原始数据设定和基本方程的优化探讨

额定状态计算的目标是确定输电线路节点上的状态参数（其两端的电压、功率和电流），通常不考虑沿线电压和其他状态参数的分布。但确定轻载状态下线路中心点的电压是例外，因为当其不符合允许值时必须采取相应的抑制措施。

状态计算首先假设系统（等值电路）参数是已知的，因此只需要确定其状态参数。此时，线路通常被表示为某种形式的等值电路。下面以П-型等值电路来表示线路，其参数按照第4章所述的原则来确定。此时的П-型等值电路计及了线路的回路数。

线路两端状态参数（图6.2）与已知的系统方程之间关系如下：

式中 Z₁₁，Z₂₂——线路首端和末端的自阻抗；

Z₁₂，Z₂₁——线路首端和末端的互阻抗；α₁₁，α₂₂，α₁₂，α₂₁——附加的阻抗角；

δ₁₂=-δ₂₁——线路两端电压之间的相角差；

图6.2 无中间变电站的输电线路等值电路

对于对称线路：Y_П1=Y_П2；Z₁₁=Z₂₂；Z₁₂=Z₂₁；δ₁₂=δ₂₁=δ。

当导纳Y_П中无实部时（g_П=0，即不考虑电晕损耗），P₁=P₁′，P₂=P₂′。

通常电晕导致的功率和电能损耗是按照《电晕损耗计算导则》中的方法计算的，然后在线路两端功率中加以考虑，而在设计计算中通常是不考虑的。那么，等值电路横向导纳中只有容性分量，这种处理方式已经被广泛接受了。例如，在已知的复杂系统状态计算RASTR，REGIM等软件中，线路横向导纳的有功分量就没有被考虑。因此，在下面的分析中只是计及了线路的电容。同时，在较长线路等值电路状态参数的计算中，等值电路的横向导纳中将包含有功分量。总之，考虑或者不考虑有功分量取决于具体要解决的问题。

对于只有纵向支路、而不考虑横向导纳的线路，式（6.2）中的前两个方程可以表示为如下的形式：

式中 Z_П——纵向阻抗的模；

α_П——纵向阻抗的相角。

正如下文中所述，方程（6.3）被用来确定等值电路纵向支路的P₁′、Q₁′值。

式（6.2）的4个方程中含有7个未知量：U₁、U₂、P₁、P₂、Q₁、Q₂、δ。因此，在通常情况下解这些方程是不可能的。根据工程需要和类似计算的经验，必须给定其中任意3个状态参数。给定参数可能是：由调度曲线确定的线路首端和末段的有功功率，线路首端和末段的电压U₁和U₂以及无功功率。(www.xing528.com)

原始数据的设定有两种方式。

第一种方式是给定线路一端的所有状态参数，例如P₁、U₁、Q₁（或者P₂、U₂、Q₂），并且利用式（6.2）确定其另一端的状态参数。

第二种方式是给定线路首端的有功功率P₁，线路首端和末端电压U₁、U₂的模值（或P₂、U₁、U₂），即可确定剩余的其他状态参数。在此，功率P₁值由计算时的状态决定。在最大负荷状态下，采取与调度曲线对应的、线路可能传输的最大功率；而在轻载状态下，采取与调度曲线对应的、线路传输的最小功率。

线路两端电压U₁和U₂的最大值不能被任意设置，而是应该满足一定的要求：应该符合输电线路的工作状态，在最大负荷状态下为了降低有功功率损耗应当合理地维持线路两端的电压，并且有可能更高。

ГОСТ 721—77规定由变电站设备工作条件所决定的长期工作最大允许电压值为：330kV网络U_{нб раб}=1.1U_ном，500kV和750kV网络U_{нб раб}=1.05U_ном，如表6.1所示。这些最大电压的设置同样适用于输电线路。同时，所采取的电压最大计算值要比U_{нб раб}略微低点（500～750kV线路比额定值低1%，而330kV线路比额定值低2.5%），电压的最大计算值同样列在表6.1中。

表6.1 长期工作最大允许电压值和最大计算值

当最大传输功率比自然功率低时，即P_нб=（0.7～0.9）P_нат，为了降低有功功率损耗，所选取的线路两端电压应该比额定电压高。当按照受端系统无功功率补偿条件、线路应当存在一定的电压降落时，线路首端的电压应该比额定电压高，而末端电压应该等于额定电压。在上述情况下，线路中间节点上的电压可能超出按导体绝缘和电晕产生条件确定的允许值。

中间节点上的电压极限值可以以3.8节中所阐述的方法得到。当线路两端电压相等时，电压极限值发生在线路的中心点上，并可以按照式（3.73）、在P=0时得到。

当线路上存在电压降落，而且Р>0时，可以按照式（3.73）得到电压极值点，并按照式（3.76）确定其值。当极值点上的电压超过允许值时，可能导致导体在极值区域内产生电晕，必须采取一定措施降低此电压。其中措施之一是，在线路中间、接近线路中心点的位置上投入电抗器（见图6.3a）。但实际上这并不总是可行的，例如当线路没有可以装设电抗器的中间变电站或者开关站时。其他的方法是降低线路一侧的电压，必要时也可以降低线路两侧的电压。在已知λэкст时，根据无功潮流分界点（图6.3b）对线路进行分解，线路两端电压的期望值可以按照如下方程得到：

其中，U_экст=U_{нб раб}；。

图6.3 当P<P_нат时，降低线路中心区域电压的方法

a）电抗器连接在线路的中心区域 b）按照条件分解法选择线路两端的电压

在轻载状态下，当P₁≈（0.3～0.4）P_нат时，出于减少充电功率和线路两端潮流的目的，可以将线路两端的电压降低到额定值或略低于额定值（U₁=U₂=0.95U_ном）。