带纵向容性补偿装置的线路设计

下面分析线路的中心点上带有容性补偿装置的线路。首先假设，纵向容性补偿装置的输出端没有电抗器（见图5.7a），并认为所有线路和纵向容性补偿装置的参数是已知的，同样线路两端的电压U₁、U₂和有功功率P₁是已知的。

图5.7 中间点带有纵向容性补偿装置的线路

a）线路示意图 b）线路各个分段的П-型等值电路图 c）线路的等值二端口网络模型

在此采用5.3.1节中的计算方法，按照给定的线路参数和纵向容性补偿装置可以得到等值二端口网络参数（图5.7b），并且由此可以确定全线路的互阻抗和自阻抗（图5.7c）；接着，可以得到线路两端电压U₁和U₂的角度d以及线路首端的无功功率Q₁；然后，按照线路首端的状态参数，可以确定电容器组输出端的电压Uк1和Uн2、线路第一分段末端和第二分段首端的无功功率Q_к1和Q_н2；最后得到输电线路受端的状态参数。已知每一分段两端的参数，利用5.3.1节中的方法，可以建立每一分段电压、电流和无功功率的分布图。

带纵向容性补偿装置线路状态的特点是，与线路两端的电压相比，电容器组输出端的电压升高了。在线路各个分段的长度和电容器电容确定的某些特定情况下，其输出端的电压可能超过允许值，必须采取一定的措施降低此电压。在上图中，电容器组电压的升高取决于两个原因。

图5.8 线路中心点上带有纵向补偿装置线路的电压和无功功率分布：

a）线路示意图 b）电压分布 c）无功功率分布

其中之一在于，当电容器组中流过线路的工作电流时，所产生的无功功率等于

Q_кБ=3I²x_к （5.22）其值可能达到数百Mvar，此功率从电容器组的两端经过线路各个分段的电抗，从而增加了纵向容性补偿装置输出端的电压。

另外一个原因与线路并联的电容有关，此电容补偿了部分电抗，就像缩短了以lк表示的线路长度一样，同时长度为lк的这个分段的电纳等于

仍然是无补偿线路。这个电容是冗余的，并不计入到线路无功功率平衡条件中，同样导致电容器组两端的电压升高。

这两个原因同时决定了沿线电压和无功功率的分布。

在表5.3中列出了利用上述方法对长度1000km、导线型号为3×АС—400/51的500kV线路计算结果。其中，纵向容性补偿装置被连接到线路的中心点上（见图5.8a），补偿度为40%，而且在全部状态下线路两端的电压都维持U₁=U₂=520kV，针对三个典型状态P₁<P_нат、P1=P_нат、P1>P_нат（P_нат=930MW，U=520kV）分别进行计算。

对于理想线路，线路无补偿分段上的无功功率和电压的分布图可以根据式（3.38）或者（3.43）建立；对于实际线路，在按照线路末端电压确定功率平衡的情况下，可以根据式（3.37）或者（3.40）建立无功功率和电压的分布图，从中进行当前坐标的计算。

表5.3 带有纵向容性无功补偿装置的线路状态参数与传输功率的关系

对于理想线路，线路无补偿分段上的无功功率和电压的分布图可以根据式（3.38）或者式（3.43）建立；对于实际线路，在按照线路末端电压确定功率平衡的情况下，可以根据式（3.37）或者式（3.40）建立无功功率和电压的分布图，从中进行当前坐标的计算。(www.xing528.com)

在线路中心点上连接纵向容性补偿装置的理想线路电压分布如图5.8b所示，电容器组两端的电压是相等的（U_к1=U_н2）。对于实际线路，在计及导线电阻的情况下电容器组两端的电压是不相等的（U_к1>U_н2）。这取决于线路长度、补偿度和所传输的功率，电压差可能达到额定电压的4%～5%。此时与理想线路相比，实际线路的电压Uк1稍微高些、电压U_н2稍微低些，但是这两个电压依然是比允许值高。

当传输功率小于自然功率时，电容器组产生相对较小的无功功率。该无功功率被线路本身的过剩充电功率所补偿，结果是从线路两端流出的无功功率比无纵向容性补偿装置的线路大（见图5.8c）。

当传输功率大于自然功率时，考虑到线路电流增大，电容器组产生的无功功率实际上将会增加。这个增加的无功功率在很大程度上补偿了线路由于传输功率大于自然功率所导致的无功缺额。但通常情况下，使用电容器组不可能完全补偿无功缺额，因此剩余的无功缺额被送端和受端系统所承担，送端和受端系统的无功功率方向指向线路（见图5.8c）。

对于实际线路，计及电阻的影响时，无功功率的分布图要稍微低些，此时存在反向的无功潮流，如3.7.2节中所述。

图5.9 不同长度线路电容器组输出端的电压和传输功率的关系： 1—L=1000km；2—L=500km

不同长度的500kV理想线路，当补偿度为40%时，其电容器组输出端的电压与传输功率的关系如图5.9所示。从图中可以看出，这些电压比允许值高得多，这一点对于更长的线路（1000km）要比500km长度的线路表现得更清楚一些。

为了将电容器组输出端的电压降低到允许值以下，必须补偿线路过剩的充电功率和电容器组所产生的无功功率。以此，需要在电容器组的输出端连接电抗器，这些电抗器最好是可控的（特别是对于长线路），这对于降低对线路传输能力所造成负面影响是必须的。而对于相对短的线路，这个问题不如长线路突出，这是因为电容器组输出端的电压与传输能力的关系不明显。因此，此时可以使用不可控电抗器。

电容器组输出端设置电抗器对线路输电能力的影响是负面的，因为此时等值二端口网络系数Bэ增大。电抗器的选择是另外一个问题，在此不再详述。在选择电抗器时，需要注意两个约束条件：电容器组上的电压不应该比允许值高，而且需要保障线路可能的最大输电能力；除此之外，还需要考虑线路长度、纵向容性补偿装置的安装地点、补偿度等具体因素。

上面已经详细分析了线路中心点上装设纵向容性补偿装置的情况，当纵向容性补偿装置的装设地点向两侧移动时情况有所不同。下面列出了500kV线路的状态分析结果（线路的长度如上所述、功率Р₁的值由表5.3中列出、纵向容性补偿装置装设在距离线路首端250km处）。

当纵向容性补偿装置设置在距离线路中心一段长度，而且靠近送端系统的一侧（见图5.10a），并且P＞P_нат时，纵向容性补偿装置左侧输出端的电压降低，而右侧的升高（图5.10b）。这可以通过线路第一和第二分段阻抗关系的变化来解释。送端一侧电容器组所产生的无功功率降低，但同时受端系统侧的无功功率增加。线路第一分段长度减小使得其中的无功功率平衡发生了变化，尽管电容器组的无功功率略微降低，此分段上仍产生了流入受端系统的过剩无功功率（与纵向容性补偿装置装设在线路中心的图5.8c情况相比）。

图5.10 当纵向容性补偿装置不对称设置，以及P>P_нат和P＜P_нат时，沿线电压和无功功率的分布

a）线路示意图 b）电压分布 c）无功功率分布

当P＜P_нат时，送端系统侧纵向容性补偿装置的无功功率和电压变得比另一侧的大（见图5.10c），这是因为第二分段过剩的无功功率比另外一个分段的大。此无功功率流向电容器组，并流过电容器组成为附加的无功功率。由此，第一分段末端的无功功率等于

Q_к1=Q_н2^+ΔQ_КБ （5.24）

此时，线路第一分段过剩的无功功率附加到了上述无功功率上，结果是很大的无功功率流向受端系统，需要采取相应的补偿措施。

纵向容性补偿装置装设在距离线路末端250km处时会导致上述结果，但线路的受端系统侧不是这样的。图5.10中所列出的是电压和无功功率分布曲线的镜像，此时无功功率分布曲线改变了符号。