有许多半定量模型，比如5.2节中计算HAZ，这里我们主要介绍的是Klemens[22]模型。假设只有径向热流动，并建立了如下匙孔热平衡方程
P（r）=-k（∂T/∂r）2πr （5.22）
如果激光功率只是被具有半径为rc匙孔的等离子体吸收，从“顶帽”模式（均匀阶梯函数）可得
P（r）=Wπr2c=P （5.23）
这里W是单位面积单位深度的功率（W/m2）/m
对式（5.22）进行积分并采用式（5.23）中的边界条件可以得到：
（P/2πk）[ln（r/rc）]=Tc-T （5.24）
此处Tc是等离子体温度K。
在匙孔边缘r=r0以及T=Tv，气化温度单位为K，可以推出如下公式：
r/rc=exp[2πk（Tc-Tv）/P] （5.25）
由此我们对匙孔内的结构以及温度有了一些概念上的理解。Klemen文章中另一个亮点是：估计出了匙孔的尺寸，并且在上部存在一个颈缩。其他采用半定量模型在Steen以及Courtney[23]的文章中给出，他们提出的一个观点是：硬化转变深度与P/（VD）1/2成正比。理由如下：等温线的穿透深度由热传导定律决定，这涉及傅里叶数。因此这个等温线的深度由（Δx2/αt）给出。某一等温线的温度值由热强度值确定，即P/D。移动盘状热源的加热时间由某些量（如D/V）给出。假设依赖关系均为线性关系，可以得到如下方程：
由此可得
该式与实验符合得非常好。
Steen以及Powell[24]进一步研究了激光熔化面下凝固面的移动情况。结果表明，如果操作条件正确，界面区很可能在形成熔合连接后很快凝固。
Olsen[25]计算了切割过程中切割面的熔化深度，他们采用了简洁的推理。切割面上的熔化膜由熔体热传导形成，在切口处形成后被辅助气体吹走。因此可以定义两个厚度，分别由传导以及气压描述。
传导厚度tcond可以由傅里叶第一定律导出。给定切割速度u（m/s）下的熔化热q（W/单位厚度）由下式给出：(www.xing528.com)
q=uwρ[（Tm-T0）Cp+Lm]
w是切割的宽度，Tm是液—固界面保持熔点。
从傅里叶第一定律可以看出热量由熔体传导供给。它忽略了对流的影响，并认为切割深度范围内的温度变化不显著。这一点可以得到保证，因为熔体表面温度一直保持在沸点以上。因此可以假设膜层很薄，温度梯度近似于线性。
其中 
动量控制的厚度tmom可以从切口处深度范围内驱动薄膜的压力降低ΔP，以及气相牵引力计算出来。假设牵引力与总的压强降相比可以忽略，那么以一定速率运动的熔体处于产生以及排除的平衡状态，可用下面的方程描述：
[tmomv]=hu
这里h是切口的厚度，单位为m。
熔体的运动速度近似地由能量平衡方程给出：
因此 
这两个厚度应该相同，因此不同工艺条件下膜层厚度，比如不同辅助气体压力，可以从图5.15估计出。
图5.14 中心线冷却速率与熔池能量密度关系的有限差分解
冷却速率将决定凝固过程的结构（见第6章以及文献[21]）。
图5.15 不同厚度板材以及不同辅助气体压力切割熔化面厚度的理论估计值
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