模型估计：结合（4.2.1）和（4.2.2）的方法

现在我们继续估计模型（4.2.1）和（4.2.2）中的γ和β.为此，定义

i＝1，...，n.请注意，在模型（4.2.1）和（4.2.2）下，我们拥有Mi（t；β0，γ0）是零均值随机过程，其证明将在第4.7节中给出.这表明，如果已知β，γ和Λ0，则可以将μ0（t）估计为

为了估算β，由Li等人（2010），可以定义以下估算函数

其中W（t）是可能与数据相关的权重函数.因此，我们建议根据以下估算函数估算β

其中.Huang等人（2004）中也使用了类似的想法.很容易看出E{U（β0；γ0）}＝0.因此，通过遵循广义估计方程方法，很自然地通过估计方程U（β；γ）＝0的解来估计β.

当然，通常来说，未知的是γ和Λ0（t）.幸运的是，我们有Ni（t）的重复事件数据，在这种情况下，以下估计方程可以给出γ的一致估计值

(Cook，2007，Andersen，1993).(www.xing528.com)

上述，其中

j＝0，1.

此外，用代替γ，由下式可以估计Λ0（t）

令和表示估算方程（4.4.5）和U（β；γ）＝0给出的β和μ0（t）的估算值，其中将γ和Λ0（t）分别替换为和.可以在第4.8节中找到确定和的详细信息.定义：

在上述，，对于向量υ，υ⊗2＝υυ′.然后，通过类似于Li等人（2010），Lin等（2001），Sun等（2005）的论点，可以证明，对于大的n，和总是存在并且是唯一且一致的.的分布也可以通过均值为零和协方差矩阵为的正态分来逼近，其中