函数信号发生器的基本电路设计与优化

图5-16 由集成运放构成的方波信号发生器

例5-5 由集成运放构成的方波信号发生器电路如图5-16所示，这里集成运放作为电压比较器。双向稳压管的稳定电压为±U_Z。试说明该电路产生方波信号的原理，并画出u_C、u_o随时间变化的波形图。

解 1）电压比较器的输出电压有高电平和低电平两种情况：

并且在u_p=u_n时，输出电平翻转，即若u_o原来为高电平，则此时变成低电平输出，若u_o原来为低电平，则此时变成高电平输出。

并且注意到

2）为了便于讨论问题，假设在电路接通电源瞬间，输出为高电平u_o=+U_Z，此时u_p=+U_F，则电压u_o通过电阻R给电容C充电，电压u_C=u_n开始上升，当升高到u_C=u_n=+U_F=u_p时，输出翻转为低电平u_o=-U_Z（此时u_p也变为-U_F）。

图5-17 方波信号发生器的波形图

由于输出端变为负电压，于是电容C开始通过电阻R放电，电压u_C开始下降，当降低到u_C=u_n=-U_F=u_p时，输出翻转为高电平u_o=+U_Z（此时u_p也变为+U_F），如此循环下去，电路就振荡起来，输出为方波，即周期为T=T₁+T₂，T₁=T₂，占空比D=T₁/T=50%。图5-17画出了u_C、u_o随时间变化的波形。

理论上可以证明，该电路产生方波的振荡周期为

频率为。

在上例中，之所以输出电压是方波，即占空比为50%的矩形波，是因为电容C在+U_F与-U_F之间进行充放电的过程中，只通过一只电阻R充电或放电，也就是充电时间常数（τ₁）与放电时间常数（τ₂）相同。如果设法使充电时间常数与放电时间常数不相等，那么就会在输出端产生占空比D不等于50%的矩形波。

例5-6 如图5-18所示矩形波信号发生器电路，其工作原理与上例基本相同，只不过是当输出电压u_o=+U_Z时，二极管VD₁导通、VD₂截止，电压u_o通过电阻R_P1与R给电容C充电；而当输出电压u_o=-U_Z时，二极管VD₂导通、VD₁截止，电容C通过电阻R_P2与R放电；于是形成占空比D可调的矩形波输出信号发生器。电路中可忽略二极管正向导通电阻，R_P1+R_P2=R。试画出下列三种情况下的u_C、u_o随时间变化的波形：

1）R_P1＜R_P2，D＜50%；2）R_P1=R_P2，D=50%；3）R_P1＞R_P2，D＞50%。

解 当输出电压u_o=+U_Z时，电容充电过程的时间常数τ₁=（R_P1+R）C，当输出电压u_o=-U_Z时，电容放电过程的时间常数τ₂=（R_P2+R）C，于是

1）R_P1＜R_P2时，τ₁＜τ₂，所以电容C从-U_F充电至+U_F历经的时间T₁必小于电容C从+U_F放电至-U_F所历经的时间T₂，一个周期时间T=T₁+T₂，故占空比D=T₁/T＜50%，此时u_C、u_o随时间变化的波形如图5-19a所示。

图5-18 矩形波信号发生器

图5-19 可调占空比的矩形波发生器在三种情况下的波形

2）R_P1=R_P2时，τ₁=τ2，所以电容C从-U_F充电至+U_F历经的时间T₁必等于电容C从+U_F放电至-U_F所历经的时间T₂，故占空比D=T₁/T=50%，此时u_C、u_o随时间变化的波形如图5-19b所示。

3）R_P1＞R_P2时，τ₁＞τ₂，所以电容C从-U_F充电至+U_F历经的时间T₁必大于电容C从+U_F放电至-U_F所历经的时间T₂，故占空比D=T₁/T＞50%，此时u_C、u_o随时间变化的波形如图5-19c所示。

理论上可以证明，电容C从-U_F充电至+U_F历经的时间为

电容C从+U_F放电至-U_F所历经的时间为

输出矩形波的周期为

例5-7 三角波信号发生器电路如图5-20所示，集成运放A₁及其周围元器件R₁～R₄、VS构成电压比较器，集成运放A₂及其周围元件R、C、R₅构成积分器，试分析其工作原理，并画出u_o1、u_o2的波形图。

解 1）集成运放A₁的反相端通过电阻R₃接地，故构成了同相过零比较器。即(www.xing528.com)

，且当u_p1=0时，u_o1发生翻转。

图5-20 三角波信号发生器电路

由整个电路结构不难求得当u_p1=0时，，即

若u_o1=+U_Z，则（设为-U_F）时，u_o1由+U_Z翻转为-U_Z，

若u_o1=-U_Z，则（设为+U_F）时，u_o1由-U_Z翻转为+U_Z。

2）集成运放A₂及其周围元件R、C、R₅构成积分器：，即

若u_o1=+U_Z，则（设A为积分常数），表明u_o2随时间t线性下降；

若u_o1=-U_Z，则（设B为积分常数），表明u_o2随时间t线性上升。

3）结合1）和2）两部分的讨论结果，三角波信号发生器的工作原理可简述如下：

电路刚接通直流电源时（设t=0时刻），比较器的输出电压u_o1可能是+U_Z也可能是-U_Z，任意假设一种情况，并不会影响讨论结果。

本例题中假设在t=0时，u_o1=+U_Z，且u_C（0）=0。

当u_o1=+U_Z时，根据可知，u_o2随时间t线性下降，当u_o2降低到时，满足u_p1=0，于是u_o1由+U_Z翻转为-U_Z。

当u_o1=-U_Z时，根据，可知u_o2随时间t线性上升，当u_o2升高到时，满足u_p1=0，于是u_o1由-U_Z翻转为+U_Z。

如此循环下去，就在输出端产生了三角波电压，如图5-21所示。

可以证明，图5-20所示的电路所产生的三角波的周期与频率为

图5-21 三角波信号发生器的波形图

例5-8 锯齿波信号发生器电路如图5-22所示，其工作原理与例5-7基本相同，只不过是当过零比较器输出电压u_o1=+U_Z时，二极管VD₁导通、VD₂截止；而当u_o1=-U_Z时，二极管VD₂导通、VD₁截止；于是通过调节R_P1、R_P2可以形成上升斜边与下降斜边不相等的三角波（即锯齿波）。电路中可忽略二极管正向导通电阻。试画出下列三种情况下的u_o1、u_o2随时间变化的波形：1）R_P1＜＜R_P2；2）R_P1=R_P2；3）R_P1＞＞R_P2。

图5-22 锯齿波信号发生器

解 当u_o1=+U_Z时，根据，可知u_o2随时间t线性下降，当u_o2降低到时，满足u_p1=0，于是u_o1由+U_Z翻转为-U_Z。

当u_o1=-U_Z时，根据，可知u_o2随时间t线性上升，

当u_o2升高到时，满足u_p1=0，于是u_o1由-U_Z翻转为+U_Z。

如此循环下去，u_o1、u_o2随时间变化的波形如图5-23所示。

图5-23 锯齿波信号发生器的波形

1）当R_P1＜＜R_P2时，u_o2从-U_F上升到+U_F的时间T₁远大于从+U_F降低到-U_F的时间T₂，T₁＞＞T₂。

2）当R_P1=R_P2时，T₁=T₂。

3）当R_P1＞＞R_P2时，T₁＜＜T₂。

有关输出信号的振幅、周期与频率问题留作习题。