皮肤癌化学预防试验的应用探究

在本节中，我们将前一节中提出的方法应用于来自之前讨论过的皮肤癌化学预防试验的有关两种类型的相关非黑素瘤皮肤癌（基底细胞癌和鳞状细胞癌）的双变量面板计数数据.如上所述，该研究涉及291名皮肤癌患者和两个治疗组，即安慰剂组和DFMO组.在下面的分析中，我们将重点研究290例患者（安慰剂组147例，DFMO组143例），并至少观察一次.在这些患者中，观察次数为1至17次，平均值等于4.52.关于复发事件的数目，新的基底细胞癌的数目为0至16，而新的鳞状细胞癌的数目为0至23.相应的平均值分别为0.16和0.08.除治疗指标外，对于每位患者，其他可用的基本信息包括诊断时的患者性别和年龄以及从首次诊断到随机分组的先前皮肤癌的数量.在研究的原始分析中，两个样本的t检验用于比较两个治疗组之间皮肤癌的发生率，定义为新皮肤癌的总数除以随访期的长度.显然，在此分析中丢失了大量有用的信息.

为了分析双变量皮肤癌专家组计数数据，对于患者i，令Yi1（t）表示直到t为止基底细胞癌的发生总数和Yi2（t）直到t为止鳞状细胞癌的发生总数.还令Ni1（t）＝Ni2（t）表示对患者i的观察过程，这对于两种类型的皮肤癌都是相同的.如果患者i在安慰剂组中，则定义Zi1＝0，否则为1.分别定义Zi2和Zi3表示先前皮肤的数量癌症和患者年龄.如果患者i是女性，则Zi4＝0，否则为1，i＝1，...，290.假设Nik（t）和Yik（t）可以分别由模型（3.2.1）和（3.2.2）描述.关于函数g，我们考虑了模拟研究中使用的三个函数：g（t）＝t，g（t）＝t2和g（t）＝log（t）.对于函数H（Fikt），研究了两种情况.一种是取H（Fikt）＝Nik（t-），假设皮肤癌的复发率可能取决于患者就诊总数，另一种是设H（Fikt）＝Nik（t-）-Nik（t-100），这意味着复发率可能仅取决于前100天内的患者就诊次数.后一种选择的动机是，有时是最近的就诊可能会携带有关响应变量的信息.对于所有分析，我们取W（t）＝1.

表3.3　在g（t）＝log（t），μ01（t）＝exp（t），μ02（t）＝exp（t1/2），λ01（t）＝10/τ和λ02（t）＝6/τ的情形下，β和α的估计结果

（续表）

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分析结果在表3.4和表3.5中给出.前者为H（Fikt）＝Nik（t-），而后者为H（Fikt）＝Nik（t-）-Nik（t-100）.它们包括回归参数的点估计，估计的标准误差（SE）和估计的95%置信区间（CI）.从表中可以看出，DFMO治疗似乎对皮肤癌的复发没有明显影响，而且复发似乎与患者的年龄和性别无关.还可以看出，对于函数g和H（Fikt）的选择，分析结果似乎是一致的.根据此处考虑的皮肤癌类型的复发过程与患者的观察过程之间的关系，结果表明后者似乎包含有关前者的一些相关信息.但是，该信息可能取决于就诊时间或时机，因为结果表明，较高的观察总数与皮肤癌的较高复发率相关，但是在短期内较高的观察数可以导致皮肤癌的复发率较低.可能的解释是，更多的观察或就诊意味着总体上较高的复发率，但是在短时间内进行大量的就诊将没有时间，因此可以预防新的皮肤癌的发生.对于此处的分析，我们还执行了3.3节中给出的拟合优度测试程序.例如，对于H（Fikt）＝Nik（t-），对于上面考虑的三个g函数，我们获得了基于sup0≤t≤τ，x|F︿（t，x）|的1000个实现，p的值分别为1.000，1.000和0.886.这些结果表明，对于所观察到的数据，所有三个功能似乎都是合理的，尤其是前两个功能.对于H（Fikt）＝Nik（t-）-Nik（t-100）得到类似的结论.

表3.4　在H（Fikt）＝Nik（t-）下，对皮肤癌化学预防试验的回归参数估计结果

表3.5　在H（Fikt）＝Nik（t-）-Nik（t-100）下，对皮肤癌化学预防试验的回归参数估计结果