同步控制系统电动机的PID控制规律与软件设计

（一） 控制算法

对于某一时刻t，PLC 通过光电编码器脉冲定时计数得到3 个辊轴的反馈转速n1f，n2f，n3f，同时计算得出退卷辊和卷绕辊的卷径D1（t）和D3（t），根据式（11-2），经PLC 计算得到各电动机的给定转速n1g，n2g，n3g，定义同步偏差为：

当ei＝0（i＝2，3）时，表明在给定线速度下主从电动机同步；ei≠0 时，表明给定线速度下主从电动机不同步。

同步控制系统的各台电动机采用PID 控制规律进行调节，其连续表达式为：

式中：KP为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。

将式（11-3）按采样周期离散化以后，位置型控制算式的递推算法为：(www.xing528.com)

参数整定过程：确定采样周期T（应大于PLC 运行周期），运行比例控制器，形成闭环，逐渐增大比例系数，使系统对阶跃输入的响应达到临界状态，记下此时的临界比例系数Kr和临界振荡周期Tr。然后利用表11-1 中公式求取PID 控制器的参数，按求得的参数运行，观察系统控制效果，微调有关参数，以获得最佳效果。

表11-1　比例法参数整定经验计算公式

（二） 控制算法流程

高速计数模块对编码器脉冲进行计数，在给定的采样时间，PLC 把速度反馈值给y（k），按式（11-4）计算Δu（k）和u（k）＝Δu（k）+u（k-1），u（k）即为电动机转速控制量，通过接口把控制量传递给变频器，由此控制电动机，同时将计算得出的3 台电动机的实际转速传给图形操作终端，进行运行状态显示，图11-11 为控制算法的流程。

图11-11　控制算法流程