静态有功调度优化：发电设备间有功分配的最小费用策略

电网优化调度系统应当包括动态优化功能和静态优化功能，并建立两者之间的协调连接。

8.3.1.1 静态有功优化

静态有功优化是截取系统的某一时间断面来进行分析的，在考虑系统有功平衡和发电机输出功率限值的同时，进行各发电设备间的有功分配，以求发电费用（或耗费）最小。常用的算法有协调方程式法、简化梯度法、动态规划法、内点法及其他一些线性和非线性方法。此外还有遗传算法、网络流法等启发式算法。本书考虑各发电机组无功上、下限和各节点电压上、下限等约束条件，给出经典法静态有功优化模型。

有功功率负荷的最优分配是指系统的发电容量大于负荷需求时，在系统中参加运行的机组已经预先决定的前提下，如何将系统的有功功率负荷分配给这些机组，以使得全系统的总燃料消耗量或费用最小。有功负荷经济分配问题的数学模型可表示如下：

目标函数为

F=F（x，u） （8-12）

约束条件为

式中，控制变量x是PQ、PV节点发电机有功功率；状态变量u为节点电压和平衡节点有功功率。等式约束条件h（x，u）=0是功率平衡方程，不等式约束条件g（x，u）≤0是发电机调节容量、母线电压质量和线路传输功率安全等约束为

有功优化的目标函数为

约束条件：

对于单个节点的有功功率平衡方程为

式中，n为系统节点数；g为发电机节点数；P_D为总有功负荷。

对整个系统有

对不等式约束条件有

式中，P_{Gi min}、P_{Gi max}分别为发电机有功出力上、下限约束（一般分别取决于发电机设备的额定功率和发电设备的技术条件）；Q_{Gi min}、Q_{Gi max}发电机无功出力上、下限（分别取决于发电机定子或转子绕组的温度和发电机并列运行的稳定性等）；U_{i min}、Ui max发电机节点电压上、下限（取决于对电能质量的要求）。

8.3.1.2 动态有功优化

本书采用一种解耦逐时段优化的方法进行动态有功优化，每次只对一个时段k进行动态优化求解。这种策略可以分别使每一时段的发电费用（或燃料耗量）达到最小，然后再对所有时段求和得到整个时间内的总发电费用，即为全局最小值。

k时段的目标函数如下：(www.xing528.com)

式中，F′_k是k时段系统的发电费用；P_ik是第i个发电机组在k时段的输出功率；f_i是第i个机组的耗量函数，反映了第i个机组的燃料耗量和机组输出功率之间的关系，常用二次函数近似表示，可取f_i（P_u）=a_i+b_iP_it+c_iP²_u；ΔT表示一个时段的延续时间，通常是一个给定的常数。

这样动态有功优化的目标函数和静态有功优化的目标函数在形式上完全一致，使得有功优化从静态向动态发展提供了基础。

功率平衡约束为

机组输出功率上下限约束和后顾约束的统一形式为

用经典法前瞻约束：

对上升段落为

对下降段落为

式中，对前瞻s梯阶的上升段落限值J_su和下降段落限值J_sd可用以下公式计算：

式中，s=1，2，…，l，表示当前时段到目标时段阶梯数。

上述动态有功优化模型可以用任意一种优化算法进行解算，本书限于篇幅不再展开叙述。

8.3.1.3 从静态到动态有功优化调度

有功优化调度从静态过渡到动态，并应用到我国实际电力系统中，很有必要，也是切实可行的。静态优化调度方法忽略了各时段之间的耦合关系，没有考虑系统的动态约束，不具备连续的优化能力，影响了优化结果的可行性。

现行的静态优化调度在处理负荷曲线中的难渡时间段落时，大多采用两种方式：

1）增加参调机组。在参调机组特别充裕时，系统的功率储备较大，静态优化调度也有可能在不违反发电机转速变化速率约束的情况下，成功渡越负荷曲线中的难渡时间段落。但是系统的这种运行状况将造成系统资源的浪费。

2）通过甩负荷的方式来渡越负荷曲线中的难渡段落。

这两种方式都不利于电力系统安全、优质、经济运行。

动态优化调度可以使参调机组走向适度从紧，充分利用参调机组的调节能力，提高系统运行的合理性和经济性。