带纵向容性补偿装置的线路设计

下面分析带有纵向容性补偿装置、线路中间点上无电抗器的线路。纵向容性补偿线路（4.4节）的等值二端口网络系数由如下表达式确定：

在此与带有电抗器的线路一样，功率圆相对于坐标原点基本上是不对称的，只有在一种情况下、当纵向容性补偿装置设置在线路中心时可以达到对称，即。等值二端口网络的系数将被确定为：

此时系数A_э和D_э相等，线路首端和末端功率圆是对称的。

排除其他因素的影响，线路首端功率圆圆心的坐标、向量半径均被确定，同样可以确定线路补偿度k，因为х_к=х_л。х_к为电容器组的容纳；х_л为线路的感抗。

有电抗器线路和无补偿线路的补偿度对功率圆参数的影响见表5.2。表中的数据是针对于纵向容性补偿装置装设在线路中心点上的情况。无补偿线路的电抗为х_π=jZ_в sinλ=147Ω。纵向容性补偿装置的电纳，当补偿度为40%时为хк=-j58.8Ω；当补偿度为20%时为х_к=-j29.4Ω。

表5.2 不同补偿度下无补偿线路和有纵向容性补偿装置线路的功率圆参数

图5.3 无补偿线路（1）、线路中心点上带有纵向补偿装置且补偿度为20%线路（2）、线路中心点上带有纵向补偿装置且补偿度为40%线路（3）的功率圆

此时的功率圆如图5.3所示。

通过对表5.2中的数据、以及所得到的功率圆（图5.3）参数进行分析可以得到如下结论：

1）在引入纵向容性补偿装置的情况下，r值增加，意味着与无补偿线路相比，线路的输电能力增加了。

2）线路输电能力的增加取决于电抗器的补偿度。

3）在理想线路的中心点上引入容性补偿，当Р=0时，不影响其中的无功潮流。这可以解释为，纵向容性补偿装置装设于线路无功潮流的分界点上，当Р=0时纵向容性补偿装置的电流和其输出端的电压同样等于0。换句话说，在此纵向容性补偿装置的影响并没有体现出来。在此状态下，补偿线路的无功潮流等于通常的无补偿线路无功潮流。当Р>0时，电流开始流过纵向补偿装置，进而在输出端产生电压，以补偿线路电抗部分电压损耗，并且其状态可以补偿线路的功率圆确定。(www.xing528.com)

下面分析纵向容性补偿装置的装设地点对功率圆参数的影响。如上述情况一样，针对纵向容性补偿装置距离圆心的最远情况进行分析。

当纵向容性补偿装置装设在线路首端：l₁=0，l₂=l。此时线路的等值二端口网络系数被写成：

接近于上面所分析的500kV、长度为500km的线路，当х_к=58.8Ω时（补偿度为40%）功率圆参数将有：γ_н=j2246МВА，γ_к=-j2509МВА，r=2600МВА。

当纵向补偿装置装设在线路末端：l₁=l，l₂=0。等值二端口网络系数将有如下形式：

此时功率圆参数为：γ_н=j2509МВА，γ_к=-j2246МВА，ρ=2600МВА。

对应于方程（5.10）和式（5.11）的功率圆如图5.4所示。

由方程（5.10）和（5.11）分析以及所得到的功率圆参数可以得出如下结论：

1）纵向容性补偿装置向线路首端或者末端移动导致Вэ值略微增加，使得线路输电能力降低。

2）通常情况下，带有纵向容性补偿装置的线路首端和末端功率圆分布相应于坐标原点是不对称的，这意味着线路两端的无功功率是不同的（甚至是在两端电压相等的情况下）。在所分析的例子当中，当纵向容性补偿装置装设在线路首端、Р=0时，线路两端的无功功率分别为Q₁=-354Мvar，Q₂=91Мvar。

图5.4 无补偿线路功率圆（1）和线路首端带有纵向补偿装置且补偿度为40%的功率圆（2）

当线路装设电抗器情况下，补偿线路与无补偿线路两端功率圆当中的一个可能重合，而在此时并没有发生这种情况。这是因为无论纵向容量补偿装置装设在什么位置，В_э值总是小于В₀。