有当r>0时才有物理意义。换句话说，它们是x-r轴上的半圆方程。这两个半圆如图7.12b所示，它们确定了可能使发电机产生自励磁的系统参数两个区域边界。其中一个（区域Ⅰ）是同步自励磁区域，伴随着被发电机和变压器回路磁饱和限制的电流和电压单调上升；在另一个区域（区域Ⅱ）中，电流和电压的变化是振荡摇摆的（异步自励磁）。

除了区域Ⅰ和Ⅱ之外，对于水轮机同样还有区域Ⅲ，也可能产生异步自励磁。像汽轮机一样，这个区域取决于电机的阻尼回路。此时，汽轮机的区域Ⅲ通常要比水轮机的略微大些。

同步自励磁可能只是在凸极机中产生。类似于励磁绕组短路时的情形，在励磁绕组开路时产生自励磁的过程也是一样的。所产生的自励磁被所谓的反作用转矩（有功功率）维持，此转矩是由电机的横轴和纵轴阻抗差决定的。这个功率包括了回路电阻中的功率损耗，其值为

其中 U₁——线路首端电压。

回路中的有功损耗等于

其中 Z_экв——发电机、变压器和线路的总阻抗；

r_экв——发电机、变压器和线路的总电阻。

令此状态下发电机输出功率的最大值等于回路总损耗，得到

由此

方程（7.69）确定了回路电阻的边界。当超过此边界时，上述状态是不能存在的，即等值电阻应当位于自励磁区域Ⅰ内部。

在凸极机自励磁区域Ⅱ内，回路的有功损耗包括在凸极的动态转矩中。此转矩是由阻抗x′_d和x_q的差产生的：

因此

在区域Ⅲ中，自励磁被异步转矩维持。此异步转矩是由于存在阻尼回路以及定子磁场相对于转子磁场的转差率而产生的，所以当发电机中无阻尼绕组时区域Ⅲ消失。

应该注意，当存在反作用转矩和动态转矩时，发电机的输出端必须有电压。在自励磁的最初阶段，这个电压由电机的剩磁决定，进一步地当发电机中的电流为容性时，其随着磁化电枢反应的增加而增加。

在隐极机中，自励磁可能只有当励磁绕组中有电流时才会产生。由于没有凸极的反作用转矩，因此同步自励磁被排除。自励磁只有在动态转矩的作用下才可能实现，动态转矩是由阻抗x_d和x′_d的差产生的，或者是由异步转矩产生的，即在区域Ⅱ和Ⅲ中。

在区域Ⅱ和Ⅲ中的自励磁不可能被现有的自动励磁控制系统消除。如果此时考虑到，区域Ⅰ的自励磁通常是在无励磁电流时产生的，那么应该注意消除或者阻止这种不期望的现象出现，只有通过不可预见的影响发电机励磁系统的方式来解决。

通过上面所述内容，可以总结出自励磁产生的条件。自励磁产生的充要条件是，具有外部网络输入阻抗特征的点落入到一个自励磁区域中。此时网络的输入阻抗是容性的，带有符号“+”。线路的输入阻抗中应该考虑所有的电抗器，同样包括为了使其他状态符合标准而安装的电抗器（如发电机中的无功潮流限制，线路断开侧的电压限制等）。

如果具有外部网络特征的点落入自励磁区域的一个边界上，必须更准确地分析其产生的条件。