电路中的比例运算优化方法

实现输出信号与输入信号成比例关系的电路，称为比例运算电路。根据输入方式的不同，有反相输入和同相输入两种形式。

1.反相比例电路

电路如图4-13所示。输入信号u_i通过电阻R₁加到集成运放的反相输入端，输出信号通过反馈电阻R_f反送到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈。运放的同相输入端经电阻R₂接地，R₂叫做平衡电阻，其作用是避免运放输入的偏置电流在两个输入端之间产生附加的差模电压，所以要求运放的两个输入端对地的直流等效电阻相等，即R₂=R₁∥R_f。

图4-13 反相比例运算电路

由于电路存在“虚短”，即u_n=u_p=0，运放的两个输入端与地等电位，常称为虚地；再根据“虚断”的概念可知，i_n=i_p=0，所以i₁=i_f，即

经整理可得出输出电压与输入电压的关系为

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可见，输出与输入之间成比例关系，其比例系数为。式中的-号表示电路的输出信号与输入信号反相，当R₁=R_f时，比例系数为-1，即为反相器。

2.同相比例电路

图4-14所示为同相比例运算电路，输入信号u_i通过平衡电阻R₂加到集成运放的同相输入端，输出信号通过反馈电阻R_f反送到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈；反相输入端经电阻R₁接地。根据“虚短”和“虚断”的概念，有u_n=u_p=u_i，i_n=i_p=0，故，则输出电压为可见，同相比例电路的比例系数始终大于1。当R₁=∞或R_f=0时，比例系数等于1，u_o=u_i，即为电压跟随器，如图4-15所示。

图4-14 同相比例运算电路

图4-15 电压跟随器