直齿锥齿轮预锻成形工艺的优化

精密模锻是从普通模锻工艺发展而来的一种少无切屑加工技术，采用精密锻造生产的锻件尺寸精度高，公差小，锻件表面质量好，齿面无需机械加工。同时，精锻件合理的金属流线分布提高了零件的内在质量。直齿锥齿轮广泛用于汽车、拖拉机、摩托车、坦克等一切行走机械的差速器中，应用面广泛，需求量大。为提高生产效率、节约生产成本，直齿锥齿轮一般采用精锻成形工艺实现批量生产。在精锻成形过程中，由于零件形状复杂，成形比较困难，模具工作状况恶劣，为了改善金属在终锻模膛中的流动状态，使其易于充满终锻模膛，并提高终锻模具的使用寿命，一般需要设置预锻工步。因此，合理的预成形工艺设计至关重要。

针对预锻工艺设计优化，可采用终锻成形峰值载荷作为目标函数，选择主要的预锻件形状控制参数作为设计变量。以汽车差速器行星伞齿轮精锻工艺为例，主要参数为：齿数为11，模数为5.5，压力角为：20°，材料为：20CrMnTi。锥齿轮锻件的三维实体模型如图9-2-10所示。成形工艺包含预锻和终锻，首先圆棒料经预锻工艺得到无齿形的中间坯料。然后终锻成形得到最终的齿轮锻件。采用有限元软件DEFORM3D数值模拟直齿锥齿轮的终锻成形过程，工件为旋转对称结构，模拟计算时可取整个齿轮的1/22建模。锻造温度为1000℃，模具预热至300℃。

根据设计经验，预锻件的形状对锻件的成形状态和成形载荷有较大的影响，因此选择预锻件的几何尺寸作为的设计变量，设计变量为：R₀、R₁、R₂、H，根据体积不变原则，参数H₀可通过计算得到，因此，该参数不作为设计变量，如图9-2-11所示。在设计优化过程中，程序调用CAD软件的API函数自动修改参数化预锻件的几何尺寸，然后将预锻件的几何模型导入DEFORM3D中，自动启动数值模拟。设计变量的初始取值范围根据经验设定，如表9-2-8所示，设计变量的取值范围如表9-2-9所示。

图9-2-10 直齿锥齿轮三维实体模型

图9-2-11 设计变量

表9-2-8 设计变量的初始值设定 （单位：mm）

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表9-2-9 设计变量的取值范围 （单位：mm）

优化过程与直齿圆柱齿轮的思路类似，基本流程如图9-2-12所示。

经过21次迭代运算，得到最优设计参数，如表9-2-10所示。目标函数值由449kN减小为330kN（1/2齿形和1/2齿槽），下降了26.4%，降幅明显。

表9-2-10 优化后的设计变量取值 （单位：mm）

图9-2-12 基于DOE、RSM和SQP的设计优化流程