4.5线路的自、互阻抗与输入阻抗分析

在确定线路输电能力、计算电力系统静态和动态稳定性以及同步运行状态时，确定其自阻抗、互阻抗和输入阻抗常常是必须的。需要注意的是，自阻抗和互阻抗的概念只是在含有多个电源的电路计算时才使用。

第i个电源的自阻抗是，当所有其他电源的电压等于0（电源被短路）时这个电源电压对电流的关系：

i和j电源之间的互阻抗是，第i个电源的电压对第j个电源回路电流的关系：

输入阻抗是，当所有的其他电源电流等于0（电源被开路）时第i个电源电压对电流的关系：

当应用于实际的双侧电源无补偿单线路时，所有的这些阻抗可以按照长线路方程（3.13）确定。

此线路的自阻抗和互阻抗在U₂=0时为：

在I₂=0时线路的输入阻抗为：

对于理想线路，上述方程有如下形式：

当应用于线路的等值电路时，自阻抗和互阻抗可以按照以下方式获得。

对于П-型等值电路，当U₂=0时，线路首端的电压和电流等于：

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由此

应该注意，对于经常在计算中使用的П-型等值电路，互阻抗是其纵向支路的阻抗。

对于Т-型等值电路，当U₂=0时中心点的电压等于：

由此，电路首端的电压和电流被确定为：

而Т-型等值电路的自阻抗和互阻抗为：

如果将线路作为二端口网络，由式（4.1）可知，当时，自阻抗和互阻抗的值为：

当时，可以得到线路的输入阻抗：

对于复杂输电线路，如具有本地负荷的中间变电站情况、各个分段回路数不等的情况、有补偿装置的情况等，可以用表达式（4.59）和（4.60）方便地确定自阻抗、互阻抗和输入阻抗。否则，这些阻抗不得不使用电路变换方法或者单位电流法来确定，这会使计算过程变得更加复杂。

对于复杂电路，在应用上述方程时应该使用等值二端口网络参数、、、。例如，对于上面所分析的输电线路（见图4.11），自阻抗、互阻抗和输入阻抗可以按照式（4.48）的等值二端口网络参数确定。