线路两端状态参数计算方法及内部无功功率确定

对如上所述设定原始数据的方法，有多种不同的算法和最终计算结果。在第一种方法中，存在必须保证线路对侧电压水平的问题；在第二种方法中，当给定电压值U₁和U₂时，在线路的首端和末端节点上装设有附加的补偿装置情况下，必须保证无功功率平衡。

下面分析对应于上述方法的通用算法形式。

当按照第一种方法设定原始数据时，线路一侧的状态参数被设定，例如其首端的状态参数P₁、Q₁、U₁被设定由此可以得到线路的功率损耗和电压损耗，同样也可以得到线路另一侧的状态参数P₂、Q₂、U₂和线路两端电压的相角差δ。但是，尽管在此Q₁值是被任意给定的，受端电压与期望值的差别还是非常明显的。此时必须校正先前给定的Q₁值并重复计算。为了得到电压的期望值U_{2 жел}可以使用两种方法，“系统匹配法”和迭代法。

图6.4 按照“系统匹配法”选择线路 首端无功功率Q₁

在“系统匹配法”中，当有功功率P₁和电压U₁值不变时可以给定一系列的Q₁值，根据其中的每一个都可以确定电压U₂，最后可以建立关系式U₂=f（Q₁）（见图6.4）。然后在U₂轴上标注电压期望值U_{2 жел}（或者是这些值可能的变化范围），从而可以确定所要求的Q₁。当有功功率P₁变化时，所有的计算都要重新进行。

在迭代法中，给定3个第一节中所提到的参数，确定电压值U₂，并与期望值U_{2 жел}相比较。当存在偏差时，需要对Q₁在相应的方向上进行修正，重新确定U₂。重复以上步骤，直到所得到的U₂值与期望值U_{2 жел}的差别小于某个预先给定的允许偏差ε为止。此方法也可以应用在带有中间变电站的输电线路状态计算中。

当按照第二种方法设定原始数据时，参数U₁、U2、P1被给定。从式（6.2）的第一个方程中，可以确定角度δ，并将之代入到第二个方程中，可以得到与给定状态参数相对应的Q₁；然后得到“内部”无功功率Q′₁（当g₀=0时），从而确定等值电路纵向阻抗ZП上的功率损耗，最终得到线路两端的状态参数。

在得到线路所连接节点上的无功功率平衡方程后，就可以评价线路的功率和电能效率、确定在给定状态下这些节点上补偿装置的功率。在重载和轻载情况下都可以使用类似的算法，该算法的流程如图6.5所示。如果已知“内部”无功功率Q₁′（可以根据П-型等值电路节点1上的无功功率平衡方程确定），则此算法可以进行一些简化。但这项工作在计算П-型等值电路的自阻抗和互阻抗时就预先进行了，即在得到Q₁′的情况下就可以知道等值电路纵向支路的阻抗Z_П。

图6.5 在给定原始数据P₁、U₁、U₂时，确定线路状态参数的算法

已知的几个确定“内部”无功功率方法。

1.如果不考虑线路电容，只是计及等值电路的纵向阻抗Z_П，那么Q₁′可以按照方程（6.3）确定。如前所述，从式（6.3）的第一个方程中可以得到角度δ，借助于δ能够确定Q₁′，从而可以确定阻抗Z_П上的功率损耗和状态参数P₂′和Q₂′。然后，在已知Q_C1和Q_C2情况下，从节点1和2的无功功率平衡方程中，得到线路两端的无功功率值Q₁和Q₂；进一步按照送端和受端系统母线上的无功功率平衡条件，得到维持本状态所必须的线路两端补偿装置的无功功率。相应的算法如图6.6所示。

图6.6 原始数据中给定“内部”无功功率Q₁′情况下的算法

2.确定Q₁′的方法如下。针对П-型等值电路线路末端的电压可以根据下式得到

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由此，当给定U₁、U₂、P₁以及等值电路参数时，可以得到Q₁′。对此方程的左侧和右侧进行乘方，变换后得到：

式中，Q∗′₁=Q₁′/S_баз；P∗1=P₁/Sбаз表示标幺值；k为电压降系数k=U₁/U₂；ZП为П-型等值电路纵向阻抗的模；

基准功率为S_баз=U²₁/Z_П。

如果有功功率P₂被给定，并且按照末端数据计算本侧线路的状态时，可以得到与前面类似的表达式：

其中，基准功率为S_баз=U²₂/Z_П。

3.在线路首端功率圆参数和П-型等值电路参数一致的基础上确定Q₁′

其中，S_баз=U²₁/Z_П。

在上述方程中应该考虑导线的电阻，此电阻取决于周围环境的温度（见式（4.22））。在相对较短线路的状态计算中，电阻与环境温度的关系有时被忽略。但是当线路很长时，导线电阻以及线路的功率和电能损耗在环境温度变化时的变化是很明显的，因此在输电线路状态计算时应该计及周围环境温度的变化。

在俄罗斯，最大负荷通常发生在冬季傍晚的秋—冬季峰值负荷过渡期间，而最小负荷则是在夏季的夜间。但是经验表明，大负荷状态也可能发生在夏天（特别是在事故后状态下），并且在炎热的天气条件下可能导致不容许的导线下垂。因此，对于这些情况应该尽早确定线路的允许潮流。

在方程（6.6）和（6.7）中，使用了条件P₁=P′₁，即由于如上所述原因没有考虑电晕功率损耗。如果在计算等值电路横向支路功率时考虑这些损耗，那么当确定Q₁′时在这些方程中应该以P₁′代替P₁：

P₁′=P₁-U²₁g_П （6.9）此时

P₂=P₂′-U²₂g_П

甚至在不考虑电晕的情况下，对长线路状态进行分析时也应该这样做。这可以通过等值电路横向电导中实部gП的增大、以及线路很长时rП的减小来解释。