【摘要】：般来讲，主成分分析的作用体现在如下几个方面。即使只有一个主成分Y1时，这个Y1仍是使用全部X变量（p个）进行线形变换得到的。主成分分析法可用于构造回归模型。用主成分分析筛选变量，能够用较少的计算量来获得最佳变量子集合。
般来讲，主成分分析的作用体现在如下几个方面。
（1）主成分分析为所研究的数据空间进行降维。即用m维的Y空间代替p维的X空间（m＜p），而且用低维的Y空间代替高维的X空间时所损失的信息很少。即使只有一个主成分Y1（即m＝1）时，这个Y1仍是使用全部X变量（p个）进行线形变换得到的。因此要计算Y1的均值也得使用全部x的均值。分析前m个主成分，如果某个Xi的系数都近似等于零，就可以把这个Xi删除。
（2）可以通过因子负荷aij的结论，分析X变量间的某些关系。
（3）实现多维数据进行图形表示的一种方法。事物的维数大于3时就不能画出几何图形来了，而多元统计研究的问题大都多于3个变量。想用图形表示所研究的问题变得不可能了。但是，进行主成分分析后，选取前两个主成分或其中某两个主成分，根据主成分的数据，就可以画出n个样品在二维平面上的分布情况，通过图形可直观地看出各样品在主分量中的地位，进一步能对样本进行分类处理，也可以通过图形发现远离大多数样本点的离群点。(www.xing528.com)
（4）主成分分析法可用于构造回归模型。原理是把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析
（5）主成分分析可以用来筛选回归变量。用主成分分析筛选变量，能够用较少的计算量来获得最佳变量子集合。
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