自然演绎推理是从一组已知为真的事实出发，直接运用经典逻辑的推理规则，推出结论的过程。其中，基本的推理规则有P规则、T规则、假言推理、拒取式推理等。[3]
（一）P规则与T规则
P规则是指在推理的任何步骤上都可以引入前提，继续进行推理。
T规则是指在推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴涵S，则可以把S引入到推理过程中。
（二）假言推理
假言推理的一般形式是：
它表示：由P→Q及Q为真，可推出Q为真。例如，由“如果x是水果，则x能吃”及“苹果是水果”可推出“苹果能吃”的结论。
（三）拒取式推理
拒取式推理的一般形式是：P→Q，～P⇒～Q
它表示：由P→Q为真及Q为假，可推出P为假。例如，由“如果下雨，则地上湿”及“地上不湿”可推出“没有下雨”的结论。
这里，应注意避免如下两类错误：一是肯定后件（Q）的错误；另一个是否定前件（P）的错误。所谓肯定后件是指，当P→Q为真时，希望通过肯定后件Q为真来推出前件P为真，这是不允许的。例如伽利略在论证哥白尼的日新说时，曾使用了如下推理：(www.xing528.com)
（1）如果行星系统是以太阳为中心的，则金星会显示出位相变化；
（2）金星显示出位相变化；
（3）所以，行星系统是以太阳为中心的。
这就是使用了肯定后件的推理，违反了经典逻辑的逻辑规则，他为此曾遭到非难。所谓否定前件是指，当P→Q为真时，希望通过否定前件P来推出后件Q为假，这也是不允许的。例如下面的推理就是使用了否定前件的推理，违反了逻辑规则：
（1）如果上网，则能知道新闻；
（2）没有上网；
（3）所以，不知道新闻。
这显然是不正确的，因为通过收听广播，也会知道新闻。事实上，只要仔细分析关于P→Q的定义，就会发现当P→Q为真时，肯定后件或否定前件所得的结论既可能为真，也可能为假，不能确定。
一般来说，由已知事实推出的结论可能有多个，只要其中包含了待证明的结论，就认为问题得到了解决。自然演绎推理的优点是定理证明过程自然，容易理解；它拥有丰富的推理规则，推理过程灵活，便于在它的推理规则中嵌入领域启发式知识。其缺点是容易产生组合爆炸，推理过程中得到的中间结论一般呈指数形式递增，这对于一个大的推理问题来说是十分困难的，甚至是不可能实现的。
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