致力于评估推断过程性能的广泛仿真研究：以估计β和α为重点

我们进行了广泛的仿真研究，以评估所构建的推断过程的性能，重点是估计β和α.在研究中，我们假设Zi（t）是伯努利随机变量，成功概率为0.5，并且后续时间Ci是由均匀分布（τ/2，τ）生成的.为了生成观察过程，假定Ni1（t）和Ni2（t）是具有满足模型（3.2.1）的泊松过程.在这种情况下，给定Zi（t），观察次数遵循泊松分布，均值为.观察时间（tik，1，...，是来自（0，Ci）上的均匀分布的大小为的随机样本的有序统计量.

为了生成面板计数Yik（tik，l），我们假设

并给出和遵循泊松分布，均值函数分别为

和

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j＝1，...，k＝1，2，i＝1，...，n..这里tik，0＝0和Qi是来自伽玛分布的随机样本，均值1，方差0.1.关于函数g和μ0k，我们考虑了许多选择，包括对于g有，g（t）＝t，g（t）＝t2和g（t）＝log（t），对于μ0k有μ0k（t）＝t，μ0k（t）＝t1/2和μ0k（t）＝exp（t）.对于所有情况，我们取H（Fikt）＝Nik（t-），W（t）＝1，n＝100或300.下面报告的结果基于500次重复.

表3.1给出了基于模拟数据的β和α估算结果，其中模拟数据为g（t）＝t，μ01（t）＝t，μ02（t）＝t1/2，λ01（t）＝20/τ，和λ02（t）＝15/τ.结果包括点估计的样本均值和减去其真实值所得出的估计偏差（Bias），以及估计标准误差的样本均值和（SEE），和（SSE）的抽样标准差以及95%的经验值和的覆盖概率（CP）.从表中可以看出，点估计似乎是无偏的，并且SEE和SSE彼此非常接近，这表明建议的方差估计似乎工作良好.同样，覆盖率概率是合理的并且与名义水平一致，并且正如预期的那样，随着样本量的增加，方差的估计值变得更小.

表3.1　在g（t）＝t，μ01（t）＝t，μ02（t）＝t1/2，λ01（t）＝20/τ，和λ02（t）＝15/τ的情形下，β和α的估计结果

表3.2和表3.3给出的结果也与根据表3.1使用的设置下获得的β和α的估计有关，除了一些基本功能.具体来说，在表3.2中，我们使用g（t）＝log（t），μ01（t）＝μ02（t）＝exp（t），λ01（t）＝λ02（t）＝10/τ，而对于表3.3，我们使用g（t）＝log（t），μ01（t）＝exp（t），μ02（t）＝exp（t1/2），λ01（t）＝10/τ和λ02（t）＝6/τ.可以很容易地看出，表3.2和表3.3得出的结论与表3.1中给出的结论相似，并且再次表明，所提出的推理程序在实际情况下似乎表现良好.除了此处介绍的结果外，我们还考虑了其他设置，使得Zi遵循正态分布，并且观察过程是由非均匀泊松过程生成的.获得的结果与上述相似.

表3.2　在g（t）＝log（t），μ01（t）＝μ02（t）＝exp（t），λ01（t）＝λ02（t）＝10/τ的情形下，β和α的估计结果