四连杆打纬机构的动态分析及优化

式（10-7）～式（10-9）是构件尺寸与筘座运动关系的近似表达式，是为了说明l2／l1和e 对筘座运动的影响，可以指导设计者在设计四连杆打纬机构时合理选择牵手与曲柄的尺寸关系和e 的值等，但上述公式不能精确计算出筘座的运动规律。下面将推导出四连杆打纬机构运动规律的精确计算公式。

设曲柄、牵手和筘座脚的长度分别为l1、l2和l3，曲柄中心到摇轴的距离为l4，以曲柄中心A 为坐标原点，AD 为实轴，逆时针转过90°为虚轴，建立如图10-6 所示的坐标系，则四连杆打纬机构ABCD 构成一个封闭的矢量四边形，按图中各矢量方向得：

图10-6　铰链四杆机构

用复数表示为：

分别取实部和虚部：

令：

式中，φ1＝ωt，ω 是织机主轴的转速。将式（10-15）带入式（10-14），可得到筘座脚的摆动角位移计算公式：

同时得到牵手的角位移公式：

将式（10-13）对时间取一次导数，得：

为了消去，每一项乘以e-iφ2，可得：

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对式（10-19）取实部，整理后得到筘座脚的角速度计算公式为：

同理，为了消去，对式（10-18）每项乘以e-iφ3，可得：

取其实部，整理后可得牵手的角速度计算公式：

将式（10-18）对时间取一次导数，得：

为了消除，将上式两边乘e-iφ2，可得：

取其实部：

式（10-24）就是筘座脚的角加速度计算公式。

同理，将式（10-22）每项乘以e-iφ3，消除，可得：

取其实部：

式（10-25）就是牵手的角加速度计算公式。