涡流的基本特性及结构组成

（一） 纺纱机械中形成涡流的常用方法

在纺纱机械中，形成旋转气流来对纱条进行加捻的部件称为加捻管或喷嘴。最基本的加捻管为一圆柱形管，如图7-7 所示，沿管的轴线方向设有一个截面为圆形的、贯通的纱条通道。在纱条通道的壁面上沿周向设有若干（通常为4～6 个）与纱条通道相切、并且朝向加捻管出口方向倾斜的气流喷射孔。气流喷射孔与气室相连。气室中的压缩空气经由气流喷射孔沿切线方向以极高的速度进入圆柱形的纱条通道，因其速度方向与管轴线不相交，因此入射气流对轴线存在一个动量矩，使气流在圆柱形通道中绕轴线做旋转运动，边旋转边向出口推进。如此形成的旋流的流动轨迹近似一条螺旋线，称为强制螺纹涡，而以沿切向喷射孔射入圆管的方式形成的旋流被称为切向引射旋流。

图7-7　纺纱加捻管内形成的旋转气流

目前应用较为成熟的涡流加捻技术，均利用上述方式在加捻管中形成高速涡流并实施加捻，主要有喷气纺纱技术和喷气涡流纺纱技术两种。

（二） 涡流的速度分布

如图7-7 所示，沿切向喷射孔射入加捻管的高速气流及其形成的旋流速度通常分为三个速度分量：切向速度Vθ、径向速度Vr及轴向速度Vz。这三个速度分量的性质如下。

1.切向速度Vθ

管内旋流的切向速度分量为位于管任一横截面内与截面半径相垂直的方向上的气流速度分量，其在主速度矢量的三个分速度中，是对加捻成纱起核心作用的一个分量，其值的大小表征气流承载固体质点运动的能力，以及对所承载的质点形成离心效应的能力，其作用是对进入加捻管的纤维须条产生旋转并对其加捻，其值取决于进口气流的初速度V1、进口气流与管轴线的夹角及其与旋转轴心之间距离R 的大小。

根据实际观察、试验以及数值模拟分析发现，管内切向旋流呈典型的兰金涡（Rankine vortex）分布特征，即气流的切向速度分布可划分为管轴线附近的强制涡（Forcedvortex）区和壁面附近的自由涡（Free vortex）区，但在可压缩流动的场合下，自由涡占据的区域非常小。

在壁面附近的自由涡区域内，切向速度vθ与半径r 成反比，越靠近旋转轴心，切向速度越大，即：

这一区域也被称为势流旋转区，旋转气流在这一区域的流动为无旋流动，即势流，气流微团仅绕旋转中心做曲线移动，而不会绕自身的轴线旋转。强制涡区靠近旋转中心，其中的流体微团不仅围绕旋转中心转动，同时还绕自身的轴线旋转。在该区域中，整个流体如同一块固体一样整体地旋转，其切向速度vθ随着旋转半径r 的增大而逐渐增大：

式中：ω 为旋转角速度。上述两式可合并为：

图7-8　涡流切向速度沿旋转半径的分布规律

1—理想分布　2—实际分布　3—过渡区　4—强制涡区　5—自由涡区

对于指数n，对于自由涡区，n＝1；对于强制涡区，n＝-1。在不考虑各种流动损失的理想情况下，常数C 应等于进口单位流体质量的动量矩v1R。图7-8 中的实线表示切向速度沿半径的理论变化规律。由图中可以看出，切向速度在半径为r0的圆柱面上为最大，该圆柱面即为强制涡区与自由涡区的界面。但实际上，流体的流动存在黏性摩擦，流体与管壁间也有摩擦，因而实际切向速度变化规律并不完全符合式（7-18）和式（7-19），也不满足动量矩守恒原则，且两个区的分界处也不是一个圆柱面，而是图中点划线所示的一个区段。两个区分界处的实际位置及大小需通过实验进行测定。根据研究结果，在自由涡区中，指数n 通常取值为0.5～0.7，对于强制涡区，指数n 通常取值为-2～-1.5。

尽管自然界中存在的许多涡流如龙卷风、漩涡等的结构十分复杂，但其基本结构均可视为由中心的强制涡和外围的自由涡复合而成。

2.径向速度vr

径向速度vr沿管的半径方向，对于沿切向射入管内形成的旋流，其径向速度值通常较小，其实际分布规律为：

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其中，指数n 可通过实验得到，且对于自由涡区与强制涡区的指数n 有不同的值。

3.轴向速度vz

轴向速度vz的作用是使纤维须条或纱在加捻管中沿轴向输送，保证纺纱过程的连续性，其沿径向和轴向的分布规律要比vθ及vr复杂得多，不能进行简单的理论分析，要根据实际所采用的加捻管的结构与纺纱工艺参数进行具体分析。实际的轴向速度分布规律须借助实验或数值计算得出。图7-9 为切向旋流的轴向速度分布示意图。图中所示旋流的中心区域存在一股逆向流动，称为回流，由气流从管出口向内部流入。这是由于旋转气流中心压力降低，将外部气流由出口抽吸进入内部而产生。

图7-9　旋流中心区域的回流

（三） 涡流的压强分布

下面假定涡流场中径向速度vr和轴向速度vz比切向速度小得多，只考虑切向速度沿半径的分布规律来近似讨论压强沿半径的分布规律。

1.自由涡区的压强分布

因自由涡区是无旋流动，在理想状况下，根据伯努利方程，设在圆柱形加捻管的壁面处有r＝R，p＝p1，vθ＝0，涡核（即强制涡区）半径处有r＝r0，p＝p0，vθ＝vθ0，任意半径处的压强为p，则

上式表明在管壁面处（r 最大）压强最大，越向气流旋转中心（r 减小）压强越低。在涡核半径处，压强比管壁面处低一个相当于当地切向速度值的动压头。

2.强制涡区的压强分布

采用欧拉方程计算强制涡区，设流动是轴对称的，且各分速度沿z 轴变化不大，考虑切向速度vθ，得圆柱坐标的欧拉方程如下：

其中，vθ＝rω，对上式积分得：

边界条件为r＝r0，，有，得：

此即为强制涡区内压力沿半径的分布规律。在旋转轴心处有r＝0，vθ＝0，则其压强值为：

图7-10　纺纱加捻管内旋转气流的切向速度与压强随半径的分布规律

由此可见，涡流中心处压强比涡流边界上的压强低两个动压头值。该动压头数值是按强制涡区与自由涡区交界处的切向速度vθ0来计算的。由此可见，旋转中心压强要比自由涡区压强低，比边界上的压强更低。这说明自然界中的旋风有抽吸能力，可以把尘土等物吸入旋风中心。纺纱过程中也能利用这一规律抽引纤维进入加捻管。图7-10 为旋转气流的切向速度与压强随半径的分布规律曲线。