圆形和圆弧的绘制方法

圆与圆弧是实际中常见的几何形状。与圆心距离等于半径的点旋转360°的运动轨迹是一个整圆，简称圆，而旋转角度小于360°的不完整圆称为圆弧。Mastercam提供了大量的绘制圆和圆弧的方法。圆与圆弧的功能按钮布局在“草图”功能选项卡“圆弧”功能区，如图2-18所示，其中右下角有一个下拉菜单工具按钮，单击该按钮会弹出下拉菜单，有五种绘制圆和圆弧的指令。另外，由图2-18所示可见，绘制圆与圆弧的模式有多种。

图2-18 绘制圆弧功能按钮

图2-19所示是基础的“已知点画圆”操作图解与示例。图2-19a所示为绘制一个已知“圆心+半径”圆的操作图解，绘制过程中有几个圆要注意：一是单击圆心后出现一个随鼠标光标移动而变化的虚线圆，其操作管理器中的参数半径和直径值随鼠标移动圆大小的变化而变化，可指导操作者大致确定圆的大小，如图中第3步所示；二是大致确定位置后单击，可看到一个淡蓝色的圆，这时圆的参数可以修改，如图中第4步所示；三是输入所需的半径（如图所示为20）或直径得到的φ40mm的图形属性设置颜色的结果圆，或直接按回车键后淡蓝色圆转为结果圆。图2-19b所示为已知直线L和圆弧A，绘制已知圆心点P与直线或圆弧相切圆示例，这时圆的直径与圆心和相切图素位置有关，按回车键后完成圆的绘制。

图2-19 “已知点画圆”操作图解与示例

a）绘制已知“圆心+半径”圆的操作图解 b）绘制已知圆心“相切”圆示例

其他圆与圆弧的绘制方法依据操作提示以及图形特征等即可绘制。图2-20所示列举了部分圆与圆弧的绘制示例，供学习参考。

图2-20 已知点画圆（或圆弧）操作与示例

a）三点圆弧 b）单一物体切弧 c）通过点切弧 d）中心线切弧 e）动态切弧 f）三物体切弧（圆） g）两点画圆 h）两相切点画圆 i）三点画圆 j）三相切点画圆 k）两点画弧 l）圆心极坐标画弧 m）起点极坐标画狐

图2-20学习说明（对应软件系统的相应绘制模式下学习效果较佳）如下：

（1）三点画弧 三点画弧的基本模式是通过三个已知点，如图2-20a中的P₁、P₂、P₃点绘制圆弧。也可在选点时临时切换为“相切”模式而选择相切的曲线切点（系统自动计算切点），如图2-20a中的P₁点、相切弧A、P₂点绘制的圆弧。另外，图2-20a中相切弧A、点P、相切弧（前述P₁点、相切弧A、P₂点绘制的圆弧）也绘制出了圆弧。

（2）切弧 系统提供了七种绘制切弧的模式（参见图2-18），以下以图2-20所示示例进行介绍。

1）单一物体切弧，可绘制通过直线或圆弧等单一图形上指定点，与该单一物体相切，且半径已知的圆弧。图2-20b中示出了通过直线L和圆弧A上的指定点P₁与P₂且半径为R15的切弧各一条，以及通过直线L和圆弧A上的端点E₁与E₂且半径为R10的切弧各一条。

2）通过点切弧，可绘制通过指定点，与直线或圆弧相切且半径值已知的圆弧线，如图2-20c中通过点P与直线相切且半径为R22的圆弧和与弧线A相切且半径为R16的圆弧。(www.xing528.com)

3）中心线切弧，可绘制与指定直线相切，圆心在另一指定直线上，半径为指定值的圆。图2-20d中示出了与直线L相切，中心线在直线L₁、L₂、L₃上，直径为φ30的圆。

4）动态切弧，可绘制通过圆弧或直线等图形上指定点且与图形相切，并通过另一点的动态圆弧。图2-20e中分别绘制了三条动态切弧，动态点分别为圆上点P₁、交点I和圆弧A的端点E，另一点为P。

5）三物体切弧，可绘制与三物体（直线、圆弧或混合）相切的弧线，如图2-20f中未标注半径值的圆弧A。

6）三物体切圆，可绘制与三物体（直线、圆弧或混合）相切的圆，如图2-20f中的圆C。

7）两物体切弧，可绘制与两物体（直线、圆弧或混合）相切且半径值已知的圆弧，如图2-20f中的R20圆弧。

（3）下拉菜单中的四种绘制圆或圆弧的方法（参见图2-18），以下以图2-20所示示例进行介绍。

1）已知边界点画圆，系统提供了四种绘制圆的模式。

①两点模式，用于绘制通过已知的两点且直径已知的圆，如图2-20g所示的φ40圆。

②两切点模式，用于绘制与两物体（直线、圆弧或混合）相切且直径已知的圆，如图2-20h所示的φ16和φ20圆。

③三点模式，用于绘制通过三已知点的圆，如图2-20i所示。

④三相切点模式，用于绘制与三物体（直线、圆弧或混合）相切的圆，如图2-20j所示的两个圆。

2）两点画弧，可绘制通过两已知点的弧线。如图2-20k所示，首先绘制了通过点P₁与P₂且半径为R20的圆弧，然后绘制了通过点P₃与P₄与R20圆弧相切（捕抓切点）的弧线。

3）极坐标画弧，可绘制已知圆心、半径、起始角与结束角的极坐标圆弧，图2-20l所示为已知圆心点P、半径R20、起始角度为-20°、结束角度为100°的极坐标圆弧。其还有一个“相切”模式，可绘制已知圆心、起始角与结束角且与直线或圆弧相切的极坐标圆弧（图2-20中未示出）。

4）极坐标点画弧，可绘制已知起始点或结束点、半径、起始角与结束角的极坐标圆弧，图2-20m所示为已知起始点P、半径R20、起始角度为-30°、结束角度为80°的极坐标圆弧。