带并联电抗器的线路设计

在第4.4节中得到了等值二端口网络系数表达式（4.44），将一些中间点上有电抗器的线路等值为：

从这些方程中可以看出，系数A_э和D_э当l₁≠l₂通常是不相等的，因此线路首端和末端功率圆的圆心坐标也是不同的，而功率圆本身也不是相对于横坐标轴对称的。系数A_э和D_э只有当电抗器连接于线路中心点上时才是相等的，即当时。那么等值二端口网络的常数可以按照下式确定：

为了对装设在线路中心点上的电抗器影响进行评估，在此对500kV、长度500km的无补偿线路和带有电抗器的线路功率圆参数进行对比。此时电抗器的导纳增加一倍，由y_р=6.53×10^-4 S变为yр=13.06×10^-4 S（一个或者两个500kV、功率为180МVA的电抗器）。线路的本身的参数为：Z_в=291.7Ω，β₀=0.0605°/km，所比较的数据如表5.1所示。

表5.1 无补偿线路功率圆参数和具有不同导纳值电抗器的线路

在此表中指定了线路首端功率圆的圆心。因为电抗器被装设在线路中心点上，当U₁=U₂时，线路末端功率圆的圆心具有相同的数值，但是符号相反。线路末端的无功功率同样是与首端相等的，符号相反。

图5.1 理想无补偿线路功率圆（U=500kVB，L=500km）（1）和 中点上带有分流电抗器线路（2）（电抗器导纳y_р=13.06×10^-4 S）

电抗器的投入使线路首端功率圆的圆心向上移动，而线路末端功率圆的圆心向下按照无补偿线路功率圆圆心方向移动，同时向量半径减小。功率圆圆心的移动和向量半径的减小，随着电抗器（见图5.1）导纳（功率）的增加而增大。所有的这些导致了在轻载状态、特别是在空载状态下，从线路两端流出的无功功率也是相等的

Q₁=γ_н2-ρ

Q₂=-γ_к2+ρ （5.6）与无补偿线路的无功功率相比有所小，这符合无补偿线路中的物理过程，因为部分充电功率最终被电抗器吸收。(www.xing528.com)

同样可以看出，向量半径的减小说明无补偿线路的输电能力降低，输电能力降低是很明显的（在单个电抗器情况下接近9.5%，两个电抗器接近19%）。但是电抗器连接到线路中心点上的主要问题在于，轻载状态下此点的电压降低。轻载状态下输电能力稍微降低是没有危险的，因为在重载状态下电抗器应该是被切除的。

下面分析电抗器装设地点的变化如何影响线路功率圆的参数，在此考虑极限情况。

电抗器被装设在线路首端：λ₁=0；λ₂=λ。此时线路的等值二端口网络参数将被写成：

电抗器装设在线路末段：l₁=l，l₂=0。二端口网络的常数在此被确定为：

图5.2 无补偿线路功率圆（1）和首端带有电抗器的线路（2）

根据方程（5.7）和（5.8）可以得出下面的结论：

当电抗器装设在线路首端和末端时，向量半径的值将与无补偿线路中的一样。这可以解释为，线路两端的电压是不变的，因此电抗器对线路的输电能力并不产生影响。

线路首端和末端功率圆圆心的分布相对于坐标原点来说将是不对称的，当电抗器装设在线路首端时，线路首端功率圆的圆心与无补偿线路功率圆的圆心相比将向上移动，而线路末段功率圆的圆心和功率圆本身与无补偿线路的功率圆重合。当电抗器装设在线路末端时，功率圆的分布是相反的。

电抗器装设在线路首端和末端的功率圆如图5.2所示。