优化输电线路等值电路模型：建立数学模型和参数关系

时间：2023-06-30 理论教育版权反馈

【摘要】：图4.1 可能的输电线路模型a）П—型等效电路 b）Т—型等效电路 c）二端口模型现在已有的输电线路等值电路模型包括：П—型等效电路，Т—型等效电路，Г—型等效电路。这种参数之间的关系不只是在线路的等效电路中被碰到，对其他各种集中参数元件的等效电路同样适用。计及式（4.2）和式（4.5），对称的T—型等效电路线路参数在时可以确定如下：实际线路理想线路

在第3章中，利用长线路方程已经分析了电力传输的一些特性。根据这些方程可以得到线路在电力传输过程中的一些主要规律，确定主要状态参数的分布，得到一些计算表达式以及建立线路的功率圆图。

但如果应用这些复变量的双曲函数方程去计算复杂电力系统的状态，实际上会使问题更加复杂化。除此之外，在计算复杂电力网络状态时，同样需要得到线路两端的状态参数和电压。为了解决上述问题，可以采用其他的方法，使用另外的线路数学模型：等值电路或者二端口网络模型（见图4.1）。

图4.1 可能的输电线路模型

a）П—型等效电路 b）Т—型等效电路 c）二端口模型

现在已有的输电线路等值电路模型包括：П—型等效电路，Т—型等效电路，Г—型等效电路。在实际的电力系统计算过程中，使用最多的是П—型等效电路，其次是Т—型等效电路和Г—型等效电路。

在实际的复杂电力网络状态参数计算过程中，二端口模型同样没有被广泛使用，但是在远距离输电的计算过程中，除了分布参数线路以外还必须考虑电抗器、纵向补偿装置和其他一些集中参数元器件时，采用二端口网络比等效电路的计算更快、更简单。

应该注意到，等值电路和二端口网络都是数学模型，只能得到这些模型输入和输出端点上的值，任何中间点上的功率和电流均不是状态参数的映射，也不能用任何仪器测量，因此这种模型的使用仅仅是一个计算的手段。

因为长线路方程是所有线路状态计算方法的基础，所以这些方程和所使用的线路模型参数之间的关系是很重要的。

与结合线路两端状态参数的无补偿线路方程相对照，二端口网络方程可以描述为：

由此，对于实际的线路有：

对于理想线路有：

下面分析二端口网络参数与П—型和Т—型等效电路参数之间的关系。考虑通用性，在此对不对称的П—型等效电路和Т—型等效电路进行分析。即：对于П—型等效电路，其两个横向的电导不相等（—YП1≠—YП2）；对于Т—型等效电路，其纵向支路的两个阻抗不相等（Z—Т1≠Z—Т2）。这种参数之间的关系不只是在线路的等效电路中被碰到，对其他各种集中参数元件的等效电路同样适用。包括输出端带不同电抗器的纵向容性补偿装置等效电路，具有不同绕组阻抗的自耦变压器等效电路等。那么，对称等效电路可以作为不对称等效电路的一个特例。

对比不对称的П—型等效电路和二端口网络，在空载（）情况下可以得到：