针织机的三角实际上就是一个个凸轮，而织针是做直线往复运动的从动件，因此，三角的设计也就像设计凸轮廓线一样，在满足工艺要求的基础上，织针的速度变化率（加速度）尽可能小，从而使织针运行平稳，避免惯性力引起的冲击，使机器运行平稳并延长织针的寿命。常用的三角廓线为曲线，可以是单一的多项式曲线，也可以是组合式曲线。
图8-17 为一组三角的位移曲线，与图8-14 相同，AB 段为挺针三角，高度为HB，宽度为dB；BC 段为压针三角，高度为HK，宽度为dK；CD 段是起针三角，高度为HP，宽度为dP。其中：
采用多项式运动规律时，必须分别设计AB、BC、CD 段，且B、C 和D 三个衔接点处，要保证织针的位移、速度和加速度曲线都光滑连接。
（一） AB 段（挺针三角） 的运动规律
建立如图8-17 所示的坐标原点在O 点的左手直角坐标系XOY，A 点是运动的起始点，织针从静止开始运动，即：
B 点是织针运动的最高点，速度和跃度（加速度的导数）也应该为0，即：
图8-17 三角位移曲线
从上面可以看出，在AB 段的边界条件有六个，因此可以采用五次多项式运动规律，其一般表达式是：
对式（8-21）分别求一阶导数、二阶导数和三阶导数，得：
将B 点的边界条件（即x＝0，y＝HB，y´＝0，y‴＝0）带入方程（8-21）和方程组（8-22），可得：
将这三个系数的值及A 点的边界条件带入方程（8-21）和方程组（8-22），可得方程组：
将方程组（8-23）写成矩阵形式：
解上述方程组，得：
因此，由式（8-21）得AB 段（挺针三角）的位移曲线方程为：
在B 点，挺针结束，此时，织针的加速度为：
（二） BC 段（压针三角） 的运动规律
在图8-17 中，建立直角坐标系X´CY´，其坐标原点在C 点，B 点是压针运动的起始点，同时也是挺针运动的最高点，故有：
C 点是压针运动的终止点，应满足：
从上面可以看出，在BC 段，边界条件有七个，因此可以采用六次多项式运动规律：
该方程的一阶、二阶、三阶导数为：
将C 点的边界条件带入式（8-26）、方程组（8-27），可得：
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则式（8-26）和方程组（8-27）变为：
将B 点的已知条件（x＝dK，y＝HK，y´＝0，y″＝Q，y‴＝0）带入方程组（8-28），得方程组：
将方程组（8-29）写成矩阵形式：
解该方程组，得：
因此BC 段曲线的方程为：
（三） CD 曲线（起针三角） 的运动规律
如图8-17 所示，建立坐标原点在D 点的左手直角坐标系X″DY″，C 点是起针运动的起始点，也是压针运动的终止点，故有：
D 点是起针运动的终止点，应满足：
从以上分析可以看出，在CD 段的边界条件有七个，同样可以采用六次多项式运动规律：
该方程的一阶、二阶、三阶导数为：
将D 点的边界条件带入式（8-32）、方程组（8-33），可得：
式（8-32）和方程组（8-33）可变为：
将C 点的已知条件（x＝dP，y＝0，y´＝0，y″＝R，y‴＝0）带入方程组（8-34），得方程组：
将上述方程组（8-35）写成矩阵形式：
解该方程组，得：
其中，因此CD 段曲线的方程为：
在已知HB，HP，HK和dB，dK，dP之后，就可以分别利用式（8-25）、式（8-31）、式（8-37）求得三角各段的位移曲线。
采用多项式运动规律的曲线三角，其位移、速度和加速度的变化是连续的，因此没有刚性冲击和柔性冲击，可以避免织针与三角之间的冲击，有利于提高机器速度。
但对于凸轮机构来说，衡量其传力性能好坏的一项重要指标是压力角。在织针的动程H*和织针三角横向宽度d*相同的情况下，曲线三角的最大压力角大于直线三角的压力角。同样，在最大压力角相同的情况下，若要实现织针动程相同，曲线三角的横向宽度要大于直线三角的宽度，这样，纱线在弯纱过程中被织针和沉降片弯折的次数就增多，会增加纱线上的张力。
图8-18 不同三角曲线的织针运动比较
图8-18（a）表示纱线的成圈过程，S 为沉降片，N 为针头。图8-18（b）表示不同最大压力角下直线三角和曲线三角控制的织针成圈过程，从图中可以看出，直线三角由于所占横向距离小，纱线在沉降片和针头之间弯曲的次数也少。图8-18（c）表示直线三角的纱线张力比曲线三角小。三角倾角（压力角）愈大，则纱的张力愈小。曲线三角所占的距离大，在弯纱过程中纱线弯折的次数多，因此张力较大。同样，最大压力角愈小张力就愈大。为了减小弯纱是纱线的最大张力，在采用曲线三角时，必须适当地减小纱线的初始张力。
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