选择性蒸发对基材损伤的自限制效应分析

Asmus从他在威尼斯的工作即将一个红宝石激光器^[2-7]用在清洗石头和大理石中，总结出两种主要的清洁机理。在通常的脉冲模式（脉冲持续大约1μs～1ms）中相对低的激光强度（10³～10⁵W/cm²）下，由于表面污染物的选择性蒸发，相比之下基材几乎完好无损，从而实现了激光清洁。当深色覆盖物吸收率足够大以致温度上升有助于蒸发，而基材的吸收率足够小以至限制温度上升，阻止剥离（不同热膨胀的结果）、熔化或蒸发的出现。这就是在大理石或石头上黑色覆盖物经常发生的情况。研究表明：一维加热模式能解释入射激光能量不同的吸收率将导致两层表面温升的不同。

图9.1中简化的一维模式充分表明了激光照射选择性地清除污染层这个原理^[7]。

如果常流量F₀在表面（z=0）处被吸收以及材料中没有相变，热流量一维关系式求解（见5.2节）：

这里，T（0，t）——时间t之后的表面温度；

κ——热传导率；

α——热扩散率。

下面假设：

①激光束均匀，在强度上没有横向变化。

图9.1 一维加热模式的示意图

②覆盖物均匀且是平坦的。

③光束直径远大于覆盖物厚度。

④光束直径远大于热扩散距离。

给出的热扩散率：

α=κ/ρCν （9.2）

式中，ρ——密度；

Cν——比热。

热波穿进材料的距离z大约为：

z=（αt）^1/2 （9.3）

对于典型矿物，α=10^-2cm²/s，如果t（脉冲宽度）=10^-3s，式（9.3）表明假定中的第4条是合理的而且热效应强烈地辐射表面，因为在这种情况下，(www.xing528.com)

z=（10^-2×10^-3）1/2=3×10^-3（cm）

表层选择性蒸发取决于基材和需要清除层对光的吸收率。

因为 F₀=（1-R）I₀=βI₀ （9.4）

这里 R——反射率；

β——吸收率；

I₀——入射量。

所以从式（9.1）

如果所有其他变量为定值，基材和污染层不同的β值将导致表面两层的温度明显不同。

例如，考虑采用非Q开关（自由运动）的Nd-YAG激光清除白石头雕像上的变黑层。如果脉冲宽度值（t）（例如，为10^-3s），对石头κ（例如，为2×10^-2 J/（K·cm·s））和对石头α（例如，为10^-2cm²/s）假定成立，式（9.5）可简化为：

T（0）=CβI₀ （9.6）

这里C为常数。图9.2用示意图表明：结合β和I₀在表面产生一个给定温升值从而得到等温曲线图。

有效清洁的一个重要限制条件是：通过蒸发，表面覆盖物被清除，且不会超过基底层的熔化温度。也许有一个由激光—材料相互作用这个特性造成损坏的极小阈值（例如，应力引起的表面裂纹），但是因为在这种情况下将存在基材的形态改变，所以不希望基材熔化或烧失。对覆盖物和基底层来说假定材料常数κ和α相同，那么图9.2a表明入射光强I₀（1）足够使覆盖层（吸收率0.8）上升到它的蒸发温度T₁，辐射在清洁过的基底层（吸收率0.2）时不足以使基底层温度上升到基底层熔化温度（T₂），而用光强I₀（2）才能达到。在这些条件下，激光清洁将自限制效果，也就是说如果在系列脉冲中，光强I₀（1）作用于表面，那么最初的脉冲将导致覆盖物蒸发，同时清除表层，基材的温升将低于基材熔化温度（图9.3中用图解法表示出，I₀（2）～I₀（1）代表物体有效清洁的安全区）。

对于脉冲激光，在吸收涂层将产生一初始脉冲波系列（见图9.3），此涂层的温度上升到蒸发温度以上，随后，一旦涂层被清除，当激光作用时，由脉冲导致基体的温升小得很，即所谓的自限制效应。的确，自限制效应经常被使用激光器的（文物）保护者报导，这种效应在清洁的过程中通过听声音的减小来发现的。

图9.2b表明：即使入射光强I₀（3）选择在涂层上升到蒸发温度T₃要求的最小值，由于一些涂层和基材的结合也会使基材有些熔化损坏。这里，基材熔化温度（T₄）是通过被I₀（3）超过的入射光强I₀（4）起作用的，因为基材吸收率（0.4）比涂层吸收率（0.5）大。图9.2c表明，虽然涂层吸收率（0.6）和基材吸收率（0.8）不是很好的结合方式，但是只要涂层蒸发温度（T₅）与基材的熔化温度（T₆）相比足够低，通过入射光强I₀（5）的选择性蒸发还是能清除被污染物的污渍。

图9.2 光强与吸收率组合的等温曲线

a）自限制条件 b）基材熔化条件 c）低蒸发温度的自限制条件（详述见正文）^[6]

基于状态的简单假设，这种粗略的处理足以用激光清洁机制的选择性蒸发原理并勾勒出了能减缓基材损坏的自限制效应的可能性。对这种机制更详细的理解（它由真正涂层的大量成分和组成的作用所决定）将会研发出更精确的模型。

图9.3 脉冲强度与时间关系曲线（表明了自限制效应原理^[6]）