粗纱卷装一般采用圆柱形平行卷绕，纱与纱之间相互紧挨着，故纱圈螺距就等于纱的直径或略大些（因粗纱受压而被压扁），这样可以获得密绕的卷装以提高卷装容量。其缺点是退绕时筒管必须回转（纱从横向抽出），会使纱产生意外牵伸，而且退绕速度较慢，所以不适用于细纱卷绕，因为不适应细纱高速退绕的要求，而且如果细纱采用圆柱形平行卷绕，各层纱容易嵌乱，不能分清层次，容易导致退绕困难。故细纱卷绕一般都采用圆锥形交叉卷绕，相邻两层纱圈螺旋线的交叉角虽不是很大，但纱圈螺距比细纱直径大得多。
无论是圆柱形平行卷绕，还是圆锥形交叉卷绕，为始终保证纱层厚度均匀，以维持应有的纱层曲面形状，按理想要求应把纱线绕成法向等螺距的螺旋线，即维持法向螺距hn为常值，以使纱在卷绕面上分布均匀。
在粗纱圆柱形卷绕时，如把纱的轴心线所在圆柱面展开为一平面，如图6-1 所示，则纱的轴心线在此展开面上将成为一倾斜直线AC，与周向展开线AB 之间夹角为α，则得：
式中：dk为卷绕直径；α 为螺旋线导角；hn为法向螺距。
图6-1 圆柱面螺旋线展开图
另一方面，按几何关系应得：
式中：vh为导纱速度，即龙筋升降速度；V 为单位时间内的绕纱长度，即卷绕线速度或机器的单锭生产率。
当龙筋从B 点升到C 点时，纱就同时从A 点绕到C 点，上式表示在相同时间内两者的位移值应与各自的速度成正比，即BC/AC＝vh/V。将上式代入式（6-1），得：
由式（6-2）可知，如要维持hn为常值，则vh与V 之间的比值必须与卷绕直径dk成反比。V 决定于前罗拉转速，vh由变速机构（常用铁炮变速）控制。因粗纱采用了圆柱形卷绕，在同一层中dk是不变的，故vh在同一层中也应不变，即导纱运动应作等速升降。在整个卷绕过程中，因dk逐层递增，故vh/V 应按式（6-2）的反比关系而逐层递减，故应该按这一规律进行变速机构的设计。
在环锭细纱机上进行圆锥形卷绕时，式（6-1）和式（6-2）同样也能适用，后面将证明。若把dk/hn作为横坐标，sinα 或vh/V 作为纵坐标，作出的图像是一条等腰双曲线，如图6-2 所示。这一规律可称为卷绕的双曲线规律，是粗纱和细纱卷绕往复导纱运动的共同规律。当然，除了这一共性外，它们之间也存在着一定的差别，主要有下面两点。
图6-2 双曲线规律
（1）在粗纱圆柱形卷绕时，hn约等于或略大于粗纱直径，而在细纱卷绕时，hn要等于细纱直径的好几倍。
（2）在粗纱圆柱形卷绕时，vh应随着dk的递增而逐层递减，但在每一层中的vh保持不变。而在细纱圆锥形卷绕时，则因每一层中的dk一直是在不断变化的，所以vh也应按式（6-2）所示关系在每一层中都要随dk的变化而不断变化。
细纱机采用恒速传动时，V 值不变，vh应与dk成反比关系而变化。但当细纱机采用整机变速传动时，V 本身也在变化，那么vh就不是简单地与dk成反比关系而变化了，而是速比vh/V 值或sinα 值要与dk成反比关系而变化，如图6-2 所示。按此规律进行卷绕，导纱运动就能获得圆锥面上的等距螺线，维持法向螺距hn值恒定不变，使纱在圆锥面上均匀分布。
根据以上分析可知，式（6-2）是粗纱或细纱两种加捻卷绕往复导纱运动的共同规律，故不论是粗纱变速铁炮或是细纱成形凸轮的设计，都是以此式为依据，以下两节将对此分别详细讨论。
下面研究各种类型加捻卷绕的回转运动，先研究它们的共同规律，然后再研究它们之间的差别或特殊规律。
设卷装转速（单位时间内的卷装转数）为nk，加捻转速（单位时间内所加的捻回数，即尚未绕到卷装上去的那段自由纱段的转速）为nt，则两者之差等于卷绕转速（单位时间内绕纱圈数）nh：
当卷装转速nk等于纱线转速（即加捻转速）nt，两者之间并无任何相对运动时，纱线不可能绕到卷装上去。只有在两者不相等（nk＞nt或nt＞nk）而有相对运动时，纱线才能卷绕上去，此时卷绕转速nh就应等于它们之间的相对转速（即差速）。
设卷绕线速度为V（即单位时间内卷绕长度或以长度表示的单锭生产速度），又设纱层卷绕直径为dk，则得卷绕转速为：
由于hn远远小于πdk，则：
因dk是变化的，故在V 不变时，nh应随dk成反比而变化，即在dk小时多绕几圈，dk大时少绕几圈。又因式[6-3（b）]与式（6-2）相似，也是双曲线规律，故有可能利用同一机构来同时完成vh和nh的变速要求。设前罗拉直径为dF，转速为nF，又如略去捻缩不计，则应得：
以上二式相除，得：
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再代入式（6-3），便得：
当nk＞nt时左边取正号，nk＜nt时则取负号。
式（6-4）左边dF是常值，但dk是变化的。故式（6-4）右边也必须相应变化，其变化情况可分为两类：①nt／nF不变，nk／nF随dk而变；②nk／nF不变，nt／nF随dk而变。
第一类即翼锭式加捻卷绕，加捻转速nt＝锭速，这是因为锭翼固装在锭子上，纱则穿过锭翼臂绕到纱管卷装上去，故锭速即是纱线转速nt（＝加捻转速），而纱线获得的捻度tw应等于：
itF表示锭速nt与前罗拉转速nF之间的传动比，是通过轮系传动来保证其恒定不变的。为适应对不同纱支有不同捻度tw的要求，在从前罗拉到锭子间的传动路线中设有变换齿轮，以变换itF的大小。当齿轮已换定后，那么在机器运转过程中itF是不变的，故tw也恒定不变，这就保证了产品捻度tw均匀的要求。
把式[6-5（b）]代入式（6-4），则得：
图6-3
图6-3 加捻卷绕类型和转速规律
nk—卷装转速 nt—加捻转速 nF—罗拉转速 dF—罗拉直径
式中，右边的dk是变数，故nk／nF的速比就应按式（6-6）的关系随着dk的变化而变化。在翼锭式纺机上的筒管卷装是活套在锭子上的，其转速nk可以大于或小于锭速nt。前者称为管导（nk＞nt），在式（6-6）中取正号；后者称为翼导（nt＞nk），在式（6-6）中取负号。以上所述，示于图6-3（a）和图6-4（a）中。
图6-4 加捻卷绕转速变化规律
nF—前罗拉转速 nk—卷装转速 nt—加抢转速 dF—前罗拉直径 dk—卷绕直径 ikF＝nk／ nFitF＝nt／nF
在管导时（nk＞nt），筒管的变速必须采用积极传动，机构很复杂。在翼导时（nt＞nk），则有可能利用纱线来拖动筒管，另在筒管底部施加一定的阻力以维持纱线张力，卷装转速nk就将随着dk的逐层递增而自动变化，不必采用积极传动，机构可大大简化，适用在毛纺、麻纺、绢纺机器上。但当纱线强度较弱，就不能用纱来拖动筒管回转。即使在翼导情况下，也必须通过变速机构来传动筒管。
第二类有环锭、离心锭、帽锭式加捻卷绕，其卷装转速nk就等于锭速，此时的卷装或锭子回转是通过恒速比来积极传动的，故卷装转速nk与前罗拉转速nF之间的速比应是恒值：
至于加捻转速nt，即纱线转速（指尚未绕到卷装上去的还在自由空间的那段纱线的转速），则并无任何机构积极传动，完全是靠卷装转速n 来消极拖动回转的，并由于摩擦阻力和空气阻力的作用，而始终落后于nk，即nk＞nt，故在式（6-6）中应取正号，即相当于管导的情况。如把上式代入式（6-6），即得：
式中，右边dk是变化的，纱线转速nt则因受阻力控制而自动落后于nk，即按式（6-7）所示规律随dk的变化而变化，如图6-3（b）和图6-4（b）所示。因这一变化不必采用机构传动，与翼锭式积极传动的加捻卷绕相比，传动机构大大简化了。可是nt的变化却造成了纱线捻度也要跟着变化的问题，如把式（6-7）代入式[6-5（a）]，可得：
即捻度tw将随卷绕直径的变化而变化。设dk的最小值和最大值各为dmin和dmax，则得捻度差异为：
但差异率△tw／tw一般不大，影响很小。
在退绕时，纱线按轴向抽出，管纱不转，则每退一圈，将增加一个捻回，按单位长度计，将使捻度增加1／πdk，故得退绕后的捻度为：
即捻度差异能在退绕后得到补偿。当然，为适应不同纱支，在卷装转速nk和前罗拉转速nF之间必须设有捻度变换齿轮，使ikF可以变换。但在运转过程中ikF是恒定不变的，故t´w也恒定不变。
在环锭和帽锭加捻时的纱线都形成气圈，气圏纱线的回转速度即是加捻转速nt。在离心锭加捻时并不形成气圈，但与气圏相类似，在导纱管出口到卷装的卷绕点之间有一自由纱段，此纱段的回转速度即是加捻转速nt。离心锭目前主要用在纺丝生产上。帽锭纺纱有一个缺点，就是在落纱时要先拔下锭帽，然后才能取出筒管，影响生产效率。
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