应用于移动通信的卷积码技术

卷积码是1955年由Elias等人提出的一种信道编码方法。卷积码通常用于前向纠错法，也就是接收端根据编码后的冗余信息，自行检测并纠正错误，即使不能完全纠正错误，也无需发射端重发数据。另外，卷积码主要用于纠正随机错误，若存在连续错误，则需要和交织技术配合，将连续错误随机化。卷积码的编码过程充分利用了码字间的相关性，因此在码率和复杂性相同的条件下，卷积码的性能优于其他编码方式。因此，在移动通信系统中广泛使用卷积码。

举例

如图2-5所示，在一条河上放置了几块石墩（不是石桥），一行人手拉手陆续（串行）通过，有一人喊口令“1-2-1，1-2-1”，每喊一次口令，大家同时向前走一步，为了保证大家的安全，前后同学之间手拉手，这时，若有一人掉下河，前后同学互相帮忙，可以将其救上来。

图2-5 卷积码举例

图2-6为（2，1，5）卷积编码器的示意图。已知生成多项式为（31，33）8，在图2-6中，D为移位寄存器，每过一个时钟，D中的数据向前移动一位，即D₀的数值送到D₁，D₁的数值送到D₂，以此类推。详细说明如下：

1）（2，1，5）表示当输入一个码元时，就会输出两个码元，编码效率为1/2；且这两个码元不仅与当前的输入码元有关，而且与前面的4段信息（共计5个）有关系，那么此卷积编码的约束长度为5。(www.xing528.com)

2）生成多项式为（31，33）8，注意是八进制，换算为二进制位为（11001，11011），那么生成多项式为

这表示D₄、D₃、D0这3个移位寄存器的输出相加得到g₀，D₄、D₃、D₁、D₀这4个移位寄存器的输出相加得到g₁。

图2-6 卷积码示意图

卷积码的特点是编码简单、性能高、解码远比编码复杂，限制了编码的约束长度，在设计卷积码时，需要根据具体情况确定编码效率和约束长度。编码效率越低，频谱利用率越低，可靠性越高；约束长度越长，可靠性越高，实现复杂度越高。例如在现行的GSM系统中，从基站发往手机的下行链路采用1/2编码效率，而上行链路采用1/3编码效率。这是因为手机发射功率小，传输同样的距离，上行链路更容易出错，故在上行链路采用1/3编码效率，提高纠错能力。